ÇOK BOYUTLU İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER KULLANILARAK BELİRLİ SOSYO-EKONOMİK DEGİŞKENLERİN 80 İL DÜZEYİNDE ANALİZİ

Yrd. Doç. Dr. Kadri Cemil AKYÜZ Doç. Dr. Hicabi CINDIK

Arş. Gör. Hasan SERİN Arş. Gör. İlker AKYÜZ

K. T. Ü. Orman Fakültesi, Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü - TRABZON

ÖZET

80 il düzeyinde belirlenen 7 adet sosyo-ekonomik değişken yardımıyla, aynı yapıyı gösteren homojen il gruplarının belirlenmesinin amaçlandığı bu çalışmada Devlet Planlama Teşkilatı’nın (DPT) yayınlarından elde edilen ve illerin gelişmişlik derecelerinin göstergeleri kabul edilen değişkenler kullanılmıştır.

Elde edilen verilere bağlı olarak ülkemizde uygulanan kalkınma politikalarının iller düzeyinde nasıl bir dağılım oluşturduğu ve kalkınmada öncelikli olarak belirtilen iller ve diğerleri arasında meydana gelen farklılaşmanın belirlemesine çalışılmıştır. Ayrıca ileriye dönük olarak hazırlanacak kalkınma politikalarına yön çizebilmesi ve homojen il gruplarına aynı ölçüde ve benzer nitelikte politikaların uygulanması amaçlanmıştır.

Belirlenen 7 değişkenin çoklu bir yaklaşımla iller üzerinde oluşturacak olduğu etkilerin belirlenebilmesi için, Peorson’un Korelasyon, Küme (Cluster) ve Ayırma (Diskriminant) Analizi yöntemleri kullanılmıştır.

Yapılan Korelasyon Analizi sonucunda değişkenler arasında anlamlı ilişkilerin var olduğu belirlenmiş, ancak bireysel olarak yapılacak yorumların amaçlanan sonuçlardan uzak kalacağı ve istenilen sonuca katkı sağlayamayacağı düşüncesi ile, Küme ve Ayırma (Diskriminant) Analizi yöntemlerinin uygulanmasına geçilmiştir. Küme Analizi yöntemi ile illerin mümkün olan en çok sayıda il gruplarına ayrılması ve böylelikle yapı olarak ayrı özelliğe sahip illerin ortaya çıkarılması amaçlanmıştır. Bu düşünce ile iller 6 sınıfa kadar ayrılmış ve elde edilen gruplandırmaların anlamlılığı, Ayırma Analizi ile test edilmiştir. Ayırma Analizi sonucunda en yüksek başarının 5’li sınıflandırmada olduğu belirlenmiştir.

Analizler sonucunda illerin ayrımına ve homojen yapı göstermelerine neden olan değişkenler belirlenmiştir.

1. GİRİŞ

Ülkemizin değişik coğrafi bölgelerinde yer alan illerin dengeli bir biçimde gelişmesinin sağlanabilmesi, ülke genelinde etkili bir kalkınma politikasının izlenebilmesi ile mümkün olabilecektir.

İllerimizin sosyal ve ekonomik göstergeleri arasında oluşturulabilecek olan etkileşimler yardımıyla mevcut durumlarının belirlenebilmesi ve bu doğrultuda ne düzeyde kalkınma aşamasında oldukları daha kolay belirlenebilecektir.

Dengeli gelişiminin sağlanabilmesi mevcut kaynakların istenilen düzeyde kullanılabilmesini gerekli kılmaktadır. Ayrıca oluşturulacak kamu yatırımları, alınabilecek vergi ve uygulanacak olan teşvik politikaları bu gelişimin önünü açabilecek olguları oluşturmaktadır.

Üçüncü Beş Yıllık Kalkınma Planıyla uygulamaya koyulan kalkınmada öncelikli yöre uygulamasıyla il ve ilçelerin sosyo - ekonomik gelişimlerinin desteklenebilmesi hedeflenmiştir. Böylelikle kamu yatırımlarının teşviki ve özel sektörün yönlendirilebilmesi amacıyla öncelikler oluşturulmuştur.

Bölgesel dengesizliklerin ortadan kaldırılması amacıyla oluşturulan kalkınma politikalarına destek sağlamak ve öncelikleri belirlemek amacıyla değişik coğrafi bölgelerde yer alan 49 il kapsam içerisine alınmış ve diğer illerin istenilen kalkınma düzeylerini yakaladıkları kabul edilmiştir.

