TÜRKİYE’DE İTHALAT TALEBİNİN KOENTEGRASYON ANALİZİ :1987(I)-2000(IV)

                                       

Aziz KUTLAR*

Muammer ŞİMŞEK**

 

Özet

Bu çalışmada, Türkiye’nin 1987(1)-2000(4) dönemine ait ithalat talebinin uzun dönem seyri ele alınmaktadır. Ekonomide ithal edilebilir mallar, dış ticarete konu olan ticari mallar ve dış ticarete konu olmayan mallar olarak üç sektör bulunmaktadır. İthalat talebinin GSYİH, ticari mallar ve dış ticarete konu olmayan malların fiyat endeksleri ile ilişkisi incelenmektedir.  İthalat talebinin bu değişkenlerle  uzun dönem ilişkisini ortaya koymak amacıyla koentegrasyon analizi yapılmaktadır. Koentegrasyon analizi için değişkenlerin durağanlık testleri yapılmış ve uygun VAR modeli seçilerek koentegre vektörlerin varlığı için koentegrasyon testi yapılmıştır. Ayrıca ithalat talebinin kısa dönem tahmini FIML yöntemi kullanılarak elde edilmektedir. Sonuçta, Türkiye’nin uzun dönemde ithal mallarının yerine ikame edilecek   malların  rekabet gücünün olup olmadığı  değerlendirilmektedir. 

Anahtara kelimeler: İthalat, Ticari Mallar, Ticari Olmayan Mallar, Koentegrasyon.

JEL:C32,F15

1. Giriş

  1980 li yıllara kadar Türkiye’nin ithalatı son derece sınırlı düzeyde kalmıştır. 1984 de  dış ticaret rejimi değiştirilerek yeni bir döneme girildı.+ 1980 yılından itibaren ihracatla birlikte artmaya başlayan ithalat 1984 yılında 10.7 milyar dolara ve 2000 yılında da 45.4 milyar dolara yükselmiştir.

Yapılan ampirik çalışmalarda ithalat talebi, ithalat yapan ülkenin reel geliri veya harcaması  ile ithal malları fiyatının  yerli ithal malları yerine ikame edilebilir malların fiyatına oranına bağlı olduğu ortaya konulmaktadır. Ülke içinde üretilen mallar ticarete konu olan ve ticarete konu olmayan mallar şeklinde ele alındığında, ithal mallarının ticarete konu olmayan mallarla herhangi bir ilişkisinin olmadığı ortaya çıkar. Kişiler ilk etapta harcamalarını ticarete konu olan mallarla ticarete konu olmaya mallar arasında nispi fiyatlara göre paylaşacaklardır. Daha sonra geri kalan gelirlerini ticarete konu olan yerli mallar ile ithal malları arasında bölüştürecektir. Burada yerli ve ithal mallarının nispi fiyatları önem kazanmaktadır(Goldestein et all,1980)

Teorik bir model çerçevesinde Türkiye’de ithalatın; GSYİH, ticari ve ticari olmayan  malların oransal fiyat endeksleri arasında bir uzun dönem ilişkisi bulunup bulunmadığı araştırılmaktadır. Yapılan çalışmada ticari ve ticari olmayan yerli malların fiyatı, uzun dönem ithal malları talebinin önemli bir belirleyicisidir. Dış ticarete konu olan yerli malların fiyatları ithal malları ile ikame edilebildiği için bu malların fiyatları ticarete konu olmayan malların fiyatlarına göre daha az artmaktadır. Bir başka ifade ile  dış ticarete konu olmayan yerli malların fiyatı daha fazla artar ve üretkenliği daha azdır. Bu malların ( özellikle hizmetlerin)  verimliliği bir anlamda daha düşüktür(Goldestein,Officer,1976). Türkiye ile ilgili ele alınana yıllara arsında  ticarete konu olmaya malların ticarete konu olan mallara oranı, PN/PT, 0.96 dan 1.46 oranına kadar çıkmıştır. Aşağıdaki Şekil 1’in sağ alt grafiğinde  logaritma değeri olarak  bu seyir izlenebilir.

