Türkiye’de Reel Döviz Kurlarının
Ortalamaya Yönelimi
M. Sinan Temurlenk*
Özet: Bu çalışmada
Türkiye’nin başlıca en büyük beş ticari ortağına (ABD, Almanya, İngiltere,
Fransa ve İtalya) ilişkin 1973:01-2001:06 arası aylık veriler kullanılarak reel
döviz kurlarındaki stokastik sapmaların ortalamaya yönelip yönelmediği
araştırılmaktadır. Geleneksel birim kök sınamaları çoğu zaman reel döviz
kurlarının durağan olmadığı ve bunun sonucu ortalamaya yönelmediği bulgusunu
vermektedir. Bu çalışmada ortalamaya yönelimin araştırılmasında geleneksel
birim kök sınamalarının doğal bir uzantısı olarak Leybourne, McCabe ve Tremayne
(1996) ve Leybourne, McCabe ve Mills (1996) tarafından ortaya atılan stokastik
birim kök sınamaları kullanılmıştır. Sonuç olarak Türkiye’nin Fransa dışındaki
dört ticari ortağına ilişkin reel döviz kurlarındaki stokastik sapmaların ortalamaya
yöneldiği hakkında bulgular elde edilmiştir. Bunun sonucu, reel döviz kuru
serileri için Kalman filtresi algoritması kullanılarak birim kök tahminleri
elde edilmiştir.
1. Giriş
Satınalma gücü paritesi (SGP) hipotezi döviz kuru
belirlenme modellerinde tartışmalı bir konudur. Bu hipotez mutlak anlamda döviz
kurlarının yurtiçi ve yurtdışı fiyat oranlarına eşit olduğunu ifade eder.
Hipotezin göreli anlamına göre, döviz kurundaki göreli değişmeler yurtiçi ve
yurtdışı enflasyon oranları arasındaki farka eşittir. Döviz kuru modellerinde
çoğu zaman satınalma gücü paritesine kapalı olarak yer verilmekteyse de,
hipotezin geçerliliği hala tartışmalı bir konudur. Hipotezi sınayan
çalışmalarda elde edilen sonuçlar lehte ve aleyhte çelişkili bulgular vermektedir.
Bu konuda Türkiye verilerini kullanan çalışmalarda da
çelişkili bulgular mevcuttur. Örneğin, Telatar ve Kazdağlı (1998) 1980-1993
arası Türkiye reel döviz kuru verilerini kullanarak SGP aleyhine güçlü bulgular
elde etmiştir. Temurlenk (1999) SGP ilişkisinde yer alan değişkenler arasında
eşbütünleşmeyi araştırarak, Nisan-1981 öncesi sabit döviz kuru döneminde
hipotezin zayıf anlamda geçerliliği konusunda bazı bulgular elde etmiş iken
1981 sonrası esnek döviz kuru politikası
dönemi ile tüm araştırma dönemi için hipotezin geçersiz olduğu sonucuna
varmıştır. Sarno (2000) geleneksel birim kök sınamalarının reel döviz kurunda
ortalamaya yönelimi ortaya çıkarmada başarısız olduğunu göstermiş ve doğrusal olmayan yöntemler kullanarak Türkiye
için SGP ilişkisinin geçerliliği hakkında güçlü bulgular elde etmiştir.
Hipotezi sınayan çalışmalarda uygulanan yaklaşımlarda
farklılıklar olmakla birlikte, sıklıkla kullanılan yaklaşım reel doviz
kurlarının durağanlığının araştırılmasıdır. Eğer reel döviz kuru durağansa, hipotezin
geçerli olduğu ve uzun dönem dengesinden sapmaların ortalamaya yöneldiği,
aksine reel döviz kurları durağan değilse hipotezin geçersiz olduğu ve
sapmaların ortalamaya yönelmediği yorumlamasına gidilir.
Geleneksel birim kök sınaması sonuçlarının reel döviz
kurlarının durağan olmadığını göstermesi, birim kök sınamalarında sabit birim
kök varsayımının kullanılmasından kaynaklanabilir. Leybourne, McCabe ve
Tremayne (1996) ve Granger ve Swanson (1997) çalışmalarında ortaya atılan
stokastik birim kök sınaması, serilerin zaman içinde bazen durağan olmasına,
bazen de durağan olmamasına izin veren birim kök sınamasını olanaklı hale
getirmektedir.