Kalkınma düzeyini yakaladığı kabul edilen ve gelişmekte olan illeri birlikte değerlendirmeye alacak olan analizler yardımıyla oluşturulmuş olunan bu sınıflandırmalar değerlendirmeye tabi tutulabilecektir.

Bu maksatla tüm illerin seçilen sosyal ve ekonomik göstergeleri, değişkenlerin toplu bir biçimde değerlendirilebilmesine imkan tanıyan çok boyutlu (Multivariate Analysis) yöntemlerin kullanılması ile analizlere tabi tutulmuş ve homojen il grupları oluşturulmuştur. Böylelikle gelişmiş kabul edilen ve gelişme düzeyinde olan illerin hangi konumda oldukları ve yeni kalkınma politikalarının ne olabileceğine ilişkin yön çizilmesi amaçlanıştır.

2. MATERYAL VE METOT

2.1. Materyal

Çalışma materyalimizi, Devlet Planlama Teşkilatı bünyesinde yapılan çalışmalar oluşturmaktadır. İller ve Bölgeler İtibariyle Çeşitli Göstergeler adı altında yayınlanan çalışmada 80 ile bağlı olarak oluşturulmuş bulunan sosyal ve ekonomik göstergeler yer almaktadır (D.P.T,1999).

Çalışma sırasında İllerin toplam olarak 7 değişkeni üzerinde değerlendirmeler yapılamıştır.

Seçilen değerler ;

Nüfus, Gayri Safi Yurtiçi Hasıla (GSYİH), Genel Bütçe Vergi Gelirleri (Vergi), Özel Sektör Yatırım Teşvikleri (Yat. Teş.), Toplam Okul Sayısı (Okul), Toplam Hekim Sayısı (Hekim), Kişi Başına Toplam Elektrik Tüketimi (Elektrik).

2.2. Metot

7 değişkene bağlı kalarak, 80 ilin aynı yapıyı gösteren il gruplarının belirlenmesi amacıyla Korelasyon, Ayırma ve Küme analizleri kullanılmıştır. Çoklu bir yaklaşımla değişkenlerin toplu olarak iller üzerinde oluşturacak olduğu etkiler ve buna bağlı olarak homojen grupların seçilmesi amaçlanmıştır.

2.2.1. Korelasyon Analizi

Bir birime ait iki yada daha fazla sayıdaki özelliklerin aralarında istatistiki bağıntı olup olmadığının belirlenebilmesi amacı ile Korelasyon analizi yapılmaktadır (Kalıpsız, 1981).

İki değişken arasında bir bağıntı varsa ve fonksiyon bir doğru şeklinde dengelenebiliyorsa buradaki bağıntının korelasyon katsayısı “ r ” –1 ile +1 arasında değişir, r= -1 ve r= +1 durumunda ilişki matematik bir fonksiyon demektir (Batu, 1995).

Elde edilen sonucun –1 veya +1 değerlere yakın çıkması , sırasıyla, ilişkinin pozitif yada negatif olarak tam olduğunu, 0 çıkması durumunda ise ilişki derecesinin zayıfladığını göstermektedir. Hesaplanan korelasyon katsayısının anlam ve önemliliği t – testi ile denetlenmektedir, Korelasyon analizinin yapılması aşamasında Statgraf paket programından yararlanılmıştır.

2.2.2. Ayırma Analizi (Discriminant Analysis)

Ayırma analizi, başlangıçta tanımlanan sınıflandırma değişkeninin incelenen bireylerin gruplandırılmasını ne ölçüde başardığını ortaya koyan, gruplar arasında ayrım sağlama konusunda en fazla etkisi olan değişken veya değişkenleri belirleyen ve aynı değişkenler ile yeni bir bireyin hangi grupta yer alabileceği konularının ortaya çıkarılabilmesini amaçlayan çok değişkenli bir analizdir (Gümüş, 1996).

Analiz gereği olarak, bireyleri ayırmada etkili olabilecek önemli bazı kriterlere göre ön gruplandırma yapılmaktadır. Analiz sonucunda grup sayısının bir eksiği kadar diskriminant fonksiyonu elde edilmektedir. Bu fonksiyonlar yardımıyla hesaplanan Z değerine göre bireyler gruplara ayrılabilmekte be sıralanabilmektedir (Daşdemir, 1996 : 162).