Bu çalışmada  koentegrasyon(eş-bütünleme) testi ile serilerin önce birinci mertebe entegre seriler (integrated series), I(1)  ve bu serilerin birlikte koentegre olup olmadıkları CI(1,1) yani, bütün serilerin birinci mertebe diferansiyeli alındığında durağan olup olmadığına bakılacaktır. Serilerin durağan olup olmadığını belirlemek için Augmented Dickey-Fuller testine başvurulmaktadır. Daha sonra seriler arasındaki uzun dönem ilişkisini bulmak için koentegrasyon analizi yapılarak  koentegre  vektörler belirlenmektedir. Koentegrasyon analizinden önce kullanılacak VAR modeli için değişkenleri için mis-spesification testleri yapılacaktır. Ayrıca değişkenler arasında Granger-Nedensellik(causality) ilişkisi ele alınmaktadır. Koentegrasyon analizinde sınırlandırılmış(restiricted) ve sınırlandırılmamış(unresticted) koentegrasyon analizleri yapılarak  değişkenler arasında zayıf dışsallığın (weak exogeneity) olup olmadığı   ortaya konulmaktadır. Uzun dönem lineer ilişki hata düzletme mekanizması  (equilibrium-correction model)ortaya konulmaktadır. Elde edilen hata düzeltme vektörleri  ile birlikte I(0) olan ithalat talebinin kısa dönem denklem tahmini FIML yöntemi ile elde edilmektedir. En son değişkenlerin  zaman içerisinde birbirini etkileyen analizlere yer verilerek   gerekli sonuçlara elde edilmiştir. Koentegrasyon analizinde Johansen(1988,1995) ve, Hendry(1995) yöntemleri kullanılmaktadır

 

2. Teorik Model

İthalat talebi geleneksel olarak; GSYİH ve oransal fiyatların bir fonksiyonu olarak modelleştirilmektedir. Bu çalışmada kullanılan model; Türkiye’deki, ticari mallar (QT) ve dış ticarete konu olmayan (QNT) mallara ilişkin ithalat talebinin log-lineer şekildeki denklemi, yani ithalat talebi fonksiyonu aşağıdaki şekilde türetilebilir((Goldestein et all,1980;Milas, 1998);

MD=İthal malları talebi

PM=İthal mallarının fiyatı*

PNT=Ticari olmayan malların fiyatı(dış ticarete konu olmayan mallar)

PT=Ticari mallar(dış ticareti yapılabilen mallar)

Y=reel GSYİH

Teoriye göre ithal talebini fiyat değişkenlerine göre kısmi türevleri,

 

şeklinde olmaktadır. Bütün değişkenlerin doğal logaritması alındığında ithalat talebi denklemi aşağıdaki şeklide olacaktır;

md = a1y – a2pm + a3pt + a4pn                                                      (1)

md, ithalat talebinin hacminin logaritmasını,

y, GSYİH ‘ın logaritma değerini,

pm, ithal mallarının fiyatının logaritmasını ,

pn, ticari olmayan malların fiyatının (dış ticarete konu olmayan mallar) logaritmasını,

pt,  yerli ticari malların fiyatının logaritmasını,

ai, katsayıları göstermektedir.

Bu çalışmanın hedefi, ülke içindeki ticari mallara yönelik talepteki fazlalığın bir model şekline dönüştürülmesi olduğu için ekonomide; ithal edilebilir mallar,  ticari mallar ve ticari olmayan malların üretildiği üç sektörün bulunduğu ve tüketicilerin kendi harcamalarını bütçe kısıtı altında bu üç tip mallara eş anlı olarak tahsis ettikleri varsayılmaktadır. Nominal gelir ve fiyatların sıfırıncı mertebede homojenliği varsayımı altında veya parasal yanılma olmaksızın, fiyat elastikiyetleri için aşağıdaki gibi bir kısıtlama yapılabilir;

-a2 + a3 + a4 = 0 dır. Böylece (1) numaralı eşitlik aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir:

md = a1y - a2(pm-pt) + a4(pn-pt)                                                          (2)

Bu denklemde değişkenlerin logaritmaları alındığında pm ve pn değerleri iç fiyat endeksinden pt, çıkartılarak  oransal endeksler şeklinde ifade edilmektedirler. (2) numaralı eşitlik; GSYİH, oransal fiyatlar ve ithalat talebi arasındaki uzun dönem ilişkisini göstermektedir. İthalat; pozitif olarak GSYİH ve ticari olmayan (QNT) malların oransal fiyatına (pn-pt) bağlıdır. Özellikle, (pn-pt), dünyanın geriye kalan kısmında belirli oransal fiyatlar için, ülkenin uluslararası alanda rekabet etme gücünü ölçmektedir. Ticari olmayan malların (QNT) oransal fiyatındaki bir artış, ülkenin uluslararası rekabetteki oransal bir bozulmaya eşdeğer olan ve ürettiği ticari malların iç maliyetindeki bir artış anlamına gelmektedir (De Gregorio et al. (1994).