Bu çalışmada, Türkiye’nin başlıca en büyük beş ticari
ortağına (ABD, Almanya, İngiltere, Fransa ve İtalya) ilişkin 1973:01-2001:06
arası aylık reel döviz kuru verileri kullanılarak geleneksel birim kök
sınamalarının bir uzantısı olan stokastik birim kök sınaması yardımıyla reel
döviz kurlarının ortalamaya yönelip yönelmediği araştırılmaktadır.
Bunu izleyen kısımda bu çalışmada uygulanan ortalamaya
yönelim modelleri, üçüncü kısımda veriler ve Türkiye’deki reel döviz kurlarının
tarihsel gelişimi, dördüncü kısımda uygulama sonuçları ve nihayet beşinci
kısımda kısa bir sonuç yer almaktadır.
2. Ortalamaya yönelim modelleri
Reel döviz kurundaki sapmaların ortalamaya dönüşünü
araştırmak için öncelikle reel döviz kuru serilerinin zaman serisi
özelliklerini ortaya koymak için birim kök ve durağanlık sınaması yapılmıştır.
Seriler durağan değilse bir sonraki adım stokastik birim kökün
araştırılmasıdır. Serilerde stokastik birim kökün varlığı durumunda, zaman
içinde değişen parametre tahmini yöntemleriyle öngörü yapmak olanaklı hale
gelmektedir. Leybourne, McCabe ve Mills (1996) ve Granger ve Swanson (1997)
stokastik birim kök içeren serilerde Kalman filtresi kullanılarak elde edilen
tahminlerin daha iyi öngörü verdiğini göstermiştir. Bundan hareketle stokastik
birim kök içeren serilerde Kalman filtresi kullanılarak birim kök tahmini
yapılmış ve kökün davranışı incelenmiştir.
Başlangıç olarak, aşağıdaki basit model dikkate
alınmıştır:
(1)
burada st reel döviz kuru ve et
beyaz gürültülü hata terimidir. H0: r =0 boş
hipoteziyle H1: r <0 alternatif
hipotezi dikkate alınarak serinin birim kök içerip içermediği
araştırılmaktadır. Reel döviz kuru H0 boş hipotezi altında
birim kök içerir ve ortalamaya yönelim göstermez, H1 hipotezi
altında durağandır ve sabit bir oranda ortalamaya yönelir. H0’ın
H1 karşısında sınanması bilinen birim kök sınamalarıyla
gerçekleştirilir. Bu çalışmada genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) sınaması
kullanılmıştır.
Birim kök sınamasına alternatif olarak şu model
dikkate alınabilir:
(2)
Bu modelden 
boş hipotezine karşı 
alternatif hipotezi
dikkate alınarak serinin durağanlığı sınanır. Bu durumda, reel döviz kuru H0
boş hipotezi altında durağan olup ortalamaya yönelirken (sabit bir oranda), H1
hipotezi altında durağan değildir ve ortalamadan uzaklaşır. (2) numaralı
modelde H0’ın H1
karşısında sınanmasında Leybourne ve McCabe (1994) (bundan böyle LM)
tarafından geliştirilen sınamadan yararlanılmıştır.
Yukarıdaki süreçlerle serilerin durağan olmadığı
görüldüğünde bir adım daha ileri gidilerek, serinin stokastik birim kök içerip
içermediği araştırılır. Bu durumda bir seçenek modelin yeniden aşağıdaki gibi
yazılmasıdır:
(3)
(3a)
Bu tür bir modellemeyle reel döviz kurunun bazı
dönemlerde ortalamaya yöneldiği ve diğer dönemlerde ise ortalamadan ayrıldığı
kabul edilmektedir. Leybourne , McCabe ve Tremayne (1996) (bundan böyle LMT) böyle bir
modelde H0:w2=0 boş hipotezini H0:w2<0 alternatif hipotezine karşı sınayan bir süreç
geliştirmişlerdir. Bu sınamada boş hipotez sabit birim kök, alternatif hipotez
ise stokastik birim kök sonucunu doğurmaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken
bir konu, her iki durumda da reel döviz kurunun durağan olmadığının kabul
edilmiş olmasıdır. Hatta, boş hipotez altında serinin farkları alınarak durağan
hale gelirken, alternatif hipotez altında herhangi bir dereceden fark almayla
durağan hale gelmez.
