1. GİRİŞ
Günümüzde yaşanan tüm olaylar incelendiğinde gerek kişilerin gerek toplumların daha iyi bir yaşam için çaba sarf ettikleri görülür. Bu olgunun ortaya çıkması esasen toplumların içinde yaşadıkları ülke toprakları dışındaki dünyada ortaya çıkan çeşitli yaşam biçimleri hakkında haberdar olmalarına dayanır. Bu da toplumları haberdar oldukları daha iyi yaşama biçimlerine nasıl ulaşabilecekleri yönünde araştırma yapmaya yöneltmekte ve “Ne kadar kalkınmışız ya da gelişmişiz?” sorusunu sormaya teşvik etmektedir. Bu anlamda geçmişten günümüze ekonomik büyüme ve kalkınma üzerine çeşitli çalışmalar ortaya konarak ülkelerin kalkınma sorunlarını nasıl aşacaklarına dair çözüm önerileri geliştirilmiştir (Dülgeroğlu, s.1).
Her ne kadar ekonomik büyüme ve kalkınma teorileri, II. Dünya Savaşı’nı izleyen yıllarda gelişme göstermişse de, bu konular bundan yaklaşık iki yüz yıl önce de üzerinde uğraşılan konulardan olduğu söylenebilir. Adam Smith “Ulusların Zenginliği” adlı yapıtında ulusların zenginliklerinin özellikleri ve nedenlerini araştırırken dolaylı olarak kalkınma sorunları üzerine de eğilmektedir. Adam Smith’ in yanı sıra David Ricardo, Robert T. Malthus, John S. Mill ve Karl Marx gibi yazarlar da ekonomik yönden gelişmenin yaraları ve sonuçları üzerinde çalışarak büyüme ve kalkınma sürecinin nasıl ve hangi koşullar altında meydana geldiğini ve nasıl sonuçlar doğurduğunu incelemeye çalışmışlardır (Kaynak, s.1). Bugün artık, ekonomik büyüme ve kalkınma ülkelerin üzerinde önemle durdukları iktisadi bir sorun olarak iktisat literatüründe yerini almıştır.
Güncelliği giderek artan ve aktüel tartışmalara hedef olan “İktisadi Kalkınma” ve “Büyüme” nedir? “Bir ülkeyi kalkınmış bir ülke olarak nitelendirmek için o ülkenin ne gibi koşulları sağlaması gerekmektedir?” “Sosyal refah, gelişmişlik, zenginlik ve bütün bunların ölçütleri nelerdir?”(Saraçoğlu, s. 17) Dünya üzerinde yer alan ülkeleri kalkınmış ya da kalkınmamış olarak sınıflandırmak için kullanılacak ölçütler neler olmalıdır? Bu tür soruları cevaplayabilmek amacıyla öncelikle kalkınma, büyüme veya gelişme kavramlarının üzerinde durulması gerekmektedir.
İktisat literatüründe bu kavramların kimi zaman farklı, kimi zaman eş anlamlı kullanıldığı görülür. Genel olarak kabul edilen yaklaşımlardan birincisine göre, kalkınma, büyüme ve gelişme kavramları eş anlamlı olarak kullanılarak hangi düzeyde olursa olsun bir ülkenin belirli bir dönemde (genellikle bir yılda) fert başına düşen milli gelirinin yükselmesi olarak tanımlanır. İkinci yaklaşıma göre, büyüme, mevcut ekonomik yapıda bir değişme olmaksızın milli gelirin büyümesi olarak tanımlanır. Kalkınma kavramında ise, fert başına düşen reel milli geliri arttırmak, bunun için gerekli sermaye birikimini sağlamak, toplumun yaşam standardını ve refah düzeyini yükseltmek için mevcut sosyo-ekonomik yapı değişiklikleri de kapsam içine alınmaktadır. Dolayısıyla iktisadi kalkınma, sermaye birikimi sağlamak ve bununla birlikte teknolojik, sosyal ve siyasal gelişmeleri beraberinde getiren çok yönlü bir olgu, bir bünye değişikliğidir (Dülgeroğlu, s.2-3).
Dünya Bankası verilerine göre dünya nüfusunun yaklaşık % 15’ ini oluşturan yüksek gelirli ülkeler, dünya gelirinden yaklaşık % 78 oranında pay alırken buna karşılık dünya nüfusunun yaklaşık % 40’nı oluşturan düşük gelirli ülkeler dünya gelirinden ancak % 4 oranında pay almaktadırlar. Bu rakamlar dünyada büyük bir gelir dengesizliği bulunduğunu ve bu dengesizliğin düşük gelirli ülkeler aleyhine arttığını göstermektedir.
Bu çalışmanın amacı sadece demografik, kalkınmışlık, gelir gider yapısı faktörleri açısından incelemek ve bu faktörlerin göstergesi olarak kullanılan 29 değişkene göre ülkeleri sınıflandırmak değil aynı zamanda Saraçoğlu (1992)’nun 1989 yılına ait yatay kesit verileriyle yapmış olduğu çalışmanın sonuçlarını karşılaştırmaktır. 1989 yılı verileri kullanılarak yapılan istatistiki analiz sonucu yapılan sınıflandırmanın bugün de aynı özelliği koruyup korumadığını ya da ülkelerin on yıl gibi bir sürede ekonomik açıdan bir değişikliğe uğrayıp uğramadıklarını görmektir.
2.KALKINMIŞLIK
GÖSTERGESİ OLARAK KULLANILAN
DEĞİŞKENLER:
Kalkınma kavramının tanımı ve az gelişmiş ülkelerin özellikleri değişken seçiminde göz önünde bulundurulan unsurlardır.
Az gelişmiş ülkelerin sahip oldukları özellikleri
ekonomik, demografik, kültürel ve siyasal ile teknolojik özellikleri bakımından
ayrı ayrı incelendiğinde, nüfusun büyük bir kısmının tarım sektöründe istihdam
edilmesinden toprak bakımın hemen hemen hiç bilinmemesine; yüksek doğum artış
oranından yetersiz beslenmeye; eğitim seviyesinin düşük olması sebebiyle
okuma-yazma bilmeyenlerin oranının nüfus içinde önemli bir yer tutmasından
toplum davranışlarından geleneklerin hakim olmasına; tarımda dönüm başına
üretimin düşük olmasından mevcut teknolojinin ilkel olmasına kadar bir çok alanda
bir çok sorunla karşı karşıya oldukları görülmektedir (Savaş, s.15). Bu nedenle
ülkeler, kalkınmışlık düzeyleri açısından sınıflandırmada kullanılacak olan
değişkenler özellikleri bakımından tek tek ele alınmıştır.
Değişkenin Sembolü: Değişkenin Adı:
X1 km2 ‘ye düşen nüfus veya nüfus yoğunluğu
X2 Yıllık nüfus artış hızı( % )
X3 Doğum oranı ( % )
X4 Ölüm oranı ( % )
X5 Bebek ölüm oranı ( % )
X6 Ortalama insan ömrü ( yıl )
X7 Okur-yazar oranı ( % )
X8 Yüksek öğrenim görenlerin oranı ( % )
X9 Kentleşme oranı ( % )
X10 Kişi başına GSMH ( $ )
X11 Enflasyon oranı ( % )
X12 Gayri Safi Tasarruflar / GSYİH, ( % )
X13 Gayri Safi Yatırımlar / GSYİH, ( % )
X14 İhracat / GSYİH, ( % )
X15 İmalat Sanayi Katma Değeri / GSYİH, ( % )
X16 Kısa Vadeli Dış Borç Stoku / GSMH, ( % )
X17 Dış Borç Faiz Ödemeleri / İhracat, ( % )
X18 Doktor Başına Düşen Nüfus, ( 1000 kişi )
X19 Kişi Başına Hastane Yatak Sayısı, ( 1000 kişi )
X20 Kişi Başına Kalori Miktarı, ( günlük-cl )
X21 Kişi Başına Protein Miktarı, ( günlük-gr )
X22 Bin Kişi Başına Gazete Tirajı
X23 Bin Kişi Başına Telefon Sayısı
X24 Binek Aracı Başına Nüfus, (Bin kişi )
X25 Bin Kişi Başına Düşen Radyo Sayısı
X26 Tarımda Çalışanların Toplam İşgücündeki Payı, ( % )
X27 Bin Kişi Başına Düşen Televizyon Sayısı
X28 Kişi Başına Elektrik Üretimi, ( Kw/Saat )
X29 Kişi Başına Elektrik Tüketimi, ( Kw/Saat )
2.1.
KULLANILAN DEĞİŞKENLERİN ÖZELLİKLERİ
X1 , km2 ‘ye düşen nüfus veya nüfus yoğunluğu : Ülkelerin 1999 yılı nüfuslarının yüzölçümlerine bölünmesi ile bulunmuştur. Bu oran, emek / toprak oranı içinde belirleyici bir unsurdur. Nüfus Yoğunluğu ile kalkınmışlık düzeyi arasında bire bir bir ilişki saptanamamış olsa da, genellikle kalkınmış ülkelerde bu oaran daha yüksektir.
X2, Yıllık Nüfus Artış Hızı ( Average Growth of Population – Percent) : 1990 – 1999 arasında nüfusun yıllık ortalama artış hızı olarak alınmıştır.
X3, Doğum Oranı ( Crude Birth Rate
per Tousand Population )
X4, Ölüm Oranı (
Crude Death Rate per Tousand Population )
X5, Bebek Ölüm Oranı ( Infant Mortality rate per Tousand ): Bin canlı doğumda bebek ölüm oranı kalkınmış ülkelerde düşük, sağlık koşulları yetersiz ve sosyal gelişmesini tamamlayamamanın bir göstergesi olarak az gelişmiş ülkelerde yüksektir.
X6, Ortalama İnsan Ömrü ( Life Expectency at birth-years ) : Ortalama insan ömrü az gelişmiş ülkelerde 50, gelişmiş ülkelerde 75 yıl civarındadır. Ayrıca bütün ülkelerde kadınlarda ortalama yaş erkeklerden 7 ila 10 yıl fazla olduğundan iki cinsin ortalaması alınmıştır.
X7, Okur-yazar oranı ve X8, Yüksek öğrenim görenlerin oranı: Toplumların eğitim durumlarını, dolayısıyla kaliteli işgücünü yansıtması açısından önemli kalkınmışlık göstergeleridir. Zira sermayenin üretkenliği ve bu yolla üretimin arttırılarak kalkınmanın sağlanması teknik bilgi düzeyine dolayısıyla kaliteli işgücüne büyük ölçüde bağlıdır.
X9, Kentleşme oranı ( Urban Population as a percentage of Total Population ): Bu değişken kentteki nüfusun toplam nüfusa oranını vermektedir. Şehirlerin büyümesi mevcut emek faktörünün rolünde değişikliğe yol açar. Emek, kırsal kesimdeki tarım sektöründen sanayi sektörüne doğru kaymaya başlar. Böylece emeğin marjinal verimi ve emek geliri artar. Bu durumdan yaralanılarak, eğer emek faktörü az verimli alanlardan daha verimli alanlara çekilebiliyorsa verimlilik yükselecek, verimlilik artışı karları arttıracak, bu da yeni yatırımlara ve kalkınmaya yol açacaktır. Dolayısıyla şehirleşme oranının yüksekliği kalkınmayı etkileyecektir. Bu yolla kalkınmanın sağlanması emek arzının esnekliğine bağlıdır. (Gerald, M. M. : 1964,sf.20 )
X10, Kişi başına GSMH ( GNP per capita, $ ) : Kişi başına GSMH’ nın yüksek olması kalkınma için gerekli ön koşuldur.
GSMH tek başına ele alındığında kalkınmayı dolaylı olarak da etkilediği görülür. Yeterli bir kalkınma düzeyi gerekli koşullar yerine getirilerek yüksek bir kalkınma hızının gerçekleştirilmesi ile sağlanacaktır. Belli bir dönemde GSMH’ nin artış hızı olarak ele alınan kalkınma hızı da ülkelerin başlangıç düzeyindeki GSMH’ lerine bağlıdır. Ülkelerin kalkınma hızları ile ilgili veriler incelendiğinde, bir çok az gelişmiş ülkede kalkınmış ülkelere göre bunun daha yüksek olduğu görülür. Fakat milli geliri yüksek olan bir ülkede daha düşük bir kalkınma hızı sonuçta daha büyük bir gelir artışı sağlayacaktır (Dülgeroğlu, s.8).
İktisadi kalkınmanın tanımı incelendiğinde, tanımın zaman ile, üretim faktörleri ile, ülke ekonomisinin bütünüyle, verimlilikle, GSMH ile ve nüfus ile ilgili bir yorum olduğu görülecektir. Uluslar arası iktisat ve gelişme iktisadı literatüründe istatistiki bilgilere en kolay ulaşılan ve sık kullanılan bu tanım; kavram ve uygulama açısından bazı sorunlar içermektedir. Kişi başına GSMH istatistikleri ekonominin geneline ilişkin olarak çok fazla bilgi vermemektedir. Kişi başına GSMH açısından ülkeleri kıyaslandığında örneğin petrol ihraç eden Orta-Doğu ülkeleri dünyanın en zengin ülkeleri arasında sayılabilir. Gerçekte bu ülkeler kalkınmışlık düzeyleri açısından incelendiğinde diğer ülkelerin gerisinde kaldıkları görülür.. Kısaca sadece bu değişken dikkate alınarak yapılacak karşılaştırmaların yetersiz olacağı, ancak kapsamlı bir çalışma için de göz ardı edilemeyecek kadar gerekli olduğu göz ardı edilmemesi gereken bir durumdur. ( Dülgeroğlu: 2000, sf. 3 )
X11, Enflasyon oranı ( Average Aannual Rate of Inflation Percent ) : Enflasyon zorunlu bir tasarruf çeşidi olarak kabaca şöyle tanımlanabilir: Enflasyon, toplam harcamaların, reel milli gelirden fazla olması nedeniyle toplam gerçek talebin toplam arzı aşmasıdır. Fazla talep, ekonomi tam kapasitede iken eğer mal ve hizmet arzı da esnek değilse, fiyatlar genel düzeyinin artmasına neden olur. Fiyatlardaki yükselmenin tehlike sinyalleri vermeye başladığı anda bir yandan dış ticaret dengesi alt üst olur, diğer yandan da üretim ve istihdam düzeyleri düşer. Aslında karmaşık ve çok yönlü bir olgu olan enflasyon, kalkınmış ülkelerde daha kolaylıkla kontrol altına alınmaktadır. Enflasyonun kalkınma ile ilişkisi bu anlamda dolaylı olarak gözükmektedir.
X12, Gayri Safi Tasarrufların GSYİH’ daki Payı ( Gross Domestic Savings / GDP ) : Düşük düzeyde tasarruflar yatırımların düşük düzeyde kalmasına neden olacağından bu oranın düşüklüğü kalkınmayı frenleyecektir. Yapılan çalışmalar, milli gelirin çok düşük olduğu ülkelerde bu oranın da çok düşük olduğunu göstermiştir. Bu da iktisadi kalkınma üzerinde tasarrufların önemli ölçüde etkili olduğunu göstermektedir.
X13, Gayri Safi Yatırımlar / GSYİH, ( Gross Capital Formation / GDP ) : Yatırımlar ülke ekonomisinin lokomotifini oluşturan önemli bir değişkendir. Yatırımların düzeyinin yüksek olması sermaye birikiminin sağlanması ve milli gelirin artması anlamına gelir. Bu nedenle bir ülkenin kalkınma sürecine girebilmesi ve bunu devam ettirebilmesi için yatırımların GSYİH içindeki payının yüksek olması gerekir.
X14, İhracatın GSYİH’ daki Payı ( Exports Goods and Services / GDP) : Az gelişmiş ülkelerin toplam ihracat düzeylerine bakıldığında ihracatın GSYİH’ daki payının düşük ithalatın payının ise yüksek olduğu görülür. Bu dış ödemeler bilançosunda dış ticaret açıları ve neticede cari işlemler dengesinin negatif bakiye vermesi anlamına gelir. Böyle bir durum kalkınmış ülkelerin de karşılaşabilecekleri bir durumdur. Bu açıdan ihracat gelirlerinin milli gelir içindeki payının yükselmesi kalkınmışlık açısından önemli bir göstergedir. Bu payın az gelişmiş ülkelerde % 20’ nin altında olduğu bilinmektedir.
X15, İmalat Sanayi Katma Değeri / GSYİH : İmalat sanayinin GSYİH’ daki payını gösteren bu oran önemli bir kalkınmışlık göstergesidir. Çünkü, ekonomik kalkınmayı sağlayan en önemli unsurla yatırımlar ve teknolojik gelişmelerdir. Sanayileşme her iki faktör birleşerek sağlanabilmektedir. Bu durumda, ulaşılan milli gelir düzeyi ile sanayileşme derecesi ekonomik kalkınma çabalarının iyi bir ölçüsü olarak alınabilir. Petrol ihraç eden arap ülkelerinin çalışma kapsamında olması ve analizi saptırabileceği düşüncesinden hareketle endüstrinin katma değeri alınmamıştır.
X16, Uzun Vadeli Dış Borç Stoku / GSMH, ( Total Long-term Debt Outstanding as a percentage of GNP) : Gerek kaldıkları dış ödemeler dar boğazları nedeniyle, gerekse kalkınmaları için gerekli sermaye birikimine sahip olamadıkları gerekçesi ile az gelişmiş ülkeler yabancı sermayeden yararlanmak ve uluslar arası finans kuruluşlarından ve diğer ülkelerden borç almak yoluna giderler. Bu takdirde borçlarının milli gelirine oranı yükselir. Burada dış borç faizleri ile birlikte bulunduğundan borcu çok olan ülkelerde bunların toplamı GSMH’ lalarını aştığı için oran 100’den büyük çıkmaktadır. Dolayısıyla oranın büyüklüğü ülkelerin uluslar arası platformdaki durumunun kritik olması şeklinde düşünülebilir.
X17, Dış Borç Faiz Ödemelerinin
İhracat içindeki Payı ( Total Long-term Debt Service as a percentage of Exports
Goods and Services ) :
Kalkınmış ülkelerin bir çoğunda kesirlerin payları sıfır olduğu için X17 ve X18’ in değeri sıfırdır.
Toplumların sağlık durumlarını yansıtmak için X18 ve X19, beslenme durumlarını yansıtmak için ise X20 ve X21 ele alınmıştır. Bu değişkenler her iki durum için belirleyici nitelikte değişkenlerdir.
X22 toplumların eğitim düzeyini, X23 haberleşme durumunu ve X24 ulaşım durumlarının belirleyici değişkenleri olarak alınmıştır. Kültür ve haberleşme aracı olarak X25 ve X26 alınmıştır.
X27, Tarımdaki İşgücünün Toplam İşgücü İçindeki oranını göstermektedir. Şimdiye kadar yapılan çalışmalarda kişi başına düşen GSMH arttıkça tarım sektöründe çalışanların oranı düşerken sanayi ve hizmetler sektörlerinde çalışanların oranı artmaktadır. Elektrik üretimini gösteren X28 önemli bir sanayileşme aracı, X29 ise önemli bir tüketim ve refah göstergesidir.
3. ANALİZDE KULLANILAN YÖNTEM
Ülkelerin kalkınmışlık göstergesi olarak kullanılan değişkenlerin sınıflandırılmasında Diskriminant Analizi kullanılmıştır. Bu amaçla diskriminant analizİ tekniğinden bahsetmek yerinde olacaktır.
Bütün değişkenlerin aynı anda bir bütün olarak ele alınıp incelendiği analize “Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz” denilmektedir. Başta sosyal bilimler olmak üzere pek çok alanda Diskiriminant Analizi Tekniği kullanılmaktadır. .
Diskiriminant analizi, hatalı sınıflandırma olasılığını en aza indirgeyerek gözlemeleri ait oldukları gruplara ayırmak, çekilmiş oldukları kitleleri belirlemek için kullanılan bir tekniktir. Analizin amacı, incelenen gözlemin kitlesinin belirlenmesini sağlayacak bir fonksiyonun bulunmasıdır. Bu fonksiyonunun bulunmasında, belirlenecek grupların ortalamaları arasındaki farklılığın maksimum olması amaçlanır.
Çalışmada ele alınan ülkeler, Dünya Bankası tarafından Kişi Başına GSMH’ya göre 4 gruba ayrılmış ve bu 4 gruba ayrılan sınıflama “priori” sınıflama olarak kabul edilmiştir.Burada grup sayısı k = 4, değişken sayısı p = 29 ve gözlem sayısı ( ülkeler ) N = 102 olmak üzere; (102 x 29) boyutunda bir veri matrisi elde edilmiştir.Gruplardaki birim sayıları ise birbirine eşit olmayıp sırasıyla N1 = 34, N2 = 22, N3 = 19 ve N4 = 27’ dir.
4.1. AYIRICI FAKTÖRLER VE
ANLAMLILIKLARI
Öncelikle orijinal X değişken vektörlerinin doğrusal bileşimleri olan 3 tane diskriminant fonksiyonu bulunmuştur. Bu fonksiyonların anlamlılık testleri için ayırıcı faktörler ölçütü ( l ) ve Wilks’in lamdası ( L ) hesaplanmıştır. Buradan hareketle grupları en iyi şekilde birbirinden ayıran ayırıcı faktör eksenleri elde edilmiştir. Bunlara ilişkin değerler Tablo 1’ de verilmiştir.
Tablo 1. Ayırıcı Faktörler
ve Açıkladıkları Varyans Payları
|
Fonksiyon |
Özdeğerler li |
Açıklanan Varyans
Payları(%) |
Birikimli Açıklanan
Varyans Payları (%) |
Kanonik Korelasyon Katsayıları |
|
1 |
|
|
|
|
|
13.648 |
80.5 |
80.5 |
.965 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2.791 |
16.5 |
97.0 |
.858 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
.517 |
3.0 |
100.0 |
.584 |
|
Tablo 1’e bakıldığında, ayırıcı faktörlerin toplam varyansı açıklama yüzdeleri görülmektedir. Buna göre, 1. ayırıcı faktörün toplam varyansı açıklama yüzdesi % 80,5’ tir. Bu da 1. ayırıcı faktörün diğerlerine göre daha fazla açıklama gücü olduğunu gösterir. l2 ‘ ye karşılık gelen 2. ayırıcı faktör % 16,5’lık bir ayırıcı güce sahipken l3’e karşılık gelen 3. ayırıcı faktör ise toplam varyansın sadece % 3’ünü açılayabilmektedir. Bu da l3’e karşılık gelen 3. ayırıcı faktörün toplam varyansı açıklamada çok düşük bir güce sahip olduğunu göstermektedir ( Tablo 2 ). Bu durumda 3. diskriminant fonksiyonu analiz dışı bırakılmıştır.
Tablo 2. Anlamlılık Testi
Sonuçları
|
Türetilen Fonksiyonlar |
Wilks' Lambda |
Ki-Kare Değeri |
Serbestlik Derecesi |
p |
|
0 |
|
|
|
|
|
.012 |
374.645 |
87 |
.000 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
.174 |
147.820 |
56 |
.000 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
.659 |
35.206 |
27 |
.134 |
|
Tablo 1’ de verilen kanonik korelasyon katsayılarına bakıldığında ise ilk iki ayırıcı faktör ile değişken seti arasında oldukça yüksek bir korelasyon olduğu ancak 3. ayırıcı faktör ile değişken seti arasında düşük bir korelasyon olduğu görülmektedir.
Grup ortalamalarının eşit olup olmadığının testinde kullanılan Wilks lambdası(L) yaklaşık olarak c2 dağılımına sahip bir istatistiktir. Wilks lambdasının istatistiki olarak anlamlı bulunması diskriminant fonksiyonunun etkinliği hakkında bir fikir vermekle birlikte daha çok grup ortalamalarının eşitliğinin testi için kullanılan bir istatistiktir ( Ünsal , s. 165 ).
Wilks lambda istatistiği, grup içi kareler toplamının kareler toplamına oranıdır. L = 1 olması gözlenen grup ortalamalarının eşit olduğunu göstermektedir. Böyece büyük L değerleri grup ortalamalarının farklı olmadığını, küçük değerler ise grup ortalamalarının farklı olduğunu göstermektedir ( Akgül, s. 562-563)
Analizde elde edilen Wilks lambdası ve c2 değerleri tablo 2’ de gösterilmiştir. Lambda değerlerine bakıldığında en küçük L değerinin hiçbir fonksiyon elenmeden hesaplanan L değeri olduğu görülmektedir. Fonksiyonların elenmesi ile L değerleri büyümekte, bu da elenen fonksiyonların önemli olduğunu göstermektedir. Çünkü L değeri büyüdükçe diskriminant fonksiyonlarının ayırıcı gücü azalmaktadır ( Saraçoğlu, s. 27 ). Ancak fonksiyonların elenmesi ile birlikte L değerinin artmasına karşılık c2 değerinin azalması ayırıcı bilginin hala var olup olmadığını gösterir.
c2 testi için oluşturulan hipotezler aşağıdaki gibidir :
H0: m1 = m2 = m3 = m4 =m ( grup ortalamaları arasındaki fark anlamsızdır)
H1 : En az bir mk diğerinden farklıdır. ( Tatsuoka, s. 140-164).
Birinci ayırıcı faktör için hesaplanan c2 = 374,65 değeri 87 serbestlik derecesi ve 0,05 anlamlılık düzeyindeki c2 tablo değerinden büyük olduğu için sıfır hipotezi reddedilir ve 4 grup ortalaması arasında bir farklılığın bulunduğuna dolayısıyla birinci ayırıcı faktörün yüksek düzeyde açıklayıcı gücünün olduğuna karar verilir. İkinci fonksiyon için hesaplanan c2 = 147,82 değeri yine ilgili serbestlik derecesinde ve 0,05anlamlılık düzeyinde c2 tablo değerinden büyük olduğundan sıfır hipotezi reddedilir ve ikinci ayırıcı faktöründe açıklayıcı gücünün yüksek olduğu kabul edilir.
Üçüncü fonksiyon için hesaplanan c2 = 35,20 değeri c2 tablo değerinden küçük olduğu için sıfır hipotezi kabul edilir ve istatistiksel olarak anlamlı olmadığına karar verilir. Bu sebeple çalışmanın devamında ilk iki diskriminant fonksiyonu üzerinde durulmuştur.
4.2.
DİSKRİMİNANT FONKSİYONU KATSAYILARI
Diskriminant fonksiyonlarına ait katsayıların büyüklükleri diskriminant değerine katkıları açısından göreli bir önem taşımaktadır. Büyük katsayılara ait değişkenler diskirminant değerlerinin oluşumuna daha büyük bir katkıda bulunurlar.
Tablo 3. Diskriminant
Fonksiyonları Katsayıları
|
X1 |
.172 |
.249 |
.293 |
|
X2 |
|
|
|
|
.098 |
.347 |
-.164 |
|
|
X3 |
|
|
|
|
-.005 |
-.283 |
.547 |
|
|
X4 |
|
|
|
|
.128 |
-.216 |
.323 |
|
|
X5 |
|
|
|
|
.296 |
.874 |
.097 |
|
|
X6 |
|
|
|
|
.143 |
.152 |
.024 |
|
|
X7 |
|
|
|
|
.607 |
-.226 |
.291 |
|
|
X8 |
|
|
|
|
-.221 |
-.225 |
-.638 |
|
|
X9 |
|
|
|
|
.321 |
-.275 |
.548 |
|
|
X10 |
|
|
|
|
.274 |
.458 |
-1.170 |
|
|
X11 |
|
|
|
|
.368 |