ÇOKLU KARŞILIK GETİRME ANALİZİ VE ÖĞRETİM ELEMANLARI ÜZERİNDE BİR UYGULAMA
1.
GİRİŞ
Türkiye’de yükseköğretimin çeşitli ve iç içe geçmiş çok farklı sorunları vardır.
Yükseköğretim kurumları içinde büyük bir yer tutan üniversitelerin ise
sorunları çok daha büyüktür. Bu sorunlar ve bunların çözümü sürekli olarak
gündeme gelmektedir. Bütün dünyada eğitim üzerine geliştirilen yöntemler,
Türkiye’de de tartışılmakta ve bazı üniversitelerde de uygulamaya
konulmaktadır. Örneğin, artık ister devlet ister vakıf üniversiteleri olsun
sanal eğitim şekli yaygınlaşmaya başlamıştır. Şüphesiz yeni teknolojilerle
donatılarak geliştirilen 21. yüzyıl üniversite eğitimindeki en önemli dayanak
üniversitelerde görev yapan öğretim elemanlarının yapısıdır.
Öğretim elemanları, üniversitelerde verilecek eğitimi doğrudan etkileyecek
konumdadırlar. Bu nedenle, yapılan çalışmada öğretim üyelerinin, manevi olarak
bu meslekten tatmin olup olmadıkları, kadro sıkıntısının bulunup bulunmadığı,
mesleğe başlarken duymuş olduğu heyecanı halen hissedip hissetmediği ve
çocuklarının öğretim üyesi olmasını isteyip istemediği gibi sorularla iş
hayatındaki memnuniyetleri irdelenmeye çalışılmış ve kendi aralarındaki
ilişkiler araştırılmıştır.
Ayrıca çalışmada, cinsiyet, unvan, evliliğin meslek yaşamına etkisi,
kadının iş ve aile yükümlülükleri akademik kariyer ilerlemesini nasıl etkiler
gibi sorular aracılığıyla üniversite akademik ortamında sıkça tartışılan ve
yine üniversitede verilen eğitimi doğrudan etkileyebilecek etkenler üzerinde
durulmaktadır.
Çalışmadaki araştırmanın verileri Uludağ Üniversitesi Araştırma Fonu
tarafından desteklenen “Akademisyenlerin Çalışma Yaşamı ve Kariyer Sorunları”* adlı projeden alınmıştır. Uludağ
Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından desteklenen bu proje yalnızca elli (50)
devlet üniversitesine uygulanmış, vakıf üniversiteleri bu araştırmanın dışında
bırakılmıştır. Ele alınan elli (50) devlet üniversitesindeki 3512 öğretim elemanı,
yüzyüze anket veya posta yoluyla anket yöntemi uygulanarak bu araştırmaya
katılmış ve ankette sorulan toplam kırkdört (44) soruyu cevaplamışlardır. Bir
başka ifade ile, örneklem hacmi çok arttırılarak araştırmanın güvenilirliğinin
üst düzeye çıkması istenmiştir.
Üniversitelerdeki sorunlar yumağının tam ortasında yer alan öğretim
elemanlarının yukarıda değindiğimiz konulardaki ilişkileri Çoklu Karşılık
Getirme Analizi ile irdelenmeye çalışılmış, analizin yapılmasında ise SPSS
paket programından yararlanılmıştır.
2. ÇOKLU KARŞILIK GETİRME ANALİZİ
Çoklu karşılık getirme analizi veya diğer adıyla homojenlik analizi, üç veya daha fazla kategorik değişken sayısına sahip olan çok yönlü kontenjans tablolarının analiz edilmesi için kullanılır [1]. Diğer bir tanıma göre, çapraz tablolar halinde düzenlenen kategorik değişkenlerin incelenmesini ve yorumlanmasını sağlayan grafiksel bir analiz olup, değişkenler arasındaki birlikteliği ve değişkenler arasındaki karşılıklı etkileri araştırır.