İthalatın oransal fiyatının yükseldiği, ithal mallarına yönelik talebin düştüğü ve aynı zamanda ülke içinde üretilen ticari mallara olan talebin de hem ülke içinde ve hem de ülke dışında arttığı zaman, ithal mallarının oransal fiyatı (pm-pt); tüketicileri ithal mallarının kullanımından yerli malların kullanımına (ikamesine) doğru yönlendirir.

3. Yöntem ve Koentegrasyon

Bu çalışmada Türkiye’nin 1987(1)–2000(4) dönemine ilişkin verileri kullanılarak ithalat talebinin koentegrasyon analizi yapılmaktadır.[1] Modelde logaritma değer  olarak ifade edilen değişkenlerden md, ithalat talebini; y,  GSYİH yı; pm, ithalat fiyat endeksini; pt ticari malların fiyat endeksini; pn, ticari olmayan malların fiyat endeksini göstermektedir. Uzun dönem analizi için kullanılan değişkenlerin vektörü z’=( md,y, pm-pt, pn-pt) şeklindedir*.  Aşağıdaki  şekilde  serilerin logaritma değerleri görülmektedir. Bütün seriler mevsimlik ayarlanmamıştır.
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Şekil 1. Serilerin Logaritma Değerleri

 

3.1 Error Correction Model  ve Koentegrasyon Analizi 

Koentegrasyon analizinde Johansen (1988,1995:70) yöntemi kullanılmaktadır. Seriler çoklu denklem sistemi kullanılarak I(0)’a dönüştürülebilir. Bir  lineer doğrusal model için k  gecikmeye sahip n  sayıda durağan olmayan Xt değişkeni, Dt deterministik değişken ile durağan hale dönüştürülen VAR modeli aşağıdaki şekilde ifade edilebilir;

Deterministik değişkeni  sabit, mevsimsel yapay değişkenler, ilave yapay değişkenler ve diğer stokastik olmayan regresorlar  içerebilir. nxn boyutlu et şok değişkeni iidNp(0,W) şeklindedir. H(r) , a ve b nxr boyutlu matris olmak üzere  indirgenmiş rank(reduced rank)  şartı altında VAR modelinin bir alt modeli aşağıdaki şekilde ifade edilir;

Elde edilen bu model indirgenmiş kalıp(reduced form)  error-correction model olarak bilinir. Bu son denklemde P matrisinin rankı bağımsız koentegre  (cointegreted) vektörlerin sayısına eşittir. rank(P)=0 ise, son denklemdeki P matrisi sıfır matrisi olur. Denklem birinci mertebe diferansiyelli  VAR modeli olur. Rank(P)=n ise, vektör süreci durağandır. Denklemdeki son ifade abXt-1 hata-düzeltme faktörüne eşittir. Sonuç olarak eğer 1<rank(P)<n ise birçok koentegre (cointegrating) vektör bulunmaktadır.

            Farklı koentegre vektörlerin sayısı  P matrisinin karekteristik(eigenvelues) köklerinin  yeterliliğinin sınanması ile elde edilebilir. Matrisin rankı sıfırdan farklı eigenvelues sayısına eşittir. Eş-anlı (simultaneous equations) denklemler için Maksimum Olabilirlik (Maximum Likelihood estimator)  yöntemi kullanılarak l eigenvalues değerleri

 |lS11-S10S-100S01|=0

şeklinde çözülerek P matrisinin n eigenvalues r en büyük eigenvalues 1>l1>l2>......lr>....ln>0 şeklinde sıralanabilir Johansen(1995:93),Hendry(1995:415-416). Şayet Xt deki  değişkenler koentegre olmamışlarsa P matrisinin rankı sıfıra eşit olacak ve bütün eigenvalues sıfır olacaktır. Ln(1) değeri sıfır olduğundan,ln(1-) değeri de doğrudan sıfıra eşit olacaktır. Eğer matrisin rankı  bir ve 0<l1<1 arasında değişiyor ise, ln(1-l1)  nin değeri negatif olurken diğer bütün eigenvalues sıfır olacaktır. Eigenvuelues sayısını test etmek için  aşağıdaki testler kullanılır;

                                                      

denklemlerde  tahmin edilen eigenvelues ifade etmektedir. T ise kullanılabilir gözlem sayısıdır. r’nın değeri bilindiğinde sınama bu iki denklemin alacağı değerler  arasında yapılır,Enders(1995:391).

4. Ampirik Bulgular

Durağan olmayan serilerin  birinci  diferansiyeli alındığında durağan serilere dönüşüyorlarsa, yani I(1) şeklinde seriler olarak ortaya çıkıyorlarsa seriler arasında  koentegrasyon analiz C(1.1) yapılabilir demektir. Serilerin durağan olup olmadığını  belirlemek için Augmented Dickey-Fuller ADF unit root testine başvurulmuştur. Her iki testin sonuçları birlikte ele alındığında bütün serilerin I(1) olduğu görülmüştür. k. gecikme değerini göstermek üzere, normal ve birinci diferansiyeli alınmış serilerin k=2 gecikme değeri için MacKinnon kritik değerlerine göre ADF testi sonuçları  Tablo 1’de gösterilmektedir.

Tablo 1. Serilerin ADF Unit Root Testi   

Değişkenler                                          ADF Değeri* (k=2)                       

                                        Normal                   Birinci Diferansiyeli               

md                                       -0.62                          -8.19**

y                                        -1.50                                  -31.60**

pm-pt                                  -0.29                         -5.64**

pn-pt                                   -1.36                                   -6.52**

 

*Serinin birinci türevinin %1 anlamlık düzeyinde birim kök ihtiva etmediğini (**) işareti ile ve %5 anlamlılık düzeyinde birim kök ihtiva etmediğini (*) işareti ile gösterilmektedir. MacKinnon kritik değerleri %1,%5 ve %10 anlamlılık düzeyleri için sırası ile –3.56, -2.92 ve –2.59 şeklindedir.

Yukarıdaki tabloda bütün serilerin birinci mertebe diferansiyellerinin  %1 anlamlılık düzeyinde durağan oldukları görülmektedir.

Seriler arasında k=2 gecikme için Granger nedenselliği ile ilgili değerler aşağıdaki tabloda verilmektedir. Dördü hariç diğer bütün değişkenlerin karşılıklı Granger nedenselliği taşıdıkları görülmektedir. Değişkenler arasında çift yönlü güçlü bir nedensellik ilişkisinin bulunmaktadır.

  Tablo 2.  Granger Nedensellik İlişkisi

  Sıfır Hipotezi

Göz.

F

P(ihtimal)

  y, md, nin Granger nedeni değildir.

54

 17.8055

 1.5E-06**

  md y, nin Granger nedeni değildir.

 38.5887

 8.6E-11**

  (pn-pt), y nin Granger nedeni değildir.

54

 11.0091

 0.00011**

  Md (pm-pt),  nin Granger nedeni değildir.

 3.00557

 0.05872

  (pn-pt),  MD nin Granger nedeni değildir.

54

 2.37259

 0.10387

  Md , (pn-pt),’ nin Granger nedeni değildir

 1.90867

 0.15914

  (pm-pt), y nin Granger nedeni değildir

54

 157.095

 0.00000**

  y, (pm-pt),  nin Granger nedeni değildir

 5.62186

 0.00634**

(pn-pt),,y nin Granger nedeni değildir

54

 69.6269

 4.8E-15**

  Y, (pn-pt),  nin Granger nedeni değildir

 7.21014

 0.00180**

  (pn-pt), (pm-pt) nin Granger nedeni değildir

54

 3.09273

 0.05434

   (pm-pt), (pn-pt) nin Granger nedeni değildir

 3.75134

 0.03049**

 

4. 1.  Koentegrasyon Analizi

Johansen (1995) tarafından geliştirilen  rank belirleme yöntemi  H(0),H(n) ‘e karşı test edilir. H(0) reddedildiğinde H(1), H(n) hipotezine karşı test edilir. Sonuçta  kabul edilen H(r) hipotezinde  r rankın olduğu kabul edilir.   Daha sonra model seçimi için  bu yönteme koentegre vektörün deterministik trend ve quadratic  formunu da içeren  hipotezler Doornik et al.( 1998) aşağıdaki gibi geliştirilmiştir.

         Hipotezler                                           x                              b’x

Hql (r): p=ab. Fqt=fc+flt                                  karsel                          doğrusal

Hl(r):   p=ab.  Fqt=fc+frlt                   doğrusal                       doğrusal

Hlc(r):  p=ab.   Fqt=fc                           doğrusal                       sabit

Hc(r):  p=ab.   Fqt=arc                        sabit                            sabit

Hz(r):  p=ab.   Fqt=0                             sıfır                              sıfır

 

Modelin rankı belirlendikten sonra birbirine en yakın olan Johansen yöntemine göre peş peşe gelen modeller bir birine karşı test edilir. PcGive9.30 programı ile elde edilen en uygun model Johansen yöntemine göre bir  sonraki modele göre test edilerek en uygun olanı seçilmiştir. Bu yönteme göre;

Hlc(0)Ì......ÌHlc(r)Ì ......ÌHlc(n)

U                       U            II

Hc(0)Ì......ÌHc(r)Ì ......ÌHc(n)

Hc(0),Hlc(0),Hc(1),Hlc(1).........................Hc(n-1).Hlc(n-1).

Şeklinde kısıtlanmamış alternatifler şeklinde hipotez testine başvurulur. Hipotez kabul edilene kadar bu yönteme devam ettirilir. İthalat talebi denklemi ile ilgili elde edilen en uygun VAR modeli k=2 gecikme ile Hc(r)   şeklindedir. En uygun VAR (2) modelinde kullanılan seriler mevsimsel olarak ayarlanamadıkları için modele mevsimsel yapay değişkenler ilave edilmiştir. Elde edilen modelde ECM denkleminde sabit yer almaktadır. Tahmin edilen modelle ilgili gerekli testlere yer verilmektedir. Aşağıdaki Tablo 3’te  tahmin edilen VAR modelinin  değişkenleri için  otoregresif, normallık ve farklı varyansın etkisi ele alınmaktadır. Denklem sisteminin ve denklemeler için teşhis testleri verilemektedir.  Sadece  iki seri , %1 ve %5 anlamlık düzeyinde normallikten bir sapma gösterdiği görülmektedir.

Tablo 3.  Teşhis Testleri

Talep                        AR1-2                    Normality                              ARCH 2

md         0.8423 [0.4386]    0.74309 [0.6897]              0.71248 [0.5895]  

  y           1.0023 [0.3765]   7.0965 [0.0288] *                0.53596 [0.7103]  

  (pm-pt)    0.65024 [0.5276] 13.964 [0.0009] **             0.44055 [0.7783]  

  (pn-pt)    1.4755 [0.2415]   3.944 [0.1392]                 0.51827 [0.7229]  

 

Vector AR 1-2  F(32,108) =     1.1823 [0.2591]

Vector normality x2( 8)=     12.33 [0.1371]

 

Koentegre vektör sayısını bulmak için yapılan koentegrasyon testinde iki koentegre vektörün olduğu Tablo 4 de görülmektedir. Tablo 4 de li eigen değerlerini gösterirken H0 hipotezi H1 hipotezine göre test edilmekte ve sonuçta iki  koentegre vektörün olduğu ortaya çıkmaktadır. İthalat talebi ile ilgili kısıtlanmamış koentegrasyon analizi sonuçları Tablo 4 ve Tablo 5 de verilmiştir. k=2 gecikme için elde edile sonuçlara göre lmax ve ltrace  eigen değer istatistiklerine göre    koentegre rank sayısı her iki test için aynı olarak elde edilmiştir. lmax ve  ltrace istatistiklerine göre (%95 kritik değerine göre) rank sayısı 2 olarak elde edilmiştir. Tablo 5  de normalleştirilmiş b vektörlerinin değerleri verilmektedir.

Tablo 4. Koentegrasyon Testi 

 

Eigenvalue(li) Ho:rank=p    lmax      95%       ltrace         95%

 

0.563661       r =  0        43.13**   28.1      82.62**      53.1

0.368789       r £  1        23.93*    22.0      39.49*       34.9

0.255237       r £  2        15.32     15.7      15.56        20.0

 0.004607       r £  3        0.2401     9.2       0.2401       9.2

 

Sınırlandırılmamış koentegrasyon analizinde  eigenvektörler ve ayarlama katsayıları ile standart sapmaları verilmektedir. Birinci koentegre vektör için ithalat talebi uzun dönem denklemi;

md=1.540Y-0.206(Pm-Pt)-2.875(Pn-Pt)-13.209    

 

şeklinde gösterilebilir. Denklemde ithalat talebinin gelir elastikiyeti birden büyüktür. Bir başka ifade ile gelirdeki bir birimlik değisme ithalat miktarını yaklaşık  1.5 kat artırmaktadır. İthalat hacmindeki değişme oranı gelirdeki değisme oranından daha yüksektir.

İthalat fiyatlarındaki (pm-pt) oransal bir değişme tüketiciler için bir teşvik anlamı taşıyabilir.  İthalat mallarındaki bir fiyat artışı eğer ikame edilebilir yerli üretim mallarına göre daha yüksek ise, tüketiciler tercihlerini yerli üretime doğru kaydırırlar. Yukarıdaki uzun dönem denkleminde  İthalat fiyat endeksinin ticari amaların fiyat endeksine oranını gösteren (pm-pt) değişkeninin birden küçük ve negatif olması bu değişkendeki bir birimlik değime ithalat miktarını yaklaşık  beşte bir oranında azaltmaktadır.  (pn-pt) değişkeni ülkenin uluslararası rekabetini ölçmektedir. Özellikle enflasyonun olduğu ülkelerde  veri bir uluslararası fiyata göre , QNT mallarındaki bir fiyat artışı, aynı zamanda QT mallarının fiyatında da  bir artışa sebep olacaktır. Böyle bir gelişme o ülkenin uluslararası rekabetinden bir erozyonun olduğu sonucunu ortaya koyar. Denklemde ticari olmayan mallardaki oransal bir fiyat değişimi ithalat miktarını yaklaşık üç kat azaltmaktadır. Bu değişkenin katsayısı teoriyle çelişmektedir. Ticari olmayan malların fiyat endeksini ticari malların fiyat endeksine oranındaki bir artış ülkenin uluslararası rekabetini azaltır.Buna rağmen bu malların fiyatındaki artış  ithalatta bir azalmaya sebep olduğu görülmektedir. Ticari olmayan malların, adete rakipsiz mallar gibi, fiyatları üzerinde daha rahat oynanabilinir. Türkiye ve diğer ülkeler için ticari olmayan malların fiyatının ticari olan malların fiyatına oranı sürekli artış göstermektedir.Bu malların ithal malları ile ikamesi mümkün olmadığından sadece herkes bütçe kıstına göre gelirinin daha büyük bir kısmını muhtemele bu mallara sarf edecektir. Buna göre tüketiciler ticarete konu olan mallara bütçelerinden daha az pay ayıracakları sonucu çıkartılabilir. Türkiye için kamu hizmetlerini gittikçe üretkenlikten uzaklaşması ve yolsuzluklar nedeni ile verimsizliğin ve kaynak israfının artması sonucunda (Kutlar,Doğanoğlu, 2001) aynı hizmet kişiler tarafından daha pahalıya satın alınmaktadır. Sonuçta eşanlı olarak bütçe kısıtı altında üç mala yapılan harcamalar daha zorunlu görünen kamu hizmetlerine yönelecektir. Ticari mallar ve ithal mallarına yapılan harcamalar nispi olarak azalacağından, denklemdeki  (pn-pt) değişkenindeki  bir artışın ithalat hacmini düşürmesi bu şekilde açılanabilir.

  Sınırlandırılmamış koentegrasyon analizinde zayıf dışsallığın(weak exogeneity) olup olmadığını belirlemek için ayarlama katsayıları ve beta değerlerine kısıtlama getirilmektedir. Buna göre, kısıtlanmış iki matris aşağıdaki şekilde belirlenmiştir;

,                

Tablo 6 sınırlandırılmış koentegarsyon testini sonuçlarının göstermektedir. Yapılan analizde bir kısıtlama için ki kare dağılımı X2(1) =0.25634 [0.8797]şeklindedir. Yapıla