SÜREÇ YETERLİLİK ANALİZİ TEKNİKLERİNİN BİR TEKSTİL İŞLETMESİNDE UYGULANMASI

 

 

 

Günay SÖNDÜRMEZ(*)                                     Onur ÖZVERİ(**)

 

 

 

I.GİRİŞ:

 

                Yoğun rekabetin yaşandığı pazarlarda ,işletmelerin kaliteli ürünler üretmesi başarılı olmalarında etken bir faktörü oluşturur. Bu nedenle, işletmelerin gerekli kaliteyi oluşturması ve geliştirmesi zorunlu olmaktadır. “Kalite, ürün ve hizmetlerin tüketici gereksinmelerini karşılaması” olarak tanımlanır. Tanımdaki tüketici gereksinmesi, tüketicilerin ürün ve hizmetlere ilişkin beklentilerini ifade eder. Buna göre, işletmelerin kalitenin oluşturulmasında önem vermesi gereken iki konu mevcuttur; (i) tüketicilerin gereksinmelerini belirlemek, (ii) belirlenen gereksinmeler doğrultusunda ürün ve hizmet oluşturmak.

 

                Tüketici gereksinimlerini belirleyebilmek için, tüketiciler ile sağlıklı bir iletişim kurulmalı ve bu ilişkinin sürekliliği sağlanarak, tüketici gereksinmelerinde oluşabilecek değişiklikler hızlı bir biçimde ürüne yansıtılmalıdır. İşletmelerin rekabette başarılı olabilmesi için, tüketici spesifikasyonları (istekleri) içersinde üretim yapmaları gerekmektedir.Yakın gelecekte işletmeler rekabet üstünlüğü sağlayabilmek için, hedef değerde üretim yapma durumunda kalacaktır (MCCOY, 1991, s:50). MCCOY’un ifadesinden de açıkça görüldüğü gibi işletmelerin istenilen kalite düzeyini sağlayabilmesi için ürünler, tüketici beklentilerini ifade eden spesifikasyonlar içersinde oluşturmalıdır. Buna göre, üretim sürecinin spesifikasyonları karşılayan ürün oluşturabilme yeteneği sürekli olarak incelenmelidir. Bu inceleme, süreç yeterlilik indeksleri ile yapılabilir. Süreç yeterlilik indeksleri ile, normal ve normal olmayan dağılımlar için sürecin spesifikasyonları sağlama derecesi belirlenebilir. Yeterlilik indekslerinin periyodik olarak hesaplanması ile süreç sürekli olarak kontrol altında tutulabilir.

 

 

II. SÜREÇ YETERLİLİK İNDEKSLERİ VE VARSAYIMLARI

 

 

                Süreç yeterlik çalışmalarında kullanılan indekslerin doğru olarak hesaplanabilmesi ve elde edilen değerlerin güvenilir olabilmesi için bazı koşulların sağlanması gerekir. Buna göre, üç temel varsayım aşağıda olduğu gibidir (CHOU, OWEN, BORREGO,1990, s:223);

 

                1.) Sürecin istikrarlılığının sağlanması: Süreç istikrarlığının kontrolü, istatistiksel kontrol kartları ile yapılır. İstatistiksel kontrol kartları ile yapılan incelemede, süreçten elde edilen veriler kontrol kartları sınırları içersinde ise sürecin istikrarlı olduğu sonucuna varılır,

 

                2.) Sürecin özel sebepli değişkenlikten arındırılmış olması: İstatistiksel kontrol kartları ile yapılan incelemede, süreç verileri kontrol sınırları içinde oluşuyor ise sürecin istikrarlı olduğu ve özel sebeplerin mevcut olmadığı sonucuna varılabilir. Tersi bir durum söz konusu ise, özel sebepli değişkenlik saptanarak ortadan kaldırılmalıdır,

 

            3.) Sürecin normal dağılıma sahip olması: Süreç yeterlilik indekslerinin güvenilir olarak hesaplanabilmesi için gerekli olan üçüncü koşul, sürecin normal dağılıma sahip olmasıdır. Süreç istikrarlılığı incelenip, varsa özel sebepler giderildikten sonra dağılımın yapısı incelenmelidir. Yapılan inceleme sonucunda veriler normal veya normale çok yakın olarak dağılıyor ise süreç yeterlilik indeksleri hesaplanarak, sürecin yeterliliği hakkında yorumlar yapılabilir.

