HANEHALKI HARCAMALARIN OLASILIKLARINI SIRALI REGRESYON MODELİ İLE TAHMİN ETMEv

Şenay ÜÇDOĞRUK * Fahamet AKIN ** Hamdi EMEÇ***

s.ucdogruk@deu.edu.tr fakin@uludag.edu.tr hamdi.emec@deu.edu.tr

ÖZET

Bağımlı değişken nominal veya kategorik ise ilişkileri tahmin etmede, ikili ve çok durumlu logit/probit modellerin kullanımı yaygındır. Bununla beraber bağımlı değişkenin kategorik ayrıca ordinal olduğu durumlarda sıralı(ordered) logit veya probit olasılık tahmin edicileri kullanılabilir. Genel olarak sıralı regresyon modeli olarak adlandırılan sıralı logit/probit modeller, daha çok ekonomi ve finansal araştırma alanlarında görülmektedir. Ordinal bağımlı değişkenli OLS kullanımı, OLS regresyon varsayımlarının çoğunu ihlal edebilir. Sıralı kategorik verilere OLS uygulanması nominal veya kategorik bağımlı değişken değerleri arasında veya aralığın dışında anlamsız tahminlere yol açabilir, yanlış örneklem varyanslarına dayalı regresyona bağlı olarak geçersiz hipotezi test etme ile karşılaşılabilir.

Çalışmada, Devlet İstatistik Enstitüsü tarafından yapılan 1994 yılı hanehalkı gelir dağılımı ve tüketim harcamaları anketinin verileri kullanılmıştır. Toplam 12641 hanehalkı reisinin cinsiyet, yaş, medeni durum ile iş durumlarını, hanehalkının gelir ve harcamalarını ve oturdukları sokak türü, konut tipi, mülkiyet durumu ile konutun bina yapı türü bilgilerini kapsamaktadır. Amaç, söz konusu verileri kullanarak Türkiye hanehalkı toplam harcama alt kalemleriyle, gıda harcamaları alt kalemleri logaritmalı olarak sıralamaya tabi tutularak %20’lik gruplara bölünmüş ve küçükten büyüğe doğru “endüşük, düşük, orta, yüksek ve enyüksek” olmak üzere harcama gruplarına sırasıyla 1, 2, 3, 4 ve 5 değerleri verilmiştir. Buradan yola çıkarak belirli özelliklere sahip bireylerin harcama olasılıkları tahminlenmeye çalışılmıştır.

1. GİRİŞ

Bir bağımlı değişken ordinal ise, düşükten yükseğe sıralama yapılabilir. Ordinal modeller sosyal bilimlerde sıkça kullanılır. Marcus ve Greene (1985) donanmaya yeni giren askerlerin meslek durumlarındaki niteliklerini (düşük, orta, yüksek) sıralamıştır. Whinship ve More (1984) eğitimi 8 yıldan az, 8-11 yıl, 12 yıl ve 13 yıl veya daha fazlası olarak gruplayıp sıralamıştır. Araştırmacılar bağımlı değişkenin aralık şeklinde olsa bile kullanılabildiğini ifade etmişlerdir. Whinship ve More bir ordinal bağımlı değişkenli regresyonun (ORM) sapma ortaya çıkardığını ifade eden araştırmacılarla, doğrusal regresyon (LRM) modeli uygulanmasının daha basit olduğunu açıklayanlar arasındaki tartışmaları gözden geçirmişlerdir. Yukarıda ifade edilen riskler varken bile, araştırıcıların ordinal değişkeni kullanmayı sürdürdükleri görülmüştür. Bir değişken belli bir amaç için sıralanırken başka bir amaçla kullanıldığında sıralanamayabilir (Ayrıntılı bilgi için bkz. Long, 114-115, 1997).

Analizlerde dikkat edilecek nokta LRM ile ORM’nin katsayı tahminlerinde benzerlik olup olmamasıdır. Benzerlik taşıyorsa LRM uygulamak daha uygun olur. Ancak yine de bu durum çalışmada ortaya konan amaca bağlıdır.

2. SIRALI LOGİT MODEL

Sıralı tercih modeli(sıralı multiple choice model) aşağıdaki ilişkiyi varsayar:

G(Prob(Y ≤ j)) = a _j + b^’x j = 1, ….., k (2.1)

Burada Y değişkeni, k+1 farklı kategoriden biriyle ölçülür,

a _j , k sabit kesme parametresidir, Stata programında cutpoints olarak geçer.

b^’ , sabit kesme terimi içermeyen eğim parametre vektörüdür.

Dolayısıyla a ₁ <a₂ < … < a _k-1 < a_k olur.

(2.1) nolu model, bağımlı değişken kategorilerinin kümülatif olasılıklarına dayalıdır, farklı Y kategorileri için regresyon fonksiyonlarının logit ölçeğine paralel olduğunu varsayar. Örneğin üç kategorili bir durum için diğer bir adıyla proportional odds modelinin biçimi Şekil 1 de verilmektedir. Sıralı logit modellerde kategoriler birbirine paraleldir varsayımı kullanılır. Bağımlı değişkenin kodunda (1, 2, 3) en büyük değere sahip olan değer (3) referans alınarak, bu referansa göre logit modeller türetilir, örneğin burada 1 ve 2 birbirine paraleldir.

Şekil 1: Proportional odds model

Değerlerin sırasını gözönüne alan sıralı logit model kümülatif olarak aşağıdaki biçime sahiptir:

logit(p₁ ) = log(p₁ / 1 – p₁) = a ₁ + b^’x (2.2)

logit(p₁ + p₂) = log(p₁ + p₂)/ 1 – p₁ – p₂) = a₂ + b^’x (2.3)

logit(p₁ + p₂ + … + p_k) = log(p₁ + p₂ + … + p_k )/ 1 – p₁ – p₂ – … ^__ p_k )_{_} = a_k + b^’x (2.4)

ve p₁ + p₂ + … + p_k+1 = 1

burada

p₁ = Pr(Y=1)= exp(a ₁ + b^’x )/ 1 + exp(a ₁ + b^’x)

p₁+p₂=Pr(Y£2)= exp(a ₂ + b^’x )/ 1 + exp(a ₂ + b^’x)

.

p₁+p₂+…+p_k=Pr(Y£k)= exp(a _k + b^’x )/ 1 + exp(a_k + b^’x)

Bu model proportional-odds model olarak bilinir, çünkü bir Y ≤ j olayının fark oranı(odds ratio), j kategoriden bağımsızdır. Fark oranın tüm kategoriler için sabit olduğu varsayılır. (2.2), (2.3) ve (2.4) nolu model, farkların pay kısmındaki olasılıkları ardarda toplayarak kümülatif logitler oluşturur (www.indiana.edu/~statmath/stat/all/cat/giant.html ) .

Sıralı logitte bir gözlem değerini gözlemenin olasılığı şöyledir;

i= 1 kategorisi değişkenin minimum değerini, i= 2 bir sonraki sıralı değeri,…….i=j , j sıralı değeri gibi tanımlanır(Stata Reference G-O, 1997 s.599):

Pr(Y=i) = Pr()

= (2.5)

Sıralı logit regresyonun en zor kısmı, katsayıların yorumudur. Katsayı tahminlerini yorumlamanın değişik yolları vardır (ayrıntılı bilgi için bkz. Scott Long-J. Freese, 2000);

1)standartlaştırılmış katsayıları hesaplama 2)tahmin edilen olasılıkları(predicted probabilities) hesaplama 3)tahmin edilen olasılıklardaki faktör değişmeyi(factor change) hesaplama4)tahmin edilen olasılıklarda yüzde değişmeyi(percent change) hesaplama .

Logit modellerde katsayı yorumlarında faktör değişme=fark oranı(odds ratio) dan yararlanılabilir. Kukla değişkende diğer tüm değişkenler sabit iken exp(b_k); fark oranını veya faktör değişimini verir, standardize edilmiş faktör değişimi için diğer tüm değişkenler sabit iken exp(b_k*s_k) hesaplanır, burada s_k=standart sapmadır; kantitatif değişkenlerde ise (exp( b – 1)*100) işlemi ile yüzde değişme bulunur. Basit bir cebir ile bağımsız değişkenler standartlaştırılabilir.

3. VERİLER VE İZLENEN YÖNTEM

Bu çalışmada kullanılan veriler, Devlet İstatistik Enstitüsü tarafından yapılan 1994 yılı hane halkı gelir dağılımı ve tüketim harcamaları anketi verilerine dayanmaktadır. Kullanılan bilgi seti ondokuz ilin hanehalkı reislerinin cinsiyet, yaş, eğitim, medeni durum ve iş durumu bilgileriyle, hanenin gelir ve tüketim harcamaları bilgilerini içermektedir. Ayrıca hane halkının oturduğu sokak türü, konut tipi ve mülkiyet durumu ile konutun bina yapı türü ve konutun ısıtma sistemi bilgilerini de kapsamaktadır. Çalışmada söz konusu tüketim harcamaları sürekli değişken biçimindeyken kesikli değişkene dönüştürülmüştür. Bu işlem esnasında da gerçek verilerden uzaklaşılmıştır. Ancak burada amaç katsayı tahminlerini OLS ile elde etmek değil; oluşturulacak her harcama sınıfı için tahmin olasılıklarını hesaplayıp yorumlayabilmektir. Bu nedenle sıralı logit modellerinden yararlanılacaktır.

Verilerde sırasıyla tüm tüketim harcamaları ve gelir değişkenleri önce reel değerlere dönüştürülmüştür. Reel geliri elde edebilmek için genel tüketici fiyat endekslerindeki aylık yüzde değişmeler GNP deflatörüne yansıtılmıştır. Reel tüketim harcamasında ise, tüketim harcamaları söz konusu illerin tüketici fiyat indeksine bölünmüştür:

Reel gelir = Gelir / GNP deflatörü ;

Reel harcama= İlgili tüketim harcamaları /İlgili ilin tüketici fiyat indeksi .

Aşağıda kullanılan diğer değişkenler ve bu değişkenlerle ilgili notasyonlar tanımlanmış ve bu çerçevede izleyen kısımlarda modeller kurulmuştur:

Cinsiyet

Erkek

Kadın

Yaş

Eğitim düzeyi
Okur yazar değil
Okuryazar, okul bitirmemiş
İlkokul
Orta
Lise
Üniversite ve üstü	Temel Sınıf
Sokağın Türü
Soru Sorulmamış*
Gelişmiş	Temel Sınıf
Gelişmemiş
Gecekondu
Konutun mülkiyet durumu
Ev sahibi	Temel Sınıf
Kiracı
Lojman
Hanehalkı reisinin iş durumu
Ücretli
Yevmiyeli
İşveren	Temel Sınıf
Kendi hesabına
Ücretsiz Aile İşçisi ve İkt. Faal Değil

Tüm reel harcamaların ve reel gelirin e tabına göre logaritmaları alınmış ve log reel harcamalara göre sıralamaya tabi tutularak, %20’lik gruplara bölünmüş ve küçükten büyüğe doğru “endüşük, düşük, orta, yüksek ve enyüksek” olmak üzere harcama gruplarına sırasıyla 1, 2, 3, 4 ve 5 değerleri verilmiştir.

4. TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

Tablo 1’den inceleneceği üzere 19 ilde toplam 12630 haneyle çalışılmıştır. Hanelerde yaşayan kişi sayısı ortalama dörttür. Hanehalkı reislerinin demografik özellikleri incelendiğinde yaklaşık % 92’sinin erkek olduğu görülmüştür. Eğitim düzeylerine bakıldığında % 51 ile hanehalkı reisleri ilkokul tahsillidir. İşdurumları incelendiğinde hanehalkı reislerinin %42’si ücretlidir. Yine hanehalkı reisinin yaşı ortalama 43’dür. Hanede çalışan fert sayısı ortalama bir, yaşı onikiden büyüklerin sayısı ise üçtür. Hanehalkının yaşadığı sokak türü incelendiğinde % 50’si daha az gelişmiş sokakta ve % 45’i gelişmiş sokakta oturmaktadır. Konutun tipi esas alındığında hanelerin yaklaşık % 45’i evde ve % 42’si lüks bina ve katta oturmaktadır. Hanelerde yaklaşık %57 ev sahibi, % 32 kiracı, %2 lojman ve % 9 baba evi, akraba evi gibi hiçbir bedel ödemeden oturanlar bulunmaktadır. Örneğin hanelerde yaklaşık 33 000 TL toplam gıda harcaması yapılırken, 7 000 TL ekmek, 7 500 TL sebze ve 3 000 TL otel harcaması yapılmaktadır.

5. UYGULAMA

1994 yılı hanehalkı gelir dağılımı ve tüketim harcamaları anket verilerinden yararlanarak sıralı logit tahminleri yapılmıştır. Tüketim fonksiyonu için kullanılan değişkenler hanehalkının geliri, hanede çalışan fert sayısı; hanehalkı reisinin sırasıyla yaşı, eğitim düzeyi ve iş durumu; hanehalkının oturduğu sokak ve oturduğu konutun mülkiyet sistemi şeklindedir. Gelir, çalışan fert sayısı ve hanehalkı reisinin yaşı dışındaki değişkenler kukla değişkenler halindedir. Konutun tipi ve hanehalkı reisinin cinsiyet değişkenleri model senaryolarında kullanılmış ancak katsayı tahminleri istatistiksel olarak anlamsız bulunduğundan modellerde yer verilmemiştir. OLS tahmin sonuçları incelendiğinde, katsayı tahminlerinin bir kısmı istatistiksel olarak anlamlı olsa da, OLS varsayımlarını çiğnemiştir. * (Heteroscedasticity ve Ramsey'in RESET testi sonuçlarından bu durum görülmüştür.) Bundan da öte logit katsayı tahminleriyle OLS tahminleri karşılaştırıldığında sonuçların birbirleriyle örtüşmedikleri gözlenmiştir. Bu nedenle modellere OLS uygulamak uygun değildir. Diğer bir neden daha önce de belirtildiği gibi her sınıftaki harcama olasılıklarının hesaplanabilmesidir. Bunu OLS ile yapmak mümkün değildir.

Tablo 2 tüketim harcamaları kalemlerine ait logit sonuçlarını vermektedir. Eğitim düzeyleri en düşük düzeyde eğitim yapanlardan en yüksek düzeyde harcama yapanlara doğru bakıldığında hanehalkı reisinin okuryazardan liseye kadar olan tüm kategoriler üniversite ve üstü hanehalkı reisinden daha çok gıda harcaması yapmaktadır.

Hanehalkı reisinin iş durumları incelendiğinde ücretli, yevmiyeli, kendi hesabına çalışan ve ücretsiz aile işçisi hanehalkı reisleri işverenden daha çok gıda harcamasında bulunmaktadır. Buna karşılık ücretsiz aile işçisi olan hanehalkı reisleri işveren hanehalkı reisinden daha fazla giyim, konut ve ev eşyası harcaması yapmaktadır. Eğlence, eğitim, otel, ulaştırma harcamaları ise işveren hanehalkı reislerinde daha fazladır.

Sürekli değişkenlerin tüketim harcamaları alt kalemleri üzerine yaptığı etkiler Tablo 3’de görüldüğü gibi düşük düzeyde harcama yapanlardan yüksek düzeyde harcama yapanlara doğru gelirdeki artış gıdayı %329, konutu %200, ulaştırma ve giyimi sırasıyla %182 ve %180, eğitimi ancak %40 arttırmaktadır. Yaşın harcamalar üzerinde en fazla etkisi eğitimde gözlenmektedir ( yaklaşık %3).

Çalışan fert sayısının harcamalar üzerindeki etkisine bakıldığında gıda harcamasını %31.4, giyimi %9.2, ulaştırma ve otel harcamalarını sırasıyla %24 ve %21 arttırmaktadır. Buna karşılık örneğin hanede çalışan kişi sayısının artması konutu ve sağlık harcamalarını yaklaşık %9 azaltmaktadır.

Yukarıda tüketim harcamaları logit modeli tahmin ettikten sonra kümülatif logitleri kullanarak tahminlenen olasılıklar elde edilebilir. Çeşitli senaryolara göre P(Y=1)=p₁, P(Y=2)=p₂ ve P(Y=3)=p₃ .... P(Y=5)=p₅ bulunabilir. (2.2) , (2.3) ve (2.4) nolu eşitliklerden yararlanarak aşağıdaki olasılıklar elde edilebilir:

Endüşük =1/(1+exp(score-_b[_cut1]))

Düşük =1/(1+exp(score-_b[_cut2]))-1/(1+exp(score-_b[_cut1]))

Orta =1/(1+exp(score-_b[_cut3]))-1/(1+exp(score-_b[_cut2]))

Yüksek =1/(1+exp(score-_b[_cut4]))-1/(1+exp(score-_b[_cut3]))

Enyüksek =1-(1/(1+exp(score-_b[_cut4])))

Endüşükten enyükseğe harcama olasılıkları yukarıdaki gibiyken bir senaryo oluşturulmuştur : diyelim ki 42 yaşında 327747.90 TL gelire sahip, ücretli, gelişmiş sokakta ve katta oturan, ev sahibi ve lise mezunu hanehalkı reisleri alınıp modelde katsayı tahminleri yerine konarak en düşük, düşük, ....... en yüksek düzeydeki harcama olasılıkları elde edilir : 

Buna göre Tablo 4’de görüldüğü gibi gıdaya yapılan harcama olasılığı en yüksek harcama sınıfına doğru gittikçe artmaktadır. Bu durum kuşku vericidir. Ancak gıda alt kalemlerine ait logit model tahminleri ve senaryoları incelendiğinde tutarlı sonuçlar elde edilmiştir. (bkz. Tablo 5-6 ). Ulaştırma, eğlence ve eğitim ile diğer harcamalar en üst sınıfa doğru gittikçe artmıştır. Buna karşılık giyim, konut, ev eşyası ve otel harcamalarının olasılığı en yüksek harcama sınıfında düşmüştür. Sağlık harcamalarında ise her sınıfın harcama olasılığı 0.18 ile 0.21 arasında yer almaktadır. Emekli sandığı, SSK, Bağkur ve Yeşil kart uygulamalarının olması nedeniyle harcama olasılığı belli sınırlar arasında kalıyor olabilir.

İkinci olarak gıda harcama olasılıkları ve logit gıda denklemindeki en yüksek harcamaya doğru oluşan artış nedeniyle gıda alt kalemleri de incelenmiştir. Buna göre olasılık düzeyi a=0.15 ve altında olan katsayı tahminleri fark oranı (odds ratio) cinsinden yorumlanmıştır.

Gıda alt kalemlerine ait logit tahmin sonuçları Tablo 5’de görüldüğü gibi eğitim düzeyleri en düşük düzeyde harcama yapanlardan en yüksek düzeyde harcama yapanlara doğru bakıldığında hanehalkı reisinin eğitim düzeyi yükseldikçe ekmeğe yapılan harcama azalmaktadır (2.9 kattan 1.7 kata düşmüştür). Et, süt, balık, çikolata, sigara, sebze ve alkolsüz içeceklerde yapılan harcamalar ancak üniversite ve üstü tahsillilerde kendini göstermektedir. Ancak kümes hayvanlarına yapılan harcamaların hemen her eğitim düzeyinde yani hanehalkı reisinin okuryazar olmamasından lise mezunu olmasına kadar tüm kategorilerde üniversite ve üstü mezunundan daha fazla harcama yapıyor olması bu yiyeceğin ete nazaran daha ucuz olmasından kaynaklanıyor olabilir. Buna karşılık lise mezunu hanehalkı reisleri üniversite mezunundan daha fazla alkol harcamasında bulunuyorlarken, kahve ve şeker harcamalarına bakıldığında hemen her eğitim düzeyi yine üniversite mezunundan bir ile iki kat daha fazla harcamada bulunmaktadır.

Hanelerin oturduğu sokak türü incelendiğinde gelişmemiş sokakta ve gecekondu bölgesinde oturanlar gelişmiş sokakta oturanlardan daha fazla ekmek, şeker ve kahve harcamaları yapmaktadır. Bu da beklentileri doğrulamaktadır. Yine kümes hayvanlarına yapılan harcama gecekonduda oturanlarda daha fazladır.

Hanehalkı reislerinin iş durumları incelendiğinde bu hanelerde ekmeğe yapılan harcama ücretli, yevmiyeli, kendi hesabına ve ücretsiz aile işçileri işverenden daha fazla gerçekleşmektedir. Buna karşılık ete yapılan harcamalara bakıldığında sadece kendi hesabına çalışan, işverenden daha çok harcama yapmaktadır. Sütte ise sadece yevmiyeli olarak çalışan hanehalkı reisinin katsayı tahmini istatistiksel olarak anlamsız çıkmıştır. Buna karşılık kümes hayvanları, çikolata, şeker ve kahve harcamasına bakıldığında yine tüm kategoriler işverenden daha fazla harcamaktadır.

Tablo 6, gıda alt kalemleri logit modelindeki sürekli değişkenlerin gıda harcamaları üzerine yaptığı etkileri göstermektedir. Buna göre en düşük düzeyde harcama yapanlardan en yüksek düzeyde harcama yapanlara doğru bakıldığında gelirdeki artış ekmeğin %65, etin %243.3, sütün %136, balığın %53, çikolatanın %103, alkolün %45 ve alkolsüz içeceklerinin %135, kümes hayvanlarının %67, sebzenin %79, şekerin %33, kahvenin %54, sigaranın %83 ve gıda özlerine yönelik harcamaların %55 arttığını göstermektedir. Hanenin gelir düzeyindeki artışın söz konusu üst kategorilerdeki harcamalar üzerindeki etkisi en çok et, süt, çikolata ve alkolsüz içeceklere yapılan harcamalarda gözlenmiştir.

Hanede çalışan kişi sayısındaki artışın harcama kalemlerine etkisine bakıldığında ekmeği %49, sütü %23, balığı %9, çikolatayı % 92, kümes hayvanlarını %17, sebzeyi %18, şekeri %22, kahveyi %15, sigarayı %15 ve gıda özlerine olan harcamaların %19 arttığını göstermektedir. Buna karşılık hanedeki kişi sayısı et, alkollü ve alkolsüz içecek harcamalarından etkilenmemektedir.

Özetle, tüm kategorik bağımsız değişkenlerde genelde kümes hayvanlarına, kahve ve şekere yapılan harcama her kategoride kendini gösterirken örneğin etin üniversite mezunu hanehalkı reisinin hanesinde ya da gelişmiş sokakta, lojman, aile yanında veya ev sahibi konumunda oturan hanelerde görülmektedir.

Bu kez gıda alt kalemlerine ait harcama olasılıkları senaryosu oluşturulmuştur. Buna göre Tablo 7 de görüldüğü gibi ekmeğe yapılan harcama olasılığı en yüksek harcama grubuna doğru gittikçe azalmaktadır. Buna karşılık et, balık, kümes hayvanları, sebze, sigara ve gıda özlerine yapılan harcama olasılığı en yüksek harcama sınıfına doğru gittikçe artarken süt ve çikolata en üst sınıfta bir azalma eğilimi göstermektedir. Oysa alkollü ve alkolsüz içeceklerle kahveye ve şekere yapılan harcama olasılıkları her sınıfta aynı ya da belli sınırlar içinde yer almıştır.

6. SONUÇ

Bu çalışmada 1994 yılı hanehalkı gelir dağılımı ve tüketim harcamaları anket verilerinden yararlanarak tüketim harcamaları ve gıda harcamaları alt kalemleri için önce sıralı logit tahminleri yapılmış ardından kümülatif logitler kullanılarak olasılıklar tahmin edilmiş ve uygun senaryolar kurulmuştur.

Tüketim harcamaları alt kalemleri için eğitim düzeyleri en düşük düzeyde eğitim yapanlardan en yüksek düzeyde harcama yapanlara doğru bakıldığında hanehalkı reisinin okuryazardan liseye kadar olan tüm kategoriler üniversite ve üstü hanehalkı reisinden, hanehalkı reisinin iş durumları incelendiğinde ise ücretli, yevmiyeli, kendi hesabına çalışan ve ücretsiz aile işçisi hanehalkı reisleri işverenden daha fazla gıda harcaması yapmaktadır. Buna karşılık ücretsiz aile işçisi olan hanehalkı reisleri işveren hanehalkı reisinden daha fazla giyim, konut ve ev eşyası harcaması yapmaktadır. Eğlence, eğitim, otel, ulaştırma harcamaları ise işveren hanehalkı reislerinde daha fazladır. Gelirdeki ve çalışan fert sayısındaki ve artış ise genelde gıda, giyim ve ulaştırma harcamalarını düşük düzeyde harcama yapanlardan yüksek düzeyde harcama yapanlara doğru arttırmaktadır. Senaryolara bakıldığında ise ulaştırma, eğlence ve eğitim ile diğer harcamalar en üst sınıfa doğru gittikçe artmıştır. Buna karşılık giyim, konut, ev eşyası ve otel harcamalarının olasılığı en yüksek harcama sınıfında düşmüştür.