Çoklu
karşılık getirme analizinde, değişkenler arasındaki fark bir kayıp fonksiyonu
ile verilmektedir. Burada amaç, kayıp fonksiyonunu minimum kılmak ve
değişkenler arası homojenliği maksimum yapmaktır. İlgili kayıp fonksiyonu
dalgalı en küçük kareler yöntemi kullanılarak minimum kılınır ve maksimum
homojenliği sağlayan nesne skorları ile kategori nicelleştirmelerine ulaşılmış
olunur.
Analizde kullanılan tüm değişkenlerin
ölçüm düzeyi çoklu sınıflayıcı (multiple nominal) dır [3]. Bu durumda yapılan
analizde çoklu nicelleştirmelere veya çoklu çözümlere ulaşılır. Diğer bir ifade
ile, analizde her boyut için kategorilerin nicelleştirmeleri farklıdır [13].
Böylece optimal kategori nicelleştirmeleri, aynı kategoriyi paylaşan nesne
skorlarının ağırlık merkezinde olacaktır [6].
Nesnelerin sayısı n,
değişkenlerin sayısı da m ile gösterildiğinde 
boyutunda çok
değişkenli veri matrisine sahip oluruz. 
şeklinde
tanımlandığında 
j değişkeninin
kategori sayısını ve 
tüm değişkenlerin
toplam kategori sayısını gösterir.
Yukarıda tanımlanan orijinal veri
matrisinin bir grafik üzerinde nasıl yerleştiğini görmek için 
boyutlu öklit
uzayından yararlanılır. Bu durumda nesne ve kategorileri ölçeklemek (onlara
sayısal değerler atamak) gerekir. Böylece ’deki nesne tepelerinin koordinatlarında meydana gelen 
matrisi 
ve j
değişkeninin tepelerinin koordinatlarından
meydana gelen 
matrisi 
olarak tanımlanır.
Burada nesne skorları
matrisini ve kategori
nicelleştirmeleri matrisini göstermektedir. Bunun yanı sıra, 
boyuta sahip olan j
değişkeninin gösterge matrisi 
şeklinde tanımlanır. 
ve 
olduğunda, eğer i.
nesne j değişkeninin t kategorisinde ise 
diğer durumlarda 
değerini alır.
, ve matrisleri
kullanılarak tüm değişkenler üzerine kareleri alınmış sapmalar açısından
tanımlanan kayıp fonksiyonu aşağıdaki gibidir.
|
|
2.1 |
Burada, SSQ(H) 
matrisinin
elemanlarının karelerinin toplamını gösterir. Gifi sisteminin kalbi olan bu
kayıp fonksiyonunda ve ’ler eşanlı olarak minimum kılınır. Bu fonksiyonda 
ve 
durumundan kaçınmak
için 
ve 
normalizasyon
kısıtlamaları yapılır. Burada 
boyutunda bir birim
matrisi ve 
’da tüm değerleri bir olan bir sütun vektörü göstermektedir
[9].
Yukarıdaki
normalizasyon kısıtlamaları dikkate alınarak 2.1 nolu fonksiyon dalgalı en
küçük kareler (Alternating Least Squares–ALS) çözüm
tekniği kullanılarak minimum kılınır. İlk adımda kayıp fonksiyonunda sabit tutulur ve
fonksiyon ’ye göre minimum kılınır.
|
|
2.2 |
Burada ’nin sütun vektörleri ortogonal olduğu için 
matrisi j
değişkeninin tek değişken marjinallerini kapsayan 
köşegen matrisidir.
Buradan hareketle aşağıdaki eşitlik elde edilir.
|
|
2.3 |
Böylece, bir kategorinin optimal nicelleştirmesi
bu kategoriye ait olan nesne skorlarının merkezi olur [11].
İkinci
adımda, kayıp fonksiyonunda 
’ler sabit tutulur ve fonksiyon ’e göre minimum kılınır.
|
|
2.4 |
|
|
|
2.5 |
|
|
|
|
|
Böylece, bir nesnenin optimal skoru, o nesneye ait
olan kategori nicelleştirmelerinin merkezi olur.
Çözüm
tekniğinin son adımında, nesne skorları matrisi , aşağıdaki eşitlikte yerine konularak sütunlarda bir araya
getirilmiş (merkezileştirilmiş) ve yeniden düzenlenmiş Gram-Schmidt yöntemi ile
orthonormalize edilmiştir
|
|
2.6 |
|
|
2.7 |
Burada 
W’ye
Gram-Schmidt orthogonalizasyonu uygulayarak bulunan ortogonal matristir [3].
ALS’ nin bu adımında yukarıda verilen normalizasyon kısıtlamaları tatmin
edilmiş olur. ALS’ nin bu üç adımı kayıp fonksiyonda birbirine yakın değerlere
ulaşıncaya kadar, diğer bir ifade ile, fonksiyon minimum kılınıncaya kadar
tekrar edilir.
Çoklu
karşılık getirme analizinde yukarıda türetilen çözümün uyumunu değerlendirmek
için ayrışım ölçümleri ve özdeğerlerden yararlanılır. Bu durumda, ALS çözüm
tekniği aşağıdaki eşitlik kullanılarak yakınsanır.
|
|
2.8 |
Buradan hareketle 2.1 nolu kayıp fonksiyonu aşağıdaki gibi yazılabilir [10].
|
|
2.9 |
Burada,
matrislerinin köşegen elemanlarının
toplamı, çözümün uyumu olarak adlandırılır ve sonuçta s boyuttaki j değişkenlerinin
ayrışım ölçümleri aşağıdaki gibi verilir [9].
|
|
|
2.10 |
Burada 
matrisinin s.
sütununu gösterir ve çözümün s. boyutundaki j değişkeni için
nicelleştirmeyi sunar.
Geometrik
olarak ayrışım ölçümleri, p-boyutlu uzayın orijinine kategori
nicelleştirmelerinin (marjinal frekanslarla ağırlıklandırılan) ortalama
kareleri alınmış uzaklığını verir. Bununla birlikte, ayrışım ölçümlerinin,
(kayıp veri olmadığını varsayarak) optimal olarak nicelleştirilen değişken 
ve nesne skorları
sütununa karşı gelen 
arasındaki kareleri
alınmış korelasyona eşit olduğu gösterilebilir [4;3]. Böylece, 2.1 nolu kayıp
fonksiyonu aşağıdaki gibi tekrar tanımlanabilir [9].
|
|
2.11 |
Burada 
özdeğerler olarak adlandırılır
ve ayrışım ölçümlerinin ortalamasına karşı gelir ve analizde elde edilen
özdeğerler, p-boyutsallığın her birinde türetilen çözümün uyumunun tam
bir ölçümünü verir [14].
Sonuç
olarak, dalgalı en küçük karelerle çoklu karşılık getirme analiz çözümünün
temel özellikleri aşağıdaki gibi verilebilir.
Ø Kategori nicelleştirmeleri ve nesne skorları ortak
bir uzayda noktalar olarak sunulur.
Ø Bir kategori noktası bu kategoriye ait olan
nesnelerin merkezidir [2.3 nolu fonksiyon].
Ø Aynı cevap örüntüsü (özdeş profiller) ile
nesneler, özdeş nesne skorlarını kabul eder [2.5 nolu fonksiyon)]. Genelde, iki
nesne arasındaki uzaklık onların profilleri arasındaki “benzerlik (similarity)”
ile ilişkilidir.
Ø Düşük marjinal frekanslara sahip kategori
noktaları ortak uzayın orijininden daha uzakta, yüksek marjinal frekanslara
sahip kategori noktaları ise orijine daha yakın yer alır [2.3 nolu fonksiyon)]
[10].
3.
UYGULAMA
Bu çerçevede, parantez içinde kategori
sayıları olmak üzere, anket formunda yer alan sorular arasında bulunan
“Unvanınız” (5), “Halen yapmış olduğunuz öğretim üyeliği mesleği sizi manevi
anlamda tatmin ediyor mu?” (3), “Bulunduğunuz fakültede geleceğinizle ilgili
kadro sıkıntınız var mı?” (3), “Mesleğe başlarken duyduğunuz heyecanı (şevki)
halen hissediyor musunuz?” (3) ve “Çocuklarınızın da herhangi bir üniversitede
öğretim üyesi olmasını ister misiniz?” (3) sorularının, iki boyutlu bir
grafikte, kategorileri ile nasıl bir kombinasyon içinde olacağını görmek
amacıyla ilgili analiz uygulanmış ve akademisyenler tarafından verilen cevaplar
doğrultusunda, 5x3x3x3x3 çok yönlü tablonun analizi sonucunda her bir
değişkenin ve her bir boyutun ayrışım ölçüleri Tablo 1’de sunulmuştur. Bununla
birlikte analiz sonucunda elde edilen özdeğerler ise; 
ve 
şeklindedir. Daha
öncede belirtildiği gibi özdeğerler, gerçek grafik ile elde edilen iki boyutlu
grafik arasındaki uyumunun tam bir ölçümünü vermekteydi. Bu doğrultuda, gerçek
grafik ile elde edilen iki boyutlu grafik arasındaki uyumun (0,72) oldukça iyi
olduğu söylenebilir.
Tablo 1 Her Bir
Değişkenin ve Her Bir Boyutun Ayrışım Ölçüleri
|
Değişken |
Boyut 1 |
Boyut 2 |
|
Unvan |
,339 |
,182 |
|
Manevi Tatmin |
,464 |
,316 |
|
Kadro Sıkıntısı |
,285 |
,230 |
|
Heyecan |
,534 |
,399 |
|
Çocuklar |
,463 |
,393 |
Daha öncede belirtildiği gibi,
ayrışım ölçüleri kareleri alınmış korelasyonlardır. Bu durumda, yukarıdaki tablo
incelendiğinde, tüm değişkenlerin birinci boyutun açıklanmasında daha fazla
katkıda bulunduğu görülmektedir. Bir diğer ifade ile, yaklaşık olarak tüm
değişken kategorileri birinci boyutta yoğunlaşmaktadır. Ayrıca analiz sonucunda
elde edilen grafik aşağıda sunulmuştur.
Grafik 1 Unvan,
Manevi Tatmin, Kadro Sıkıntısı, Heyecan ve Çocuklar
Grafik 1 incelendiğinde, manevi anlamda
tatmin olan, kadro sıkıntısı bulunmayan ve halen meslek heyecanını hisseden ve profesör
unvanına sahip olanların çocuklarının da öğretim üyesi olmalarını istedikleri
görülmektedir. Bunun yanı sıra, manevi tatmin ve meslek heyecanını kısmen
hisseden, kadro sıkıntısına “bilmiyorum” cevabını veren, öğretim görevlisi,
yardımcı doçent ve doçent unvanına sahip olan akademisyenlerin ise çocuklarının
öğretim üyesi olmaları kararını çocuklarına bıraktığı görülmektedir. Ayrıca
kadro sıkıntısına “evet” cevabını veren araştırma görevlileri de bu gruba
dahildir.
Yine yukarıdaki grafik incelendiğinde, orijinden uzakta ve grafiğin sağ
üst köşesinde, manevi tatmin, meslek heyecanı ve kadro sıkıntısı sorularının
“hayır” kategorilerinin yer aldığı görülmektedir. Bu durum, ilgili sorulara
hayır cevabını veren akademisyenlerin sayısının az olduğunu göstermektedir. Bir
diğer ifade ile, bu kategorilerin marjinal frekansları diğerlerine göre daha
azdır. Nitekim daha önce belirtildiği gibi, bu durum analizin temel
özelliklerinden biridir.
Çoklu Karşılık Getirme analizi,
ayrıca kimlik soruları arasında yer alan “Cinsiyet” (2) ve “Unvan” (5)
değişkenleri ile “Evlilik hayatınızın iş hayatı üzerinde olumsuz etkisi var
mı?” (3), “Evlilik akademik kariyerde ilerlemeye engeldir” (3) ve “Kadının iş
ve aile yükümlülükleri, akademik kariyer ilerlemesini geciktirmektedir” (3)
değişkenlerine uygulanmış, verilen cevaplar doğrultusunda 2x5x3x3x3 çok yönlü
tablonun analizi sonucunda her bir değişkenin ve her bir boyutun ayrışım
ölçüleri Tablo 2’de verilmiştir. Bununla birlikte analiz sonucunda elde edilen
özdeğerler ise; 
ve 
şeklindedir. Bu
doğrultuda, gerçek durum ile elde edilen iki boyutlu grafik arasındaki uyumun
(0,65) oldukça iyi olduğu söylenebilir.
Tablo 2 Her Bir
Değişkenin ve Her Bir Boyutun Ayrışım Ölçüleri
|
Değişken |
Boyut 1 |
Boyut 2 |
|
Cinsiyet |
,198 |
,055 |
|
Unvan |
,046 |
,070 |
|
Olumsuz Etki |
,403 |
,058 |
|
Engel |
,602 |
,657 |
|
Geciktirme |
,480 |
,665 |
Tablo 2 incelendiğinde, birinci
boyutta cinsiyet ile olumsuz etki değişkenlerinin ölçeklendiği, unvan, engel ve
geciktirme değişkenlerinin ise ikinci boyutta ölçeklendiği görülmektedir. Bir
diğer ifade ile, cinsiyet ile olumsuz etki değişkenleri birinci boyutun
açıklanmasında, unvan, engel ve geciktirme değişkenleri ise ikinci boyutun
açıklanmasında daha fazla katkıda bulunmaktadır. Analiz sonucunda elde edilen
grafik aşağıda sunulmuştur.
Grafik 2 Evliliğin
İş Hayatı ve Kariyere Engel Olmasının Cinsiyete ve Unvana Göre Yerleşimi
Grafik 2 incelendiğinde araştırma
görevlisi, öğretim görevlisi ve yardımcı doçent unvanına sahip olan kadın
akademisyenlerin “evlilik hayatının iş hayatı üzerinde olumsuz etkiye sahip
olduğunu, evliliğin akademik kariyerde ilerlemeye engel teşkil ettiğini ve
kadının iş ve aile yükümlülüklerinin akademik kariyer ilerlemesini
geciktirdiği” görüşünü taşıdıkları görülmektedir. Bir diğer sonuç ise, doçent
ve profesör unvanına sahip erkek akademisyenlerin “evlilik hayatının iş hayatı
üzerinde olumsuz etkiye sahip olduğunu, evliliğin akademik kariyerde ilerlemeye
engel teşkil ettiğini ve kadının iş ve aile yükümlülüklerinin akademik kariyer
ilerlemesini geciktirdiği” görüşünü taşımadıkları görülmektedir. Ayrıca,
evliliğin akademik kariyerde ilerlemeye engel teşkil ettiği ve kadının iş ve
aile yükümlülüklerinin akademik kariyer ilerlemesini geciktirdiği görüşlerine
“fikrim yok” cevabını veren akademisyenlerin sayısının az olduğunu
göstermektedir.
Akademik kariyerin ilk aşamalarında yer alan araştırma görevlisi, öğretim
görevlisi ve yardımcı doçent unvanına sahip kadın akademisyenlerin yukarıda
belirtilen görüşleri taşımaları doğal karşılanabilir. Çünkü bu dönemde ailevi
sorumluluklar (evlilik, çocuk büyütme, aile içi sorumluluklar gibi) ve akademik
ilerleme için mesleki çalışma temposu daha yoğun yaşanmaktadır. Dolayısıyla, bu
süreçte kadın akademisyenlerin erkek akademisyenlere göre daha fazla
etkilendiklerini söylemek mümkündür.
4. SONUÇ
Akademisyenlerin çalışma yaşamına ve
kariyer sorunlarına ilişkin çeşitli bilgilerin elde edilmeye çalışıldığı bu
çalışmada ulaşılan sonuçlar şunlardır: Akademik kariyerin son aşamasında olan
profesörlerin;
ü Manevi anlamda tatmin olduğu,
ü Halen meslek heyecanını hissettiği ve
ü Çocuklarının da öğretim üyesi olmasını istedikleri
bunun
yanı sıra, araştırma görevlisi, öğretim görevlisi, yardımcı doçent ve doçent
unvanına sahip akademisyenlerin ise;
ü Manevi anlamda kısmen tatmin olduğu,
ü Meslek heyecanını kısmen hissettiği ve
ü Çocuklarının öğretim üyesi olma kararını kendilerine
bıraktığıdır.
Bununla birlikte, araştırma görevlisi, öğretim görevlisi ve yardımcı
doçent unvanına sahip kadın akademisyenlerin;
ü Evlilik hayatının iş hayatı üzerinde olumsuz etkiye
sahip olduğu,
ü Evliliğin akademik kariyerde ilerlemeye engel teşkil
ettiği ve
ü Kadının iş ve aile yükümlülüklerinin, akademik
kariyer ilerlemesini geciktirdiği
görüşlerini taşıdıkları elde edilmiş, doçent ve
profesör unvanına sahip erkek akademisyenlerin ise;
ü Evlilik hayatının iş hayatı üzerinde olumsuz etkiye
sahip olduğu,
ü Evliliğin akademik kariyerde ilerlemeye engel teşkil
ettiği ve
ü Kadının iş ve aile yükümlülüklerinin, akademik
kariyer ilerlemesini geciktirdiği
görüşlerine katılmadıkları sonucuna varılmıştır.
KAYNAKLAR
[1] CARROLL J. D.,
GREEN E. P. (1988), “An INDSCAL-Based Approach to Multiple Correspondence
Analysis”,Journal of Marketing Research, Vol.XXV, May1988, s.193-203.
[2] De LEEUW, RIJCKEVORSEL J.V. (1980), HOMALS&PRINCALS Some Generalizations Of Principal Components Analysis, in Diday et al. (eds.), Data Analysis And Informatics II, Amsterdam: North Holland, s. 231-242.
[3] GİFİ A (1990), Nonlinear Multivariate Analysis, New York, John Wiley&Sons.
[4] GREENACRE M. J. (1993), Correspondence Analysis in Practice, London, Academic Press.
[5] GREENACRE M. J., BLASIUS J.(eds) (1994), Correspondence Analysis in the Social Sciences, London, Academic Press.
[6] HEISER J. Willem, MEULMAN J.
Jacqueline (1994), Homogeneity Analysis: Exploring the Distribution of
Variables and Their Nonlinear Relationships, in Michael Greenacre, Jörg
Blasius (eds), Correspondence Analysis in the Social Sciences, London,
Academic Press, s.179-209.
[7] LE ROUX B., ROUANET H. (1998), Interpreting
Axes in Multiple Correspondence Analysis: Method of the Contributions of Points
and Deviations, in Michael Greenacre, Jörg Blasius (eds), Visualization
of Categorical Data, London, Academic Press, s.197-220.
[8] MEULMAN J. J., HEİSER J.W., Visual
Display of Interaction in Multiway Contingency Tables by Use of Homogeneity
Analysis: 2X2X2X2 Case, in Michael Greenacre, Jörg Blasius (eds), Visualization
of Categorical Data, London, Academic Press, s.277-298.
[9] MICHAILIDIS G., De LEEUW (1996), “The Gifi System Of Descriptive Multivariate Analysis” Technical Report, UCLA Statistics Program, Preprint 204.
[10] MICHAILIDIS G., De LEEUW (1997) “Constrained Homogeneity Analysis With Applications To Hierarchical Data”, Technical Report, UCLA Statistics Program, Preprint 207.
[11] MICHAILIDIS G., De LEEUW, “A Regresyon Model For Multilevel Homogeneity Analysis”, Technical Report, UCLA Statistics Program, Preprint 212.
[12] RIJCKEVORSEL J.V, De LEEUW
(eds) (1988), Component and Correspondence Analysis, NewYork, John Wiley&Sons.
[13] SPSS Categories 7.5 Syntax Reference Guide