TÜRKİYE’DE GELİR GRUPLARINA GÖRE GIDA TALEBİ

Dr. Seda ŞENGÜL

Çukurova Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi

Ekonometri Bölümü, 01330-ADANA

ABSTRACT

The paper describes a two stage model of households’food demand by income groups in Turkey. Demans for the food aggregate is represented by a Working-Leser type single equation model while demand for eight dictict food types is modelled in a complete demand system using the LA/AIDS functional form. Etimation is based on household budget survey data for 1994. The results showed demands parameters for the medium, high and the highest income households to be responsive to prices, income and socio-demographic variables. Demand for low and the lowest income households were responsive to income and prices only. The elasticities of income and prices have been changed by income groups in Turkey.

1. GİRİŞ

Beslenme insanların temel gereksinmelerinin başında gelmesine karşın, belirli bir satın alma gücüne sahip insanlar satın aldıkları gıdalarda sağlık, hijyen, kalite, servis gibi özellikleri ararken, satın alma gücünden yoksun insanlarda nicel anlamda yeterli düzeydegıdayı almaya çalışırlar. Küreselleşme sürecinin hızla gelişmekte olduğu günümüzde, Türkiye dahil pek çok ülkede gelir dağılımındaki eşitsizlik artmış ve bu sorun ekonomik gündemin ön sıralarında yer almaya başlamıştır.

Türkiye’de 1994 yılında, en düşük gelire sahip olan hanehalklarının %20’si toplam gelirin %4,9’unu alırken, en yüksek gelire sahip olan hanehalklarının %20’si ise %54,9’unu almaktadır (DİE, 1997). Yani, en yüksek gelir grubunda yer alan haneler, en düşük gelir grubunda yer alan hanelerden 11,2 daha fazla gelire sahiptirler.

Gelir dağılımındaki bu çarpıklık gelir gruplarına göre gıda tüketiminde de gözlenmiştir. 1994 yılında yapılan toplam gıda, içki, tütün harcamasının %12’sini en düşük gelire sahip olan hanelerin %20’si yaparken, %29’unu en yüksek gelire sahip olan hanelerin %20’si yapmaktadır. Diğer bir deyişle, en yüksek gelir grubundaki haneler, en düşük gelir grubundaki hanelerden 2,4 kat daha fazla gıda harcaması yapmaktadırlar (DİE, 1997).

Türkiye’de haneler arasında gözlenen gelir ve tüketim farklılığı nedeniyle gelir gruplarına göre gıda tüketim yapısının incelenmesi önemlidir.

Aynıca, etkin bir gıda politikasının oluşturulmasında gıda gelir ve fiyat esneklikleri önemli araçlardır. Ancak, gıda politika analizlerinin genellikle toplulaştırılmış gelir grupları için (nüfusun tümü için) hesaplanmış fiyat ve gelir esneklikleri baz alınarak yapılması toplulaştırma yanlılığına (aggregation bias) neden olabilmekte ve değişik gelir gruplarındaki tüketicilerin ekonomik parametrelerdeki (örn: fiyat değişimi) değişime farklı tepkide bulunma olasılıklarının belirlenmesi güçleşmektedir (Fabiosa ve ark., 1996).

Aynı gelir grubunda yer alan birey ya da hanelerin tüketim davranışlarının benzer olması nedeniyle gelir gruplarına göre birey ya da hanelerin gıda tüketim yapılarının belirlenmesi, fiyat-talep ve gelir-talep esnekliklerinin hesaplanması gıda politikalarının oluşturulmasında, alternatif fiyat politikalarının refah düzeyi üzerindeki etkisinin değerlendirilmesinde yararlanılacak önemli bilgilerdir (Pinstrup-Andersen ve ark, 1978; Burney ve Akmal, 1991).