(3)
ve (3a), alternatif hipotez altında herhangi bir başka modellemeye fırsat
tanımaması nedeniyle biraz sınırlayıcıdır. Bu durumdan hareketle Leybourne ,
McCabe ve Mills (1996) (bundan böyle LMM)
(3a)’yı aşağıdaki rassal yürüyüş süreciyle değiştirerek yeni bir sınama
geliştirmişlerdir:
(3b)
Bu durumda LMM sınamasında (3) ve (3b)
modelinden hareketle H0:w2=0 boş
hipotezi H0:w2>0 alternatifine göre
sınanmaktadır. H0 hipotezinin reddi, rt’nin
tamamen gürültülü olması yerine yaklaşık gürültülü durağan otoregresif süreç
sergileyebileceğini gösterir. Ya da benzer olarak hipotezin reddi rt’nin
rastsal yürüyüşlü olmasını engelleyerek yaklaşık birim köklü durağan otoregresif bir süreç
izlemesini sağlayabilmektedir. Böylece (3)’ün tahminiyle rt’nin
sınırlamasız birinci dereceden otoregresif süreç izlemesine izin verilmektedir.
Sonunda,
LMM sınamasında stokastik birim kök içeren serilere aşağıdaki durum uzay
(state space) modeli yardımıyla Kalman filtresi algoritmasıyla değişken birim
kök tahmin edilebilir:
(4) Eğer 
ve 
’nin bağımsız ve normal dağıldığı varsayılırsa, model (4)
koşullu normal dağılıma sahip olur ve olabilirlik fonksiyonu Kalman filtresi
algoritması kullanılarak tahmin edilebilir.
3. Veriler ve Türkiye’de Reel Döviz Kurlarının
Tarihsel Gelişimi
Araştırmada aşağıdaki eşitlikle belirlenen reel döviz
kuru tanımından yararlanılmıştır:
burada et nominal döviz kuru (TL
başına yabancı para birimi) endeksi, 
yabancı ülke tüketici
fiyat endeksi ve pt
Türkiye tüketici fiyat endeksidir. Endekslerde 1990=100 baz olarak
alınmıştır. Nominal döviz kuru ve Türkiye tüketici fiyat endeksi verileri
Türkiye Cumhuriyeti Merkez Bankası Üç Aylık Bültenlerinden ve yabancı ülke
fiyat endeksleri IMF Uluslararası Mali İstatistiklerden derlenmiştir. Araştırma
dönemi Bretton Woods sonrası dönemi kapsamaktadır. Analizlerde reel döviz kuru
verilerinin logaritması kullanılmıştır.
Türkiye’de
1973 sonrası dönem reel döviz kurlarının logaritmasına ilişkin bazı temel
tanımlayıcı istatistikler Çizelge 1’de ve tarihsel gelişimi Çizim 1’de
görülmektedir. Serilerin ortalamaları 4.35 (ABD Doları) ile 4.60 (İtalyan Lireti) arasında,
varyansları 0.05 ile 0.08 arasında değişmektedir.
Çizelge 1 Bazı temel tanımlayıcı
istatistikler
Serilerin
tarihsel seyri izlendiğinde reel döviz kurlarının 1973-1980 döneminde azalma
eğilimi sergilediği ve 24 Ocak1980 kararlarından sonra izlenen ekonomik politikalar
sonucu ani bir kırılma ile artış eğilimine girdiği görülmektedir. Artış eğilimi
1986 yılına kadar sürmekte ve bu dönemden sonra 1994 yılına kadar dalgalanmalı
bir biçimde genel bir azalma seyri izlenmektedir. 1994 yılının ilk aylarındaki
nominal döviz kurundaki hızlı artışlar karşısında özellikle Nisan 1994’de ani
bir çıkış yaparak tekrar azalma eğilimine girmiştir. Bu azalma eğilimi Şubat
2001’e kadar sürmüş ve bu ayda ortaya çıkan ekonomik kriz sonucu nominal döviz
kurundaki aşırı yükselmeye bağlı olarak ani bir zıplama daha yapmıştır.
Çizim
1’de sıfır ekseni üzerinde sadece sivrilikler olarak görülse bile aylık
enflasyon oranları yer almaktadır. Seriler aylık enflasyon oranları ile
karşılaştırıldığında, 1980 öncesi dönemde izlenen sabit döviz kuru
politikasının sonucu olarak yüksek enflasyon dönemlerinde reel döviz kurları
düşüş gösterirken, 1980 sonrası dönemde izlenen esnek döviz kuru politikasının
bir sonucu olarak reel döviz kurundaki ani yükselişler peşinden yüksek bir
aylık enflasyon oranını da getirmektedir.
Çizim 1 Reel döviz kurları ve
enflasyon
4. Tahmin Sonuçları
ADF,
LM, LMT ve LMM sınaması sonuçları Çizelge 2’de verilmiştir. Çizelge’de ADF
birim kök sınaması ve LM durağanlık sınaması sonuçlarına göre reel döviz
kurlarının tümü (sabit) birim kök boş hipotezini reddedemediği gibi durağanlık
boş hipotezini de kabul edememektedir. Bunun sonucu, ADF ve LM istatistiği
sonuçları Türkiye’deki reel döviz kurlarındaki stokastik sapmaların sabit
oranlı bir şekilde ortalamaya yöneldiği lehinde delil sağlamamaktadır. LMT
sınaması sonuçları Fransız frankı dışındaki reel döviz kurlarında sabit birim
kök reddedilememektedir. Fransız Frankında sabit birim kök hipotezin %10 önem
düzeyinde reddedilmekte ve bu seri tamamen gürültülü bir stokastik birim kök
içermektedir. LMM sınaması sonuçlarına göre yine Fransız Frankı dışındaki reel
döviz kurlarının en azından %10 önem düzeyinde sabit birim kök boş hipotezini
reddederek yaklaşık gürültülü durağan
otoregresif süreç izlediği bulgusu sağlamaktadır. Bu durumda Fransız Frankı
dışındaki seriler bazı dönemlerde birim kök içerirken bazı dönemlerde durağan
bir davranış sergileyebilmektedir. Serilerin birim kök davranışı Kalman
filtresi algoritması kullanılarak elde edilen tahminlerden izlenebilir.
Çizelge 2
Sınama sonuçları
|
Reel döviz kuru |
ADF |
LM |
LMT
|
LMM |
|
ABD Doları |
-1.351(9) |
4.251(9)*** |
-0.067(9) |
0.057(9)* |
|
Alman Markı |
-1.943(7) |
2.228(8) *** |
0.110(7) |
0.053(7)* |
|
İngiliz Sterlini |
-1.589(7) |
2.698(8) *** |
0.032(7) |
0.063(7)** |
|
Fransız Frankı |
-2.079(7) |
4.637(8) *** |
0.134(7)* |
0.049(7) |
|
İtalyan Lireti |
-1.703(7) |
3.842(8) *** |
0.067(7) |
0.055(7)* |
|
%1 kritik değer |
-3.44 |
0.739 |
0.299 |
0.069 |
|
%5 kritik değer |
-2.87 |
0.463 |
0.176 |
0.059 |
|
%10 kritik değer |
-2.57 |
0.347 |
0.127 |
0.051 |
Not:
Parantez içindeki sayılar gecikme uzunluğudur. Sınama istatistikleri hakkında
teknik ayrıntılar için metnin sonundaki 1, 2, 3 ve 4 nolu nota bakınız. *,
** ve *** boş hipotezin sırasıyla %10, %5 ve %1 önem
düzeyinde reddedildiğini gösterir.
Yaklaşık
birim kök içerebilen serilerin Kalman filtresi yardımıyla elde edilen kök
tahmini sonuçları 2001:06 dönemi için Çizelge 3’te verilmiştir. Kalman filtresi
yöntemine burada yer verilmemiştir. (Bu konuda Hamilton (1994) 13. Bölüm’e
bakınız.) Tahmin edilen kök parametrelerinin tümü anlamlı ve R2
değerleri tatmin edici bir düzeydedir. Kök tahmini sonuçları tüm araştırma
dönemi için enflasyon oranlarıyla birlikte Çizim 2’de verilmiştir.
Çizim 2’de tahmin edilen kök değerleri öngörüldüğü gibi birim etrafında
dalgalanma göstermektedir. Kök tahminleri Ocak 1980, Nisan 1994 ve Şubat 2001
dönemlerinde aşırı sivrilikler göstermiştir. Anılan dönemler Türkiye’de
ekonomik istikrarsızlık sonucu döviz kurlarının aşırı yükseldiği dönemlerdir.
Çizim 2’de üst tarafta yer alan kök tahminleri alt tarafta görülen enflasyon
oranlarıyla birlikte değerlendirildiğinde kökün sivrilik gösterdiği dönemlerde
enflasyon oranları da aşırı sivrilik göstermektedir. Bu durum bize birim kökten
sapmaların peşinden izlenen yüksek enflasyon oranları tarafında ortalamaya
çekildiği yorumlaması yapmamıza olanak verir.
Çizelge 3 Stokastik birim kök tahminleri
|
Reel
döviz kuru |
(1+r2001:06) |
R2 |
|
ABD
Doları |
1.0124 (50.27) |
0.926 |
|
Alman
Markı |
1.0118 (46.39) |
0.877 |
|
İngiliz
Sterlini |
1.0110 (47.96) |
0.926 |
|
İtalyan
Lireti |
1.0123 (44.67) |
0.921 |
Not: Parantez içindeki sayılar parametre t
istatistiğini gösterir.
(a) ABD Doları
(b) Alman Markı
Çizim 2 Kök
tahmini ve enflasyon oranlarının tarihsel gelişimi
(c) İngiliz Sterlini
(d) İtalyan Lireti
Çizim 2 Devam
5. Sonuç
Türkiye’nin başlıca en büyük
beş ticari ortağına ilişkin 1973:01-2001:06 arası aylık veriler kullanılarak reel
döviz kurlarındaki stokastik sapmaların ortalamaya yönelip yönelmediği
araştırılmış ve sonuç olarak Fransa dışındaki reel döviz kuru serilerinin
yaklaşık gürültülü otoregresif bir süreç izleyen kök davranışına sahip
olabilecekleri görülmüş ve kökteki artışların enflasyon oranlarındaki
artışlarla tekrar geri çekilerek, reel döviz kurlarının ortalamaya yöneldiği
bulgusu elde edilmiştir.
Notlar
1) ADF sınamasında ADF istatistiği şu ADF eşitliğinden
b2 parametresinin olağan t istatistiği olarak
hesaplanır. Sınama sabitsiz, sabitli fakat trendsiz ve sabitli-trendli olmak
üzere üç değişik biçimde ele alınır. Sabit ve/veya zaman trendi istatistik
bakımdan sıfırdan farklı değilse ADF eşitliğinde çıkarılır. Bu çalışmada
serilerin belirleyici zaman trendi içermemesi nedeniyle, sabitli fakat trendsiz
durum dikkate alınmıştır. Gecikme uzunluğunun seçiminde Akaike Bilgi Ölçütünden
(AIC) yararlanılmıştır. Kritik değerler Hamilton (1994), Tablo B.6, s. 763’den
alınmıştır.
2) LM sınaması esas olarak
Kwiatkowski, Phillips, Schmidt ve Shin (1992) (KPSS) sınamasının değişik bir
biçimidir. KPSS sınaması ADF ile paralellik gösterirken LM
sınaması Phillips-Perron sınamasıyla paraleledir. Leybourne ve McCabe (1994)
KPSS sınamasının gecikme uzunluğuna duyarlı olduğunu fakat kendi sınamalarının
gecikme uzunluğuna karşı daha katı ve KPSS sınamasından daha güçlü olduğunu
belirtirler. Sınamada şu adımlar izlenir:
Adım 1: 
biçimindeki ARIMA(p,1,1)
modelinin ençok olabilirlik tahmininden 
parametre tahminleri
elde edilir.
Adım2: parametre
tahminlerinden yararlanılarak 
dizisi oluşturulur.
Adım 3: 
değişkeninin sabit üzerine zaman trendi üzerine regresyonundan
elde edilen hata terimleri vektörü 
oluşturulur. b sıfıra eşitse
regresyondan zaman trendi dışlanır.
Adım 4: 
olarak hesaplanır,
burada, V (i,j)’inci elemanı i ve j’nin
küçük olan değerine eşit 
boyutlu matris ve T
gözlem sayısıdır.
Adım 5: LM>LMa ise durağanlık boş hipotezi reddedilerek st serisinin
durağan olmadığına karar verilir. LMa kritik
değerleri hem sadece sabitli hem de sabitli ve trendli durumlar için KPSS sınaması
kritik değerleri ile aynıdır. Bu çalışmada serilerin belirleyici zaman trendi
içermemesi nedeniyle sadece sabitli durum dikkate alınmıştır.
3) LMT stokastik birim kök
sınamasında şu adımlar izlenir:
Adım 1: 
regresyonundan 
kalıntıları elde
edilir. st serisi belirleyici zaman trendi içermiyorsa t
değişkeni dışlanır.