Ayırma Analizinde Statgraf paket programından yararlanılmıştır.

2.2.3.Küme Analizi ( Cluster Analysis)

Küme analizinde amaç bireylerin, bu bireylerden elde edilen değişkenlerden yararlanılarak sınıflandırılmasının yapılmasıdır. Bu metot tamamen sayısal verilere dayanmakta ve sınıflar önceden bilinmemektedir. Küme analizi ayırma analizine benzemektedir. Aralarındaki temel fark Küme analizinde sınıflar sonradan belirlenirken ayrım analizinde sınıflandırmaların önceden biliniyor olmasıdır.

Küme analizi için pek çok algoritma uygulanmaktadır, hiyerarşik tekniklerle bir dendrogam üretilmesinde bir bireyin tüm birimlerine olan uzaklıklarının hesaplanması ile başlar. Grup daha sonra yığılmalı yada bölüm halinde biçimlendirilmektedir . Yığılmalı tercihte tüm bireylerin ayrı birer grup oldukları kabul edilir. Daha sonra birbirine yakın olan bireyler birleştirilerek grup sayısı en sonunda 1 oluncaya kadar işleme devam eder. Bölümlü tercihte ise yığılmalının aksine tüm bireyler başlangıçta tek grup olarak düşünülüp daha sonra 2,3,4,.... ve sonunda her bir birey bir grup oluşturacak (n) gruba bölünür (Mankly, 1990). Küme analizinin yapılması aşamasında Statgraf paket programı kullanılmıştır.

3. BULGULAR

3.1. Değişkenler Arası Korelasyonlar

80 il üzerinde yapılan ilk analizler sonucunda ülke genelinde en yüksek gelişmişlik düzeyine sahip olduğu bilinen 4 ilimiz (Ankara, İstanbul, İzmir ve Kocaeli) bütün küme analizlerinde ayrı birer grup olarak karşımıza çıkmış ve diğer iller hakkında güvenilir sonuçların elde edilmesini güçleştirmiştir. Bu nedenle Devlet Planlama Teşkilatının İllerin Sosyo – Ekonomik Gelişmişlik sıralaması çalışmaları (D.P.T., 1998) baz alınarak bu iller çalışmanın 2. aşamasında hariç bırakılmış ve bundan sonraki aşamalarda 76 il üzerinde istatistiksel analizler yapılmıştır.

Araştırmanın istenilen amaca ulaşması için belirlenen 7 değişkenin ikili ilişkilerini belirleyebilmek ve değişken seçimine yardımcı olmak amacıyla ile değişkenler arasında korelasyon katsayısı hesaplanmıştır.

Korelasyon katsayısının anlamlılığı t – testi ile denetlenmiş olup matrisin tümünde geçerli olacak kritik r değerleri 0.05 güven düzeyi için r = 0.225, 0,01 güven düzeyi için r = 0.294 olarak hesaplanmıştır. Bu değerler yardımıyla yorumlamada önce % 1 önem (hata) düzeyinde (significant level) anlamlılık aranmış bu sağlanamadığı takdirde % 5 güven düzeyi ile korelasyon katsayıları test edilmiştir. Yapılan Korelasyon analizi sonuçları Tablo 1’de görülmektedir.

Tablo 1. Değişkenler Arası Korelasyon Analizi

Değişken.	Nüfus	GSYİH	Vergi	Yat.teş	Elektrik	Okul	Hekim
Nüfus	1.0000
GSYİH	0.8782	1.0000
Vergi	0.7799	0.9281	1.0000
Yat.teş	0.7294	0.8240	0.7975	1.0000
Elektrik	0.1834	0.3974	0.4342	0.4634	1.0000
Okul	0.8414	0.6134	0.4689	0.4496	0.0206	1.0000
Hekim	0.8796	0.8994	0.8566	0.7533	0.2959	0.7012	1.0000

Yapılan Korelasyon analizi sonucunda 0,01 ve 0,05 önem düzeyleri için denetimler yapılmış ve elektrik tüketimi ile nüfus ve elektrik tüketimi ile okul sayıları arasında anlamlı ilişkilerin var olmadığı belirlenmiştir. Diğer değişkenler arasında anlamlı ilişkilerin var olduğu belirlenmiştir. Fakat böyle bir durumda değişkenlerin bireysel olarak yorumlanabilmesinin amaçlanan sonuca istenilen düzeyde katkı sağlayamayacağı düşüncesi ile değişkenlerin bir bütün halinde, topluca değerlendirilmelerine imkan sağlayan ve anlamlı ilişkileri belirleyebilecek olan analizlerin yapılmaları gerekli olmaktadır. Korelasyon analizi sonuçları ayırma analizi sonuçları ile değerlendirilerek ayrıma neden olan değişkenlerin belirlenmesine çalışılmıştır.

3.2. Küme ve Ayırma Analizine İlişkin Bulgular

Çalışmanın ilk aşamasında küme analiz yöntemine bağlı kalınarak iller 2, 3, 4 , 5 ve 6 sınıfa ayrılması düşünülmüş ve elde edilen sınıflandırma sonuçları Tablo 2’de gösterilmiştir

Tablo 2. Küme Analizi Sonucunda Elde Edilen Sınıflandırmalar

Sınıflar	Frekanslar ( İl Grupları)	Yüzde Oranları
2	1. grup Bursa 2. grup Diğer İller	1.3158 98.6842
3	1. grup Adana, Antalya, Konya 2. grup Bursa 3. grup Diğer iller	1. 3.9474 2. 1.3158 3. 94.7368
4. 5. 4	1. grup Adana, Antalya, Konya 2. grup Bursa 3. grup Diğer İller 4. grup Tekirdağ	6. 3.9474 7. 1.3158 8. 93.4211 9. 1.3158
10. 11. 12. 5	1. grup Adana, Antalya, Konya 2. grup Diğer İller 3. grup Bursa 4. grup İçel , Manisa 5. grup Tekirdağ	13. 3.9474 14. 90.7895 15. 1.3158 16. 2.6316 17. 1.3158
18. 19. 20. 6	1. grup Adana, Antalya, Konya 2. grup Diğer İller 3. grup Bilecik 4. grup Bursa 5. grup İçel , Manisa 6. grup Tekirdağ	3.9474 89.4737 1.3158 1.3158 2.6316 1.3158

Küme analizinde yapılan bu gruplandırmanın anlamlı olup olmadığı Ayırma analizi ile test edilmiş ve en yüksek başarı düzeyinin 5’li sınıflandırma sonucunda elde edildiği belirlenmiştir. 5’li sınıflandırma sonucunda elde edilen Ayırma Analizi sonuçları Tablo 3’de gösterilmiştir.

Yapılan küme analizi ve buna bağlı olarak oluşturulan Ayrıma analizi sonucunda en yüksek başarının elde edildiği 5’li sınıflandırma sonuçlarına göre 1.ayrım fonksiyonu % 60.21, 2. Ayrım fonksiyonu % 24.88, 3. ayrım fonksiyonu % 7.63 ve 4. Ayrım fonksiyonu ise % 7.28 düzeyinde bir paya sahiptir. Tüm ayrım fonksiyonları p< 0.001 (1. ayrım fonksiyonu için c2 = 214.46450, 2. Ayrım fonksiyonu için c2 = 110.96480, 3.ayrım fonksiyonu için c2 = 49.45183 ve 4.ayrım fonksiyonu için c2 = 24. 24675 ) önem düzeyi ile anlamlı bulunmuştur.

Tablo 3. 5’li Sınıflandırmaya Göre Yapılan Analiz Sonuçları

Ayırma Fonksiyonu		Özdeğerler				Varyansa Katılma				Kanonik Korelasyon
1 2 3 4		3.4816700 1.4387662 0.4409333 0.4210587				60.21 24.88 7.63 7.28				0.88140 0.76809 0.55318 0.54433
Çıkarılan Fonksiyon		Wılks Lambda		Ki – Kare			Serbestlik Derecesi				Önem Düzeyi
0 1 2 3		0.0446821 0.2002506 0.4883645 0.7037007		214.46450 110.96480 49.45183 24.24675			28 18 10 4				0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Gerçek Grup	1		2		3			4	5			Toplam
1 2 3 4 5	3 100.0 1 1.45 0 0 0		0 68 98.55 0 0 0		0 0 1 100.0 0 0			0 0 0 1 100.0 0	0 0 0 0 1 100.0			3 100.0 69 100.0 1 100.0 1 100.0 1 100.0

Grupların ayrım fonksiyonlarına ilişkin ortalama değerler Tablo 4’de, değişkenlerin ayrım fonksiyon katsayı değerleri Tablo 5’de gösterilmektedir.

Tablo 4. Grupların Ayrım Fonksiyon Ortalama Değerleri

Grup Merkez.	1	2	3	4
1	4.03051	1.37160	2.26695	1.46598
2	-0.47537	-0.03520	-0.10135	0.04904
3	12.2172	-4.25686	-2.48439	-0.50376
4	4.09385	4.41822	-0.15806	-2.60590
5	0.30439	-6.26584	2.99301	-3.07355

İllerin gruplandırılması aşamasında 1. grubun ayrımına özellikle 1. ayrım fonksiyonu ortalama değerinin (4.03051), 2. grubun ayrımına 1. ayrım fonksiyonu öncelikli olmak kaydı ile diğer ayrım katsayılarının, 3. grubun ayrımına ise büyük oranda 1. ayrım fonksiyonu ortalama değeri olan 12.2172’nin neden olduğu tespit edilmiştir. 4. Grubun ayrımına, 1. ve 2. ayrım fonksiyonu katsayı değerleri olan 4.09385 ve 4.41822’nin ve 5.grubun ayrımında ise 2. ayrım fonksiyonu ortalama değerinin etkili olduğu belirlenmiştir.

Tablo 5. Değişkenlerin Ayrım Fonksiyon Katsayı Değerleri

Değişkenler	1	2	3	4
Nüfus	0.00056	0.00028	-0.00060	0.00489
GSYİH	0.00099	0.00465	0.00038	-0.00297
Vergi	0.03943	-0.05408	-0.04825	-0.00247
Yatırım teş.	-0.00501	-0.03031	0.02185	-0.01311
Elektrik	-0.00056	-0.00039	0.00044	0.00004
Okul	-0.00137	-0.00051	0.00023	-0.00370
Hekim	-0.00031	0.00012	0.00300	0.00528

Bu belirlemeler doğrultusunda grupların ayrılmasına neden olan değişkenler, ayrım fonksiyon katsayı değerleri ve Tablo 6’da gösterilen il gruplarının ortalama değerlerinin karşılaştırılması sonucunda aşağıdaki şekilde sıralanmıştır.

Tablo 6. İl Gruplarının Ortalama Değerleri

Değişkenler	1	2	3	4	5
Nüfus	1.707,3	510,8	1.958	1.370	567
GSYİH	2.924,6	643,8	4.384	2.980	1.367
Vergi	122,6	21,7	300,3	81	80,6
Yatırım teş.	152,3	31,1	246	94	216
Elektrik	1.351	859,8	2.254	996.5	3.276
Okul	1.417,6	623,8	907	1.264,5	557
Hekim	1.708,3	363,2	2.068	1.022	548

Buna göre ;

1.grupta yer alan illerin okul sayısı bakımından diğer gruplar üzerinde yüksek bir değer taşıması temelde ayrım nedeni olarak karşımıza çıkarken, nüfus miktarındaki yükseklik ve vergi bakımından ön planda yer alması ayrıma yardımcı olan diğer değişkenleri oluşturmaktadır.

2. il grubunun oluşumunda özellikle diğer gruplara göre ortalama değerlerde oluşan düşük değerlerin ön planda bulunduğu belirlenmiş olup illerin sahip olduğu doktor sayısının düşük olması, nüfus, gayri safi yurt içi hasıla değerlerinin düşüklüğü, vergi ve yatırım teşviklerinde oluşan düşüklükler ise ayrıma neden olan değişkenleri oluşturmaktadır.

3.il grubunu oluşturan illerde nüfus, gayri safi yurt içi hasıla ve vergi değerlerinin yüksek olması ayrım nedeni olarak karşımıza çıkmaktadır.

4.il grubunun oluşumunda gayri safi yurt içi hasıla değerlerinin yüksek oluşu, okul ve hekim sayısında oluşan yükseklikler ayrım nedeni olarak ortaya çıkmaktadır.

5. il grubunda ise özellikle kişi başına tüketilen elektrik miktarında diğer il gruplarına göre oluşan yükseklik ayrımın temel nedenini teşkil etmektedir.

5.SONUÇ

İllerin belirli sosyo - ekonomik değişkenlerine göre yapılan bu analiz sonuçlarına göre özellikle gelişmişlik derecesi diğer illerden oldukça yüksek olduğu çeşitli çalışmalar ile belirlenmiş bulunan Ankara, İstanbul, İzmir ve Kocaeli ileri çalışmanın başlangıç aşamasında oluşturdukları ayrı sınıflar nedeni ile çalışmanın istenilen sonuçlardan uzak kalabileceği düşüncesi ile hariç bırakılmış ve analiz 76 il düzeyinde gerçekleşmiştir.

