Devresellik Ve Oylama Paradoksu

Kamu tercihi literatüründe, çoğunluk yönteminin uygulanmasında bireylerin tercihlerini açıklamalarındaki tutarsızlıkların oylama paradoksuna sebep olduğu görüşü hakimdir.

 Seçim konusu olan 3 alternatif (X,Y,Z) ve kollektif kararı alacak olan 3 seçmenin (1,2,3) varlığını kabul edelim (Mueller, 1976, 402).

 Tablo 4 : Oylama Paradoksu

 3 seçmenin (1,2, 3) 3 alternatif (X,Y,Z) konusundaki tercihleri tabloda belirtildiği gibidir. “>” simgesi bir alternatifin diğerine tercih edildiğini gösterir. X > Y ise X alternatifi Y alternatifine tercih edilir. X <   Y ise Y alternatifi X alternatifine tercih edilir.

Devreseliğin (Cycling) ve oylama paradoksunun (Voting paradox) nedeni olan seçmenlerin tercih sıralamalarında tutarsızlık tercihlerin geçişlilik (Transitivity) niteliğine sahip olmamasını ifade eder. Arrow (1963, 13) geçişlilik koşulunu şu bağlantı ile açıklar:

            Her X ve Y için,  X R Y ve Y R Z ise X R Z            koşulunu sağlaması gerekir

            Tablo 4’de her seçmenin geçişli tercihlere sahip olduğu görülmektedir. Ancak 3 seçmenin tercihlerine bir bütün olarak bakıldığında geçişlilik şartı sağlanmamaktadır. X, Y’ye karşı oylandığında 1. ve 2. Seçmenler; Y, Z’ye karşı oylandığında 1. ve 3. Seçmenler; Z, X’e karşı oylandığında da 2. ve 3. Seçmenler olumlu oy vermektedir. Sonuçta, alternatiflerin ikili oylanması durumunda alternatiflerin hepsi seçimi kazanmaktadır. X, Y’ye; Y,Z’ye; Z’de X üstün gelmektedir. Yani kollektif tercih

 X > Y >Z > X

Şeklinde bir devreselliğe neden olmaktadır.  Görüldüğü gibi çoğunluk oylamasına dayalı bir kollektif karar sürecinde denge sağlanamamış ve oylama paradoksu meydana gelmiştir. Tablo 4’deki seçmen ve alternatiflerin tercihlerini Şekil 5’te inceleyelim.

  Birinci seçmen, X’i Y’ye ve Z’ye tercih etmektedir. En yüksek faydayı, en düşük harcama düzeyi olan X’ten elde etmektedir. Bu seçmenin tercih yapısı oldukça tutarlıdır. Birinci seçmenin tercih eğrisini ifade eden S₁’e bakacak olursak kamu harcaması  düzeyinin arttıkça, bu seçmenin faydasının azaldığını görürüz.Tercih eğrisinden de görüleceği gibi bu seçmenin tercih yapısı tek zirvelidir (Single-peaked preference). Birinci seçmenin tercih eğrisi X kamu harcaması düzeyinde zirveye ulaşır. İkinci seçmen, tercih eğrisi olan S₂’den de görüleceği gibi X alternatifini Y alternatifine, Z alternatifini Y alternatifine, Z alternatifini de X alternatifine tercih  etmektedir. Bu seçmen, en yüksek faydayı, en yüksek harcama düzeyini gösteren Z alternatifinden, ikinci en yüksek faydayı, en düşük harcama düzeyini gösteren X alternatifinden, en düşük faydayı ise orta düzeyde harcama düzeyini gösteren Y alternatifinden sağlamaktadır. Şekil 5’ten de görüldüğü gibi, ikinci seçmenin tercihleri tutarsızdır ve çift zirvelidir (Double-peaked preference). Bu seçmenin tercih yapısı tutarlı ve tek tepeli olsaydı devresellik ve oylama paradoksu olmayacaktı. Üçüncü seçmenin tercih yapısına bakılacak olursa, tercih eğrisi olan S₃’ten de görüldüğü gibi bu seçmen en yüksek faydayı, orta büyüklükte harcama düzeyini gösteren Y’den sağlamaktadır. İkinci en yüksek faydayı, en yüksek harcama düzeyi olan Z’den elde eden üçüncü seçmen, en düşük faydayı, en düşük harcama düzeyini simgeleyen X’den sağlamaktadır. Şekil 5’ten de görüldüğü gibi üçüncü seçmenin tercih yapısı tutarlıdır ve  tek zirvelidir.

           Kamu Tercihi Literatüründe, çoğunluk yönteminin bir denge sağlayamama ihtimalini ilk defa Duncan Black (1948) ortaya koymuştur. Black’e göre çoğunluk oylamasının denge ile sonuçlanmasının nedeni seçmen tercihlerinin tek zirveli olmasıdır.