Adım 2:
olarak hesaplanır,
burada ,
,
,
Adım 3: LMT>LMTa ise serinin sabit birim içerdiği boş hipotezi tam
gürültülü stokastik birim kök alternatifine karşı reddedilir. Kritik değerler
sadece sabitli ve sabitli-trendli durumlar için LMT (1996)’da verilmiştir. Bu
çalışmada sadece sabitli durum dikkate alınmıştır.
4) LMM stokastik birim kök
sınamasında şu adımlar izlenir:
Adım 1: regresyonundan kalıntıları elde
edilir. st serisi belirleyici zaman trendi içermiyorsa t
değişkeni dışlanır.
Adım 2: 
olarak hesaplanır.
Adım 3: LMM>LMMa ise serinin sabit birim içerdiği boş hipotezi
yaklaşık gürültülü stokastik birim kök alternatifine karşı reddedilir. Kritik değerler
sadece sabitli ve sabitli-trendli durumlar için LMM (1996)’da verilmiştir. Bu
çalışmada diğer sınamalarda olduğu gibi sadece sabitli durum dikkate
alınmıştır.
KAYNAKLAR
Bleaney, M., Leybourne, S. J. ve Mizen P. (1999) Mean reversion
of real exchange rates in high-inflation countries, Southern Economic Journal,
65, 839-54.
Dickey, D. A. and Fuller, W. A. (1981) Likelihood
ratio statistics for autoregressive time series with a unit root, Econometrica, 4, 1052-72.
Engle, R. F. and Granger C. (1987) Cointegration and
error correction: representation, estimation and testing, Econometrica, 55, 251-76.
Frenkel, J. A. (1978)
Purchasing power parity: Doctrinal perspective and evidences 1920s, Journal of International Economics, 8,
169-92.
Frenkel, J. A. (1981) The Collapse purchasing power
parity during the 1970s, European
Economic Review, 16, 145-65.
Granger, C. W. J. ve Swanson N. R. (1997) An
introduction to stochastic unit root processes, Journal of Econometrics, 80, 35-62.
Hamilton, J.
D. (1994) Time Series Analysis,
Princeton University Press.
Henricsson, R. and Lundbäck E. (1995) Testing the presence and the absence of
purchasing power parity: Results for fixed and flexible regimes, Applied Economics, 27, 635-41.
Kwiatkowski, D., Phillips, P. C. B., Schmidt, P. and
Shin, Y. (1992) Testing the null hypothesis of stationary against the
alternative of a unit root, Journal of Econometrics,
54, 159-78.
Leybourne, S. J., ve McCabe, B. (1994) A consistent
test for a unit root, Journal of Business and Economic Statistics, 12,
57-166.
Leybourne, S. J., McCabe, B. ve Mills, T. C. (1996)
Randomised unit root process for modelling and forecasting financial time
series, Journal of forecasting, 15, 253-70.
Leybourne, S. J., McCabe, B. ve Tremayne, A. (1996)
Can economic time series be differenced to stationarity? Journal of Business
and Economic Statistics, 14, 435-46.
Leybourne, S. J., Mills, T. C. ve Newbold P. (1998)
Spurious rejection by Dickey-Fuller tests in the presence of break under the null,
Journal of Econometrics, 87, 191-203.
Maddala, G. S. ve Kim, I. M. (1998) Unit roots,
Cointegration and Structural Change, Cambridge University Press.
Mahdavi, S. and Zhou, S. (1994) Purchasing power
parity in high inflation countries: Further evidence, Journal of Macroeconomics, 16, 403-22.
McNown, R. F. and Wallace, M. S. (1989)
National price levels, purchasing power parity, and cointegration: A test of
four high inflation economies, Journal of
International Money and Finance, 8, 533-45.
Sarno, L. (2000) Real Exchange rate
behaviour in high inflation countries: Empirical evidence for Turkey,
1980-1997, Applied Economic Letters, 7, 285-91.
Telatar, E. ve Kazdağlı, H. (1998)
Re-examine the long-run purchasing power parity hypothesis for a high inflation
country: The case of Turkey, Applied Economic Letters, 5, 51-53.
Temurlenk, S. (1995) Birlikte bütünleşme, hata
düzeltmesi ve satınalma gücü paritesi: Türkiye üzerine bir uygulama
(1960-1993), Atatürk Üniversitesi
İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 11, 89-106.
Temurlenk, s. (1999) Weak and strong form tests for
purchasing power parity: evidence from Turkey, Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 13,
197-206..