Gıda alt kalemleri için tüm kategorik bağımsız değişkenlerde genelde kümes hayvanlarına, kahve ve şekere yapılan harcama her kategoride kendini gösterirken örneğin etin üniversite mezunu hanehalkı reisinin hanesinde ya da gelişmiş sokakta, lojman, aile yanında veya ev sahibi konumunda oturan hanelerde görülmektedir. Senaryolara bakıldığında ise ekmeğe yapılan harcama olasılığı en yüksek harcama grubuna doğru gittikçe azalmaktadır. Buna karşılık et, balık, kümes hayvanları, sebze, sigara ve gıda özlerine yapılan harcama olasılığı en yüksek harcama düzeyine doğru gittikçe artmaktadır. Süt ve çikolata ise en üst sınıfta bir azalma eğilimi göstermektedir. Alkollü ve alkolsüz içeceklerle kahveye ve şekere yapılan harcama olasılıkları her sınıfta aynı ya da belli sınırlar içinde yer almaktadır.

REFERANSLAR

Amemiya, T.; Qualitative Response Models: A Survey, Journal of Economic Literature, Vol.19, 1981, s. 1483-1536.

Becker W. E.-Kennedy P. E.; A Graphical Exposition of the Ordered Probit, Econometric Theory, Vol.8, 1992, s.127-131.

Amemiya, T.; Advanced Econometrics, Harvard University Press, Cambridge, 1985.

Demaris Alfred; A Tutorial in Logistic Regression , Journal of Marriage&the Family , No.95, Vol.57, Issue 4, s.956.

Greene W. H.; Econometric Analysis, Macmillan Publishing Company, New York, 1993.

Hosmer D.W. & Lemeshow S.; Applied Logistic Regression, New York, Wiley, 1989.

Lu Max; Determinants of Residental Satisfaction: Ordered Logit vs. Regression Models, Growth-Change, Spring99, Vol.30, S.2, s.264.

Maddala, G.S.; Limited Dependent and Qualitative Variables in Econometrics, Cambridge University

Press, England, 1983.

Peel M.-Goode H., Luiz A.; Estimating Consumer Satisfaction: OLS Versus Ordered Probability Models, International Journal of Commerce-Management, 1998, V.8, s.75-93.

Pindyck R. S.-Rubinfeld D. L.; Econometric Models and Economic Forecasts, McGraw Hill Book Company, Third Edition, New York, 1991.

Ronning Gerd-Kukuk Martin; Efficient Estimation of Ordered Probit Models, JASA, September 1996, V.91, S.435, s.1120.

Sung Jaimie- Hanna Sherman; Factors Related to Household Risk Tolerance: An Ordered Probit Analysis, Consumer Interests Annual, 1996Press, England, 1983.

Scott Long-J. Freese, “Listing and Interpreting Transformed Coefficients from Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables”, May 2000 STBlistcoefV1.tex, Indiana University-Wisconsin University

Scott Long, Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables, Sage Publications, Advanced Quantitative Tecniques in the Social Sciences Series, V.7, USA, 1997.

Stata Reference G-O, 1997 s.599.

www.indiana.edu/~statmath/stat/all/cat/giant.html

Tablo 1

Tanımlayıcı İstatistikler

Değişken	Ortalama	Std.Sapma
Gelir	102502.2	120424.2
Yas	42.913	12.994
Erkek	0.920	0.271
Kadın	0.079	0.271
Eğitim	3.810	1.913
Hane halkı büyüklüğü	4.404	1.920
Çalışan fert	1.213	0.854
Gelir getiren fert	1.518	0.809
Yaşı 12’den büyüklerin sayısı	3.298	1.515
Yaşı 12’den küçüklerin sayısı	1.105	1.198
Okuma-yazma bilmeyenler	0.087	0.282
Okuma-yazma bilenler	0.055	0.229
İlkokul tahsilli	0.510	0.499
Ortaokul ve dengi	0.101	0.302
Lise ve dengi	0.157	0.364
Üniversite ve yüksek	0.087	0.282
Gelişmiş Sokak	0.445	0.497
Gelişmemiş Sokak	0.492	0.499
Gecekondu Bölgesi	0.061	0.241
Ev	0.446	0.497
Bodrum Katı	0.008	0.092
Zemin Katı	0.052	0.222
Normal Kat + Lüks Bina	0.424	0.494
Çatı Katı	0.013