Bu araştırmanın amacı, Türkiye’de hanelerin gelir gruplarına göre gıda talep parametrelerini hanelerin ekonomik özelliklerinin (gelir, fiyat) yanında, sosyo-demografik özelliklerini de dikkate alarak ayrı ayrı tahmin etmek, fiyat-talep, geliri-talep esnekliklerinin ve sosyo-demografik özelliklerine ilişkin parametrelerin gelir gruplarına göre nasıl değiştiğini belirlemektir. Çalışmanın ülke için önemi, küreselleşen günümüz dünyasında ileri teknolojik gelişmelere rağmen açlık, gıda güvencesizliği ve dolayısıyla beslenmenin (gıda tüketiminin) bugün olduğu gibi gelecekte de Dünyada ve Türkiye’de önemli bir sorun olacağı beklentisinden kaynaklanmaktadır. Çalışmanın bulguları doğrultusunda, konuyla ilgili politika üreten, karar alan ve uygulamayı yürütenlere yardımcı olunabileceği gibi konuya ilgi duyanlara da yararlı olunacağı umulmaktadır.

2. Çalışmada Kullanılan Veriler ve Değişkenler

2.1. Veri Kaynağı ve Gelir Gruplarının Oluşturulması

Bu çalışmanın ana veri kaynağı olarak, Devlet İstatistik Enstitüsünün 1994 yılında gerçekleştirdiği Hanehalkı Tüketim Harcamaları Anketi ham verileri kullanılmıştır. Bu anket her ay dönüşümlü olarak değişen 2188 örnek haneye olmak üzere toplam 26256 haneye uygulanmıştır. Bu çalışmada verilerin değerlendirilme aşamasında 90 hanehalkına ait anket formunun (toplam gelirin, toplam harcamanın sıfır olması vb) iptal edilmesi nedeniyle analize tabi tutulan örnek hanehalkı sayısı 26166’dır.

Ankette nihai örnekleme birimi hanehalkı olduğundan analizler hanehalkı üzerinden yapılmıştır.

2.2. Modelde Kullanılan Değişkenler

Bu çalışmada uygulanan modelde kullanılan değişkenler ve ortalama değerleri çizelge 1’de verilmiştir.

Satın alma gücü göstergesi olarak toplam harcama kullanılmıştır. Talep modelinde toplam harcamanın değişken olarak kullanılması, toplam harcamanın geçici özellikleri (servet, zenginlik vb) kullanılabilir gelirden daha iyi yansıtması ve hanehalkı anketlerinde açıklanan hanehalkının gelirine ilişkin verilerinin genellikle hatalı olması nedeniyle daha uygundur (Thomas, 1972).

Modelde 4 grupta incelenmiş olan hanahalkı reisinin öğrenim durumu almaşığında okur-yazar değil, okur- yazar olup bir okul bitirmedi grubu referans değişken olarak kullanılmıştır.

Tüketimde ölçek ekonomisinin var olup olmadığının belirlenmesinde ve refah karşılaştırmalarında önemli bir değişken olan hanehalkı genişliği değişkeni 0-25 yaş grubu, 26-65 yaş grubu ve 66 ve daha büyük bireyler olmak üzere üç almaşığa ayrılmıştır:

0-21 yaş grubunu, genellikle ailesiyle birlikte yaşayan ve herhangi bir ücret almayan bireyler oluşturmaktadır. Ancak, DİE Hanehalkı Tüketim Harcamaları anketinde 19-25 yaşları arasındaki bireylerin aynı grupta yer alması nedeniyle bu çalışmada I. grup 0-25 yaşları arasındaki bireyleri kapsamaktadır. 26-65 yaş grubunda hanehalkı reisi yer almakta ve bu grup genellikle hanenin gıda gereksinmesini satın almayı üstlenen ve gıda satın almaya karar veren bireylerden oluşmaktadır. Üçüncü grup, genellikle emekli bireyleri kapsamaktadır. Bu ayrım, bireylerin yalnızca besinsel tercihlerini değil, aynı zamanda bireylerin yaşlarına göre hanelerin yapısını ve özelliğini de yansıtması nedeniyle önemlidir.

Yatay kesit verileriyle gıda talep tahmini yapıldığında anketlerin yıl boyunca farklı dönemlerde değişik hanelerle yapılması nedeniyle talepte mevsimsellil olabileceğinden mevsimin talep üzerindeki etkisi yapay (dummy) değişken olarak modele dahil edilmektedir. Bu çalışmanın veri kaynağını oluşturan anketlerde her ay değişen hanelerle yapıldığından dolayı mevsimin talep üzerindeki etkisi, anket dönemi 3’er aylık 4 döneme (I. üçer aylık dönem Aralık, Ocak, Şubat, II. üçer aylık dönem Mart, Nisan, Mayıs, III. üçer aylık dönem Haziran, Temmuz, Ağustos, IV. üçer aylık dönem Eylül, Ekim, Kasım) ayrılarak incelenmiştir. II.üçer aylık dönem referans değişken olarak kullanılmıştır.