 

 

 


(*) Prof.Dr., DEÜ,İİBF, İşletme Bölümü, Sayısal Yöntemler Ana Bilim Dalı

(**) Dr., DEÜ,İİBF, İşletme Bölümü, Sayısal Yöntemler Ana Bilim Dalı

Tüketici gereksinmelerinin sağlanma derecesini belirleyebilmek için, süreç ortalamasının yerleşimi ve değişkenliğin büyüklüğünün, üretim sürecinden elde edilen parçalar ile incelenmesi gerekli olur. Yalnızca süreç ortalaması m ve süreç standart sapması s’nın tahmincileri olan  ve s’yi kullanarak, süreç ile ilgili değerlendirme yapmak yanıltıcı olabilir. Bu nedenden süreç ortalamasının yerleşimi ve süreç yayılımının miktarını tüketici spesifikasyonları  ile birlikte analiz etmek daha güvenilir sonuçlar verebilmektedir. Bu çalışmada, genel kabul görmüş olan Cp, Cpk ve Cpm indeksleri sırasıyla incelenmiştir.

 

                i.) Süreç Potansiyel İndeksi Cp: Süreç potansiyel indeksi, süreç standart sapmasının, spesifikasyon sınırları ile ilişkilendirilmesiyle oluşturulur ve verilerin yayılımını inceler. Ölçümlenen bir (x) karakteristiği için, alt ve üst spesifikasyon sınırları ASS, ÜSS olarak ve standart sapması da  olarak ifade edilirse, süreç potansiyel indeksi,

 

                                                                                                                                (1)   

                biçiminde formüle edilir (KANE, 1986, s: 41).

 

                Formülden de görüldüğü gibi, CP indeksi yalnızca süreç yayılımını analiz eder. Şekil.1’den de görüldüğü gibi, CP değerinin 1’den büyük olması istenen bir durumdur. Buna karşın, uygulamalarda       Cp ³ 1,33 durumunun olması önerilir. Ayrıca güvenilir sonuçlar elde edebilmek için de, örnek sayısının en az 50 olması uygun olur (KOTZ, 1993, s:5).

 

 

                ŞEKİL.1: Çeşitli CP değerlerinin gösterimi

                ÜSS

 

 

 

               ASS

                                CP = 1,00                      CP = 1,33                       CP = 1,67                     CP = 2,00

                KAYNAK: KANE, 1989, s:270

 

 

                ii.) Süreç Performans İndeksi Cpk: Bir ürünün kalitesinin belirlenmesinde, ürünün gösterdiği yayılımın incelenmesi kadar, ortalama değerinin ne ölçüde hedef değerde oluştuğunun da incelenmesi önemli olur. Cp indeksi ile süreç yayılımının hangi düzeyde olduğunun incelenebilmesine karşın, sürecin hedef değerde oluşma derecesi ile ilgili bilgi sağlanamaz. Bu nedenle ortalama değerin yerleşimini değerlendiren Cpk indeksi geliştirilmiştir. Bu indeks,

 

                                                                                              (2)

 

                biçiminde formüle edilir (KANE, 1986, s: 45).

 

                iii.) Cpm İndeksi: İşletmeler, tüketici spesifikasyonları içersinde ve hedef değere en yakın ortalamaya sahip ürünleri üretmeye çalışırlar. Sürecin sahip olduğu yayılım Cp indeksi ile incelenirken, süreç ortalamasının yerleşimi de Cpk indeksi ile incelenebilir. Sürecin yayılımı ile ilgili bilgiyi Cp indeksinin başarılı olarak sunabilmesine karşın, ortalamanın yerleşimi ile ilgili bilgiyi veremez. Süreç ortalamasının yerleşimi Cpk ile incelenmesine karşın, bazı durumlarda sağlıklı sonuçlar elde edilemez. Cpm indeksi ise, hedef değer ile, süreç ortalaması arasındaki farkı temel aldığından, süreç ortalamasının yerleşimi hakkında daha sağlıklı bilgiyi sağlayabilir.

                Taguchi’ye göre bir ürünün kaliteli olması için, sevkiyattan sonra o ürünün toplumda neden olduğu kaybın minumum düzeyde olması gerekir. Hedef noktada kayıp minumum iken, hedeften sapmalar arttıkça kayıp artmaktadır. Hedef değer H’den sapan değerlerin ekonomik etkisini Taguchi,

 

                                                                                                    (3)

 

                biçiminde ifade etmiştir (BOYLES, 1991, s:17).