Analiz sonucunda illerin 5 gruba ayrılmasına ayırma analizi sonucunda elde edilen %98.68’lik bir başarı sonucuna bağlı kalınarak karar verilmiştir. İllerin büyük kısmı bir grup içerisinde yer alırken 7 il farklı gruplar oluşturmuştur.

Özellikle Planlı Dönemde kamunun kaynak dağılımına ve gelişime yön verebilmek için oluşturmuş olduğu çalışmalara rağmen belirli bölgelerde istenilen ölçüde gelişme sağlanamamıştır. Böylelikle işgücü göçü kendisini göstermeye başlamış ve gelişmiş bölgelerde farklı sorunların ortaya çıkmasına neden olmuştur. Bu sorunların ortadan kaldırılması için ise yine bu bölgelere değişik nitelikte yatırım yapılarak sorun çözümü aranmış ancak istenilen sonuç tam olarak elde edilememiştir.

Üçüncü Beş Yıllık Kalkınma Planı ile teşvik sistemi ve kaynak tahsis politikaları izlenerek kalkınmada öncelikli yöreler uygulaması geliştirilmiştir. Ancak gelinen noktada bu politikanın istenilen sonuçların elde edilmesinde yetersiz olduğu yada daha geniş nitelikte uygulanması gerekliliği ortaya çıkmıştır.

Bilimsel verilere dayalı olarak oluşturulacak olan gruplandırmalar sınırlı kaynakların tahsisinde önemli avantajların oluşumunu sağlayacaktır.

Bu analiz sonucunda ele alınan değerlere bağlı kalınarak, 7 il hariç, illerin aynı sosyo – ekonomik yapıya sahip olduklarının kabul edilebileceği görülmektedir. Özellikle ilerin gelişimine katkıda bulunabilmek ve gelişmişlik seviyesi bakımından aynı düzeyin yakalanabilmesi için oluşturulmuş bulunulan ve şu anda 49 il düzeyinde geçerli olan gelişme ve kalkınma politikalarının illerin büyük çoğunluğunda aynı seviyede uygulanması gerekliliği ortaya çıkmaktadır.

Gelişmişlik derecesi bilinen ve kabul edilen iller dışında yer alan illerin gelişmede öncelikli sınıflandırmalar haricinde bir bütün olarak düşünülüp gerekli politik düzenlemelerin oluşturulması gerekmektedir. Bazı bölgelerde sağlanan değişik nitelikli yatırım politikalarında bu düşünce doğrultusunda yeniden düzenlenmesi gerekmektedir.

KAYNAKLAR

BATU, Fahri (1995), Uygulamalı İstatistik Yöntemler, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi, Genel Yayın No: 179, Fakülte Yayın No: 22, Trabzon, 312.

DAŞDEMİR, İ (1996), Orman İşletmelerinin Başarı Düzeyinin Belirlenmesi (Kuzey Anadolu ve Doğu Karadeniz Bölgesi Örneği), Teknik Bülten No: 1, T.C. Orman Bakanlığı Doğu Karadeniz Ormancılık Araştırma Müdürlüğü, ISSN 1300 – 9478, Erzurum, 162.

D.P.T. (1999), İller ve Bölgeler İtibariyle Çeşitli Göstergeler, Bölgesel Gelişme ve Yapısal Uyum Müdürlüğü.

D.P.T. (1998), İllerin Sosyo- Ekonomik Gelişmişlik Sıralaması Araştırması, (1996), Bölgesel Gelişme ve Yapısal Uyum Genel Müdürlüğü.

GÜMÜŞ, Cantürk (1996), Orman Köyleri Kalkınma Planlarında Çok Boyutlu Yöntemlerden Yararlanma Olanakları, (Gümüşhane ili Orman Köyleri Örneği), Expres Ofset, Trabzon, 80.

KALIPSIZ, Abdülkadir (1981), İstatistik Yöntemler, İ.Ü. Orman Fakültesi, Yayın No: 147, İstanbul, 558.

MANKLY, B.F.J. (1990), Multivariate Statistical Methods, A Primer Fourt Editor, J. W. Arrowsmith Ltd. Bristol.