Yerleşim yeri genişliği, kentsel ve kırsal yerleşim yerleri arasında tüketim alışkanlığının farklı olması nedeniyle önemlidir. Kent merkezlerinde özellikle süpermarket, hipermarket gibi büyük alışveriş birimlerinden yapılan satın alma oranının artması gibi dağıtım kanallarının neden olduğu değişim, değişik genişlikteki yerleşim birimlerindeki tüketiciler arasındaki farklılığı artırmıştır. Yerleşim yeri genişliği, DİE 1994 Hanehalkı Tüketim Harcamaları Anketinde 6 ayrı kategoride derlenmiştir. Bu çalışmada ise yerleşim yeri büyüklüğünün talep üzerindeki etkisini net olarak görebilmek amacıyla 0-2000 nüfuslu yerleşim birimleri, 2001-20000 nüfuslu yerleşim birimleri, 20001-200000 nüfuslu yerleşim birimleri, 200001 + nüfuslu yerleşim birimleri olmak üzere 4 kategoriye ayrılmıştır. 0-2000 nüfuslu yerleşim birimi referans değişken olarak alınmıştır.

Modelde kullanılan sosyo-demografik değişkenlerin seçiminde olabilirlik Oran testinden yararlanılmıştır.

Çizelge 1. Türkiye’de Hanelerin Gelir Gruplarına Göre Sosyo-Demografik Özellikleri

Gelir Grupları	I.%20	II.%20	III.%20	IV.%20	V.%20	Ortalama
Hane Genişliği	3,98	4,49	4,70	4,82	4,87	4,57
Hanehalkı Reisinin Öğrenim Durumu
Okur yazar değil-Okuryazar	37,50	21,92	17,52	11,71	8,65	19,66
İlkokul	53,61	57,48	54,01	52,13	41,90	51,83
Orta-Lise	8,62	18,44	24,21	27,23	29,84	21,67
Yüksekokul	0,27	2,16	4,26	8,93	19,61	6,84
Hanede Çalışan Bireylerin Oranı	32,25	32,37	34,43	35,78	38,42	34,67
Hanedeki Bireylerin Yaş Dağılımı
0-25	44,72	50,30	50,81	51,14	48,38	49,07
26-65	43,67	44,64	45,44	45,63	48,57	45,59
66 ve +	11,61	5,06	3,75	3,23	3,05	5,34
Yerleşim Yeri Genişliği
0-2000	18,78	13,68	11,52	9,44	8,26	12,34
2001-20000	23,65	20,08	18,38	16,36	12,06	18,11
20001-200000	21,36	22,66	24,31	25,90	24,88	23,82
200001+	36,21	43,58	45,79	48,30	54,80	45,73
Ekmek ve Tahıl Grubu Harcama Oranı	28,19	27,32	26,46	24,95	21,65	25,71
Et ve Balık Grubu Harcama Oranı	11,18	13,31	14,58	15,74	18,76	14,71
Süt, Peynir ve Yumurta Grubu Harcama Oranı	12,60	12,91	13,10	13,34	13,66	13,13
Hayvansal ve Bitkisel Yağlar Grubu Harcama Oranı	7,95	7,48	7,22	7,09	6,81	7,31
Yaş-Kuru-Dondurulmuş Sebze ve Meyve Grubu Harcama Oranı	21,30	22,59	23,10	23,65	24,41	23,01
Şeker	5,05	4,61	4,13	3,65	3,13	4,11
Reçel, Bal, Çikolata ve Şekerleme Grubu Harcama Oranı	2,10	2,30	2,42	2,94	3,20	2,59
Diğer Gıda Ürünleri Grubu Harcama Oranı	11,63	9,48	8,99	8,64	8,38	9,43
Toplam Gıda Harcaması /Toplam Harcama	47,36	44,36	40,80	36,46	29,94	39,78
Gelir Grubunun Gıda Harcaması/Toplam Gıda Harcaması	11,35	16,18	19,62	23,00	29,85	100,0
Örnek Genişliği	5234	5233	5233	5233	5233	5233