 

            Burada k, üretilen parça başına maliyeti ifade eder. Taguchi, hedef değerden herhangi bir sapmanın parasal bir kayıp olacağını ifade eder. Hedef değerden ne kadar uzaklaşılırsa, parasal kayıp da o denli fazla olacaktır. Bu yaklaşımdan hareket ederek, ortalamanın hedef değerden sapmasını içeren formül,

 

                                                                                         (4)

 

                şeklinde geliştirilmiştir (CHAN, CHENG, SPIRING, 1988, s:164).

 

            Hem Cpk, hem de Cpm indeksinin yorumu Cp indeksi ile aynıdır. İndeks değerlerinin 1.33’ü aşması durumunda sürecin yeterli olduğu söylenebilir.

 

                Süreç yeterlilik indekslerinin doğru ve güvenilir olarak hesaplanabilmesi ve yorumlanabilmesi için gerekli varsayımlardan birisi, verilerin normal dağılımı olmasıdır. Yukarıda sunulan formüller verilerin normal dağılımlı olması durumunda kullanılabilir. Uygulamalarda, üretim sürecinin yapısına bağlı olarak elde edilen veriler normal dağılıma sahip olmayabilir.

 

 

III. NORMAL OLMAYAN DAĞILIMLAR İÇİN SÜREÇ YETERLİLİK İNDEKSLERİNİN

       HESAPLANMASI

 

                Verilerin normal dağılıma sahip olmaması durumunda yeterlilik indekslerinin hesaplanmasına yönelik farklı modellere gereksinim duyulur.  Bu kısımda, verilerin normal dağılımlı olmaması durumunda kullanılabilecek iki yönteme yer verilmiştir. Bunlar, Clements’in Stadardize Edilmiş Pearson Eğrileri Yöntemi ve Pearn-Chen Yöntemi diye nitelendirilir.

 

            A.) Clements’in Stadardize Edilmiş Pearson Eğrileri Yöntemi: Normal dağılıma sahip bir süreçte verilerin 0,9973’ü m±3s sınırları içersinde ve 0,0027’si ise bu sınırlar dışında  oluşmaktadır. Dağılımın normal olmaması durumunda da bu yaklaşım kullanılabilir. Şekil.2.a’daki normal dağılımın sınırları aşan kısmı (m’nün merkezde oluşması durumunda) her iki uçta eşit miktarlarda olur. Dağılımın çarpık olmasında ise, şekil.2. b’de ifade edildiği gibi yüzdelik değerleri kullanılabilir.

 

                ŞEKİL.2: Normal ve normal olmayan iki dağılımın 6s’lik sınırlar dışında kalan kısımları

               

 

                                                          (a)                                                                                     (b)

 

 

 

                          0,00135               0,9973                  0,00135

                                                                                                                        0,00135.yüzdelik                  0,99865.yüzdelik             

                                                        6s                                                                                        6s

                KAYNAK: CLEMENTS, 1989, s:95

                Bu yaklaşımı kullanarak önceden açıklanmış olan, Cp ve Cpk indeksi, yüzdelik (percentile) değerler ile aşağıda olduğu gibi  formüle edilir (CLEMENTS, 1989, S:95-97),

 

1.)      0.135 yüzdeliğini için  ’nin bulunması;

Çarpıklık > 0 Þ ek.tablo.1’den belirlenir

Çarpıklık < 0 Þ ek.tablo.2’den belirlenir

 

2.)      99.865 yüzdeliği için  ’nin bulunması;

Çarpıklık > 0 Þ ek.tablo.2’den  belirlenir

Çarpıklık < 0 Þ ek.tablo.1’den  belirlenir

3.)      Medyanın tablo değerinin bulunması ();

Çarpıklık > 0 Þ işareti eksi olur (ek.tabo.3)

Çarpıklık < 0 Þ işareti artı olur (ek.tabo.3)

4.)      0,135 yüzdeliğinin hesaplanması;                                                 (5)                                     

5.)      99.865 yüzdeliğinin hesaplanması;                                               (6)

6.)      Medyan değerinin hesaplanması;                                                     (7)

7.)                                                                                                           (8)

                8.)                                                                        (9)

 

 

                B.) Pearn-Chen Yöntemi: Pearn-Chen (1997), dağılımın normal olmaması durumunda yüzdelik değerlerini kullanarak formülasyonlar geliştirmiştir. Çalışmanın temeli Clements (1989)’in çalışmasına benzer olarak, normal olmayan dağılımların yüzdelik değerlerine dayanır. Başlangıç noktası olarak da VÖNNMAN(1995)’ın geliştirdiği

 

                                                                                                   (10)

                model esas alınmıştır.

                                                                                                                                  (11)

                                                                                                                                  (12)

               

                Bu modelde,  ilişkisi geçerlidir. u ile v’nin aldığı değerlere göre indeksler

 

                                                            

                biçiminde oluşur.

 

                Formül 10’dan hareketle PEARN-CHEN (1997), yüzdelik değerlerini kullanarak aşağıdaki modelleri geliştirmiştir (PEARN, CHEN, 1997, s:358),

               

1.)       elemanları bulunur,

 

    ,,          (13) 

                                                                                                                                                   

    

2.)      Veriler küçükten büyüğe sıralanarak veelemanlarına karşılık gelen veriler,

 

                                                                                         (14)

       biçiminde saptanır.

                3.)                   (15)

                            Modeli oluşturulur. Bu modelde, Ri (i = 1,2,3) değeri kullanılırken en yakın tam sayıya

                             çevrilir.

         

                4.)                     (16)

 

         

                5.)                                                    (17)

  

                6.)                                                                                              (18)

                7.)                                         (19)

 

 

                8.)                                                            (20)

 

                Hem Clements, hem de Pearn-Chen yöntemi ile hesaplanan indeks değerleri  normal dağılım durumunda hesaplanan  indeksler gibi yorumlanır. Bu iki yöntem, normal olmayan tüm dağılımlar için kolayca kullanılabilir ve sonuçları birbirlerine oldukça yakın olur. Bu nedenle, uygulamalarda iki yöntemin bir arada kullanılması önerilir.

 

IV. UYGULAMA

 

                Süreç yeterlilik indekslerinin  incelenmesine ilişkin uygulama, tekstil sektörüne yönelik olarak yapılmıştır. Uygulamanın yapıldığı işletme, Türkiye’de faaliyet gösteren ve merkezi Almanya’da bulunan  bir kuruluşdur. Üretimin tamamı Almanya’daki merkez firmaya ihraç edilmekte ve ürünler buradan mağazalara dağıtılmaktadır. Merkez firmada bulunan araştırma bölümü, sürekli olarak tüketici gereksinmelerini belirleyerek, ürünleri bu gereksinmeler doğrultusunda dizayn etmektedir. İşletmenin üretim kısmının genel görünümü şekil.3’de görüldüğü gibidir.

 

 

ŞEKİL.3: Uygulamanın yapıldığı işletmenin üretim kısmının gösterimi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                Üç üretim bandında üretilen ürünlerin modellerinin sürekli olarak değişmesine karşın, bedenler aynı olduğundan ölçümlenen karakteristikler değişmemektedir. Örneğin, 152 beden pantolon için kemer uzunluğu üretilen her model için 61 cm’dir. İşletmede en çok üretilmesi gereken bedenler 164 beden elbise, 104 beden sweat ve 152 beden pantolon olduğundan, üretim sürecinin  bu bedenler ile analiz edilmesine karar verilmiştir. Analizi yapılacak ürünlerin incelenecek karakteristikleri ve hedef değerleri tablo.1’de olduğu gibidir.

 

İşletmenin uygulama için seçilmesinin nedenleri aşağıdaki gibi sıralanabilir,

 

* İşletme ana firmanın belirlediği spesifikasyonlar içersinde üretim yapma durumunda olduğundan, süreç yeterlilik indekslerinin kullanılmasına uygun olması,

 

* Uygulamanın yapıldığı sırada işletme, ISO-9002 belgesi almak için kalite güvence sistemini oluşturma çalışmalarını yürütmekte olduğundan, ISO-9002’nin istatistik uygulama kısmının ölçüm sistemi analizi ve SYİ ile oluşturulması sonucunda uygulamanın, ISO-9002’nin bir parçası haline gelerek işletmede sürekli kullanımının mümkün olması,

 

* İşletmenin üst düzey yöneticilerinin kalite çalışmalarına önem vermesi ile, çalışmanın uygulanmasına destek vermesi.

 

 

TABLO.1: Ürünlerin incelenecek kalite karakteristikleri ve hedef değerleri

 


 Analiz No.             Ölçümlenecek Karakteristik              Üretim Bandı         Beden No:         Hedef Değer

 

         1                             Sweat yaka uzunluğu                          Penye                         104                        26.00

         2                             Sweat arka uzunluğu                           Penye                         104                        43.00
         3                             Sweat sol kol uzunluğu                       Penye                         104                        28.50
         4                             Sweat sağ kol uzunluğu                      Penye                         104                        28.50

         5                             Sweat göğüs uzunluğu                       Penye                         104                        39.50

         6                             Elbise arka uzunluğu                           Elbise                         164                        73.50

         7                             Elbise etek uzunluğu                           Elbise                         164                        61.00

         8                             Elbise göğüs uzunluğu                       Elbise                         164                        44.00

         9                             Elbise yaka uzunluğu                          Elbise                         164                        18.50

         10                           Pantolon kemer uzunluğu                   Pantolon                    152                        61.00

         11                           Pantolon sol iç ağ uzunluğu               Pantolon                    152                        66.00

         12                           Pantolon sağ iç ağ uzunluğu              Pantolon                    152                        66.00

 

 

 


                Üst üste serilen kumaşlar kumaş kesim bandında kesilerek, kesilen kumaş önkontrol bölümüne gelmektedir. Burada kesilen kumaşların hepsi gözle muayene edildikten sonra, kusursuz olan parçalar ilgili üretim bandlarına gönderilmektedir. Her üretim bandında parçalar belirli sıraya göre birleştirilerek nihai ürün elde edilmektedir. Tablo.1’den görüldüğü gibi 12 birleştirme noktası bulunmaktadır. Her birleştirme noktasında ölçüm noktoları oluşturulmuş ve birleştirme işlemleri sonrası yapılan uzunluk ölçümlemeleri ile ürünün tüketici spesifikasyonlarını sağlama derecesi süreç yeterlilik indeksleri ile değerlendirilmiştir.

 

                On iki birleştirme noktasından elde edilen veriler ortalama ve ranj kartları ile incelenmiştir. Yapılan inceleme sonucunda on iki analizin verilerinin hepsi kontrol sınırları içersinde oluştuğundan, verilerin istikrarlı olduğu ve özel sebepli değişkenlik içermediği tespit edilmiştir. E-views paket programı kullanılarak verilerin dağılımı incelenmiş ve bu inceleme sonucunda verilerin tümünün normal dağılmadığı saptanmıştır. Normallik varsayımı sağlanmadığından, normal olmayan dağılımlar için süreç yeterlilik indeksleri kullanılmıştır.

 

                Cp indeksi verilerin yayılımını ifade etmektedir. Birleştirme işlemlerinde incelenen tüm kalite karekteristikleri için spesifikasyonlar H±1cm dir. Diğer bir ifade ile verilerin 2cm lik bir alan içersinde yayılım göstermesi istenir. Yayılımı basit olarak ranj ile ifade ettiğimizde, tablo.2’de 6. ve 11. analizin ranj değerlerinin 2’den büyük olduğu görülmektedir.

 

                TABLO.2: Normal dağılmayan veriler için hesaplanan Cp değerleri                                                                       

                 Anaiz No:          Pearn-Chen Yöntemi               Pearson Eğrileri           Ranj

                                                              Cp                                            Cp                           R                                                                                   

                      1                                    4.000                                         1.457                          0.50                           

                      2                                    1.554                                         0.795                          1.30                                                

                      3                                    2.239                                         1.062                          0.90                                  

                      4                                    1.255                                         0.652                          1.60

                      5                                    1.255                                         0.574                          1.60                           

                      6                                    0.400                                         0.246                          5.10           

                      7                                    1.435                                         0.706                          1.40                           

                      8                                    2.105                                         0.898                          0.95           

                      9                                    1.345                                         0.696                          1.50                           

                      10                                  1.209                                         0.804                          1.70                           

                      11                                  0.843                                         0.430                          2.40                           

                      12                                  1.429                                         0.690                          1.40           

 

 

 

                6. analizin ranjı en büyük değer olduğundan (R=5.10), her iki yöntemde de hesaplanan Cp değerleri içersinde en küçük değeri vermiştir. 11. analizin değeri de 2’den büyük olduğundan (R=2.40), Cp değeri 1’den küçük ve 6. analizin değerinden büyük olmuştur. Verilerin spesifikasyonların sınırladığı alandan daha fazla yayılıması durumunda, her iki yöntem de güvenilir sonuçlar vermiştir. 6. ve 11. analiz dışındaki tüm analizlerde veriler 2cm’lik alandan daha az bir yayılım göstermişlerdir. Bu durumda 6. ve 11. analiz dışında tüm analizlerin Cp değerlerinin 1’den büyük olması gerekmektedir. Pearn-Chen yönteminde 6. ve 11. analiz dışındaki tüm Cp değerleri 1’den büyük olarak elde edilmiştir. Pearson eğrileri yönteminde ise sadece 1. ve 3. analizin Cp değerleri 1’den büyük olmuştur. Uygulamada Pearn-Chen yöntemi, verilerin spesifikasyonların sınırladığı alandan daha az yayılması durumunda, Pearson eğrilerine göre daha güvenilir sonuçlar vermiştir.

 

                Cpk indeksi, ortalama değerin spesisifikasyon sınırlarına yakınlık derecesini ifade eder. Cpk indeksi hem ortalama ile spesifikasyon sınırı arasındaki farktan, hem de standart sapmadan etkilendiğinden yorumlanması dikkat gerektirmektedir. Tablo.3’de normal olmayan dağılımlar için hesaplanmış Cpk değerleri görülmektedir.

 

 

 

                TABLO. 3: Normal dağılmayan veriler için hesaplanan Cpk değerleri

                Analiz No:       Pearn-Chen Yöntemi             Pearson Eğrileri

                                                          Cpk                                                       Cpk                                   s

 

                         1                             3.000                                      1.101                          0.244                0.184

2                                            1.088                                      0.448                          0.376                0.341

3                                            2.015                                      0.934                          0.120                0.241

4                                            0.816                                      0.412                          0.310                0.414

5                                            0.816                                      0.492                          0.236                0.472

6                                            0.160                                      0.132                          0.502                1.703

7                                            1.435                                      0.664                          0.010                0.387

8                                            1.053                                      0.482                          0.532                0.302

9                                            1.076                                      0.659                          0.146                0.385

10                                         0.544                                      0.466                          0.518                0.322

11                                         0.758                                      0.280                          0.296                0.632

12                                         0.571                                      0.437                          0.460                0.391

 

 

 

                Tablo.3’de ortalama ile hedef değer arasındaki fark 8. analizde en fazla olmasına karşın, standart sapması oldukça küçüktür. Bu nedenle, her iki yöntemde de elde edilen Cpk değerleri içersinde en küçük değerler değildir. Ortalamanın hedeften sapması açısından üçüncü en kötü değere sahip 6. analiz verileri, en büyük standart sapmaya sahip olduğundan her iki yöntemde de Cpk değeri en küçük olmuştur. Önceden açıklandığı gibi, Cpk indeksi ortalamanın hangi spesifikasyon sınırına yakın olduğunu değerlendirirken, formülünde yer alan standart sapmadan etkilenmesi nedeniyle, yorumlanmasında dikkatli olunması gerekir.

               

                Ortalama değerin hedeften sapma derecesini Cpm indeksi, Cpk indeksinden daha iyi analiz edebilmektedir. Uygulamadan elde edilen Cpm indeksleri tablo.4’de görülmektedir. Cpm indeksinin paydasında varyansın yanısıra,  da yer aldığından, ortalamanın hedeften sapmasına Cpk indeksine göre daha duyarlı olur.

 

 

         

                TABLO.4: Normal dağılmayan veriler için hesaplanan Cpm değerleri

                Analiz No:       Pearn-Chen Yöntemi         

                                                         Cpm                                                                          s2

 


1                             1.265                                      0.244                          0.034               

2                             0.904                                      0.376                          0.116

3                             1.858                                      0.120                          0.058

                         4                             0.759                                      0.310                          0.171

5                             0.759                                      0.236                          0.223

6                             0.325                                      0.502                          1.151

7                             1.435                                      0.010                          0.150

8                             0.636                                      0.532                          0.091

9                             1.047                                      0.146                          0.148

10                           0.542                                      0.518                          0.104

11                           0.817                                      0.296                          0.399

12                           0.518                                      0.460                          0.153

 

 

                İkinci en küçük  değerine sahip 3. analiz, en küçük varyansa sahip olduğundan en büyük Cpm değerini vermiştir. En küçük  değerine sahip 7. analizin varyansı 3. analize göre daha büyük olduğundan, ikinci en büyük Cpm değerini vermiştir. En büyük  değerine sahip 8. analiz küçük varyansa sahip olduğundan, en küçük dördüncü Cpm değerini vermiştir. Cpm indeksi, tablo.3’deki her iki yöntemle hesaplanan Cpk indekslerine göre, ortalamanın hedeften sapmasını daha iyi ifade etmiştir

 

V. SONUÇ:

               

                Yoğun rekabetin yaşandığı pazarlarda işletmeler başarılı olabilmek için hem düşük maliyetli, hem de kaliteli ürünleri üretmek zorundadır. Bir ürünün kaliteli olabilmesi için ürünün, tüketici isteklerini ifade eden spesifikasyonları sağlaması gerekir. Bu nedenle, üretim süreci içersinde ürünlerin kalite düzeyi veya spesifikasyonları sağlama derecesinin belirlenmesi gerekmektedir

 

                Ürünlerin tüketici spesifikasyonlarını sağlama derecesi bu çalışmada süreç yeterlilik indeksleri ile incelenmiştir. Uygulama kısmında da görüldüğü gibi, veriler her zaman normal dağılıma sahip olmamaktadır. Verilerin normal dağılmaması durumunda, indekslerin hesaplanması için farklı modellere gereksinim duyulur.  Verilerin normal dağılmamasında, Pearn Chen ve standardize edilmiş Pearson eğrileri yöntemi kullanılmıştır.

 

                Bu çalışma ile aşağıdaki sonuçlar saptanmıştır,

 

                * Veriler normal dağılımlı olmadığında, Pearn-Chen yöntemi, Clements’in standardize edilmiş Pearson eğrileri yöntemine göre daha güvenilir sonuçlar vermiştir,

 

                *  Cpm sürecin merkezde oluşma derecesini, Cpk’dan daha iyi ifade etmiştir,

 

                * Süreç yeterlilik indeksleri ile üretim sürecinde yapılan incelemede hataya kaynağında müdahele edilebilir ve sürecin tüketici spesifikasyonları içersinde ürün oluşturması sağlanarak, kaliteli ürün elde edilebilir. Kalitenin sağlanması durumunda ise işletmeler rekabet üstünlüğü sağlayabilir,

 

                *  Süreç yeterlilik indekslerinin tekstil sektöründe kolaylıkla uygulanabilmesinin yanında, diğer sektörlerde de kullanılabilir.

 

 

KAYNAKÇA

 

 

MCCOY,P.F., “Using Performance Indexes to Monitor Production Process”,

                            Quality Progress, February, 1991

 

CHOU,D.B., OWEN,L.H., BORREGO,A., “Lower Confidence Limits on Process Capability  Indices”,

                            Journal of Quality Technology, Vol:22, No:3, 1990.

 

KANE, V.E., “Process Capability Indices”, Journal of Quality Technology, Vol:18, No:1, 1986.

 

KANE,V.E., “Defect Prevention”, Marcel Dekker Inc., USA, 1989.

 

KOTZ, S., JOHNSON, N.L., “Process Capability Indices”, Chapman and Hall, England, 1993.

 

BOYLES, R. A., “Taguchi Capability Index”, Journal of Quality Technology, Vol:23, No:1, 1991.

 

CHAN, L.K., CHENG,S.,W., SPIRING, F., A., “A New Measure of Process  Capability. Cpm”, Journal

                            of Quality Technology, Vol:20, No:3, 1988.

 

CLEMENTS, J.A. “Process Capability Calculations for Non-Normal Distributions”, Quality Progress,

                            Vo:22, No:2, 1989.

 

PEARN, W.L., CHEN, K.S., “An Application of Non-Normal Process Capability Indices”, Quality and

                            Reliability Engineering İnternational, Vol:13, 1997.

 

VÖNNMAN, K., “A Unified Approach to Capability Indices”, Statistica Sinica, Vol:5, 1995.