2.3. Birim Fiyatlar ve Mevcut Olmayan Fiyatlar

DİE 1994 Hanehalkı Tüketim Harcamaları Anketinde fiyatlar derlenmemiş olmasına karşın, satın alınan ürünün miktarına ve harcamasına ilişkin veriler derlenmiştir. Harcamanın tüketim miktarına bölünmesiyle birim fiyatlar elde edilebilmektedir. Devlet İstatistik Enstitüsü tarafından gerçekleştirilen Aylık İstatistik Bülteninde yer alan perakende fiyatların da birim fiyatlar olması nedeniyle bu çalışmada kullanılan fiyat verileri birim fiyatlardır. Birim fiyatların kullanıldığı çalışmalara Jones ve Yen (1994), Gracia (1994), Laajimi (1995), Jensen ve Manrique (1996), Su ve Yen’in (1996) çalışmaları örnek olarak verilebilir.

Gıda alt gruplarının birden fazla ürünü kapsaması nedeniyle (örneğin; ekmek ve tahıl alt grubu; ekmek, un, bulgur, pirinç, makarna vb), ilgili gıda alt grubunu oluşturan ürünlerin fiyatlarının grup içindeki harcama paylarıyla ağırlıklandırılmasıyla her bir gıda alt grubu için ortalama fiyatlar bulunmuştur. Bu ortalama fiyatlar, gıda alt gruplarını temsil eden fiyatlar olarak kullanılmıştır (Jensen ve Manrique, 1996).

Yatay kesit verileriyle yapılan talep analizlerinde, bireyler veya hanehalkları anket dönemi boyunca incelenen ürünü satın almadıklarından dolayı sıfır harcama veya sıfır tüketim derlenebilmektedir. Bu sıfır harcama veya sıfır tüketimin derlenme nedenleri; hanelerin ya söz konusu ürünü seyrek satın almalarından (satın alma seyrekliği; infrequency of purchase), ya halihazırdaki gelirleri veya piyasadaki mevcut fiyatlar ile satın alamadıklarından (corner solution, Tobit), ya da gerçekte o ürünün tüketicisi olmadıklarından (abstention) dolayı olabilir (Tobin, 1958; Blisard ve Blaylock, 1993; Ekinci, 1997). Ancak, bazı haneler veya bireyler bazı ürünleri satın alamamalarına veya almamalarına karşın piyasada her bir ürün için bir fiyat vardır.

Bu çalışmada, sıfır harcama/sıfır tüketim kaydeden haneler için fiyatların belirlenmesinde yerleşim yeri genişlikleri dikkate alınmıştır. DİE 1994 Hanehalkı Tüketim Harcamaları Anketinde 6 yerleşim yeri genişliği yer almaktadır. Bu 6 yerleşim yerinin her birinde yer alan ve harcama/tüketim kaydeden haneler için hesaplanan birim fiyatların ortalaması alınmış ve bu fiyatlar ilgi yerleşim biriminde yer alan ve sıfır harcama kaydeden hanelerin fiyatları olarak kullanılmıştır.

3. Talep Modeli

Bu araştırmada, Türkiye’de hanelerin gelir gruplarına göre talepleri Neoklasik talep teorisine göre zayıf ayrılabilirlik (weak separability) varsayımı altında iki aşamalı bütçeleme süreci olarak modellenmiştir. Zayıf ayrılabilirlik (weak separability) varsayımında birinci aşama, hanehalkının bütçesini gıda, giyim, konut, eğitim, vb ana mal grupları arasındaki bölüştürmesini göstermektedir. Bu aşamada, gıda hariç diğer ana mal gruplarının (giyim, konut vb) fiyatına ilişkin verilerin mevcut olmaması nedeniyle, hanenin harcama payı kararının hanehalkının toplam bütçesinin bir fonksiyonu olduğu dikkate alınmış ve bu aşamada Working-Leser modeli (Working, 1943) kullanılmıştır. İkinci aşama, hanehalkının birinci aşamada belirlediği gıda harcama payını gıda alt grupları arasındaki paylaşımını göstermekte olup, gıda alt gruplarına ilişkin talep parametreleri LA/AIDS modeli kullanılarak tahmin edilmiştir (ayrıntılı bilgi Deaton ve Muellbauer, 1980a; 1980b; Şengül, 2001).

Birinci aşamada kullanılan Working-Leser modeli 1. Eşitliğe, 2. Eşitlikte gösterilen değişkenlerin dahil edilmesiyle çözümlenmiştir.

(1)

(2)

Burada; W_F : Gıda harcamasının toplam harcama içindeki payını, : Sabit katsayıyı,

X: Toplam harcamanın logaritmasını, : Gıda harcamasının parametresini göstermektedir.

2. Eşitlikteki değişkenler ikinci aşamada uygulanan LA/AIDS modelinde Pollak ve Wales (1981) dönüşümüne göre dahil edilen sosyo-demografik değişkenlerdir. Working-Leser modeline göre gıda harcama esnekliği 3. Eşitliğe göre hesaplanmaktadır.

(3)

Bu çalışmada hanelerin tercihlerinin zayıf ayrılabilir özellikte olduğu varsayıldığından gıda harcamalarını (DİE, 1994 Hanehalkı Tüketim Harcamaları Anketindeki sınıflandırma dikkate alınarak) 8 gıda alt grubu arasında paylaştırdıkları kabul edilmiş ve bu gıda alt grupları aşağıda verilmiştir.

i) Ekmek ve Tahıl: Ekmek, un, pirinç, makarna, bulgur, nişasta, irmik, tarhana, şehriye vb.

ii) Et ve Balık: Sığır, koyun, kuzu, keçi, oğlak, manda, dana eti, kümes ve av hayvanları, sakatat, sucuk, sosis vb, hamsi, istavrit, mezgit, barbunya, çupra, kefal, kalkan, lüfer, palamut, tirsi, zargana, izmarit, midye vb.

iii) Süt, peynir ve yumurta: Peynir (beyaz, kaşar, tulum, gravyer, çökelek vb), süt, süt tozu, krema, kaymak, yoğurt, yumurta vb.

iv) Hayvansal ve Bitkisel Yağlar: Tereyağı, kuyruk yağı, iç yağı, margarin, ayçiçek yağı, pamuk yağı, mısırözü yağı, zeytinyağı vb.

v) Yaş-Kuru-Dondurulmuş Sebze ve Meyveler: Ayva, elma, portakal, limon, çilek, kavun, ceviz, kuru incir, sarı leblebi, marul, nane, bakla, havuç vb.

vi) Şeker: Toz şeker, kesme şeker

vii) Reçel, Bal, Çikolata, Şekerleme: Çilek reçeli, ayva, marmelat, petek bal, pekmez, çikolata, akide şekeri, sakız, elma şekeri vb.

viii) Diğer Gıda Ürünleri: Çay, adaçayı, ıhlamur, kahve (çekirdek, çekilmiş vb), neskafe, kakao, buzlu çay, su, maden suyu ve sodası, gazoz (sade, meyveli), kola, meyve suyu, ayran, tuz, baharat, salça, konserve, hazır yemek, hazır çorba, zeytin, turşu, ketçap, mayonez, cips vb.

İkinci aşamada, hanelerin gıda talep parametrelerini elde etmek için kullanılan Yaklaşık İdeal Talep Sisteminin (Almost Ideal Demand System) formülasyonu 4. Eşitlikte verilmiştir.

(i, j=1, 2,...,n) (4)

W_i: i. gıda alt grubunun (i=1,2,...,8) harcama payını,

P_j: j. gıda alt grubunun fiyatını,

X: Hane başına gıda harcamasını, P: 5. Eşitlikte verilen fiyat indeksini göstermektedir.

(5)

Denklem 4’teki modelin doğrusal olmaması nedeniyle tahmini zordur. Yapılan ampirik çalışmalarada, bu model (4. Eşitlik) 6. Eşitlikte verilen indeks kullanılarak doğrusallaştırılmakta (Burton ve Young, 1992) ve Doğrusal Formda Yaklaşık İdeal Talep Sistemi (Linear Approximated Almost Ideal Demand System- LA/AIDS) olarak adlandırılmaktadır (Deaton ve Muellbauer, 1980a).

(6)

: W_i harcama payının ortalamasıdır.

Türkiye’de hanelerin gıda taleplerini fiyat ve harcama gibi ekonomik değişkenlerin yanında hanelerin sosyo-demografik özelliklerinin de etkilediği göz önünde tutularak modele ekonomik değişkenlerin yanında ve sosyo-demografik değişkenlerde ilave edilmiştir. Sosyo-demografik değişkenler modele eklendiğinde sabit terim 7. Eşitliğe dönüşmekte ve bu dönüştürme işlemi Pollak ve Wales transferi (1981) olarak bilinmektedir.

(7)

Burada;

n_j: Hanede, j. yaş grubundaki birey sayısı,

Y_j: j.genişlikteki yerleşim yeri için 1, diğer durumlarda 0 (j=1,2,3),

HO_j: Hanehalkı reisi j. öğrenim düzeyinde ise 1, diğer durumlarda 0 (j=1,2,3),

M_j: j.3 ay için 1, diğerleri için 0 (j=1,2,3),

Bu durumda, Türkiye’de gelir gruplarına göre hanelerin aylık gıda talebinin analizinde kullanılan modele sosyo-demografik değişkenlerin ilave edilmesiyle, 4. denklem, 8. denklem 8’e dönüşmüştür.

(8)

Burada;

n_j: Hanede, j. yaş grubundaki birey sayısı,

Y_j: j.genişlikteki yerleşim yeri için 1, diğer durumlarda 0 (j=1,2,3),

HO_j: Hanehalkı reisi j. öğrenim düzeyinde ise 1, diğer durumlarda 0 (j=1,2,3),

M_j: j.3 ay için 1, diğerleri için 0 (j=1,2,3),

P_j: j. gıda alt grubunun fiyatı,

X: n sayıdaki gıda alt grubuna yapılan (i=1, 2,....,n) toplam harcamadır.

Tam Bilgiyle En Yüksek Olabilirlik tahmin edicisi, hata teriminin normal dağılım gösterdiği, güncel korelasyon (contamporaneo) olmasına karşın otokorelasyon olmadığı varsayımları altında tam talep sistemini, olabilirlik fonksiyonunu maksimize ederek çözmektedir. Bu tahmin edicinin özellikleri, diğer maksimum olabilirlik tahmin edicileriyle aynı olup, asimptotik düzeyde tutarlılık, normal dağılım ve etkinlik özelliklerini sağlamaktadır (Fomby ve ark.,1984).

Tam talep sistemi eşitliklerinin toplama , homojenlik , simetri ve negatiflik kısıtlarını da sağlaması gerekmektedir.

Toplama kısıtında (i=1,2,....,8) koşulu =0 olmamasına, diğer bir deyişle, varyans-kovaryans matrisinin tekil (singular) olmasına neden olmaktadır. Sistemdeki n eşitlik yerine n-1 eşitliğin tahmin edilmesi bu sorunun çözümünü sağlamakta ve çıkarılan eşitliğin parametreleri toplama kısıtı kullanılarak tahmin edilen n-1 eşitliğin parametrelerinden elde edilebilmektedir (Barten, 1969).

Homojenlik ve simetri özelliklerinin sağlanıp sağlanmadığı Olabilirlik Oran Testine (Likelihood Ratio) göre belirlenmiştir.

Doğrusal Formda Yaklaşık İdeal Talep Sistemi için esneklik formülleri aşağıda verilmiştir.

Harcama esnekliği;

; i=1,2,.....,n (9)

Marshallian Fiyat Esnekliği;

-1; i,j=1,.....,n (10)

Çapraz Fiyat Esnekliği;

(11)

Slutsky eşitliği kullanıldığında Hicksian fiyat esnekliği Marshallian fiyat esnekliğinden elde edilmektedir (12. Eşitlik).

(12)

Bu çalışmada bazı haneler anket dönemi boyunca incelenen gıda alt gruplarının içerdiği gıda maddelerini tüketmediklerinden dolayı sıfır harcama değerleri kaydedilmiştir. Verilerin büyük oranda sıfır gözlemleri içermesi durumunda, bütün gözlemlere (sıfır ve pozitif) en küçük kareler yönteminin uygulanması parametre tahminlerinin yanlı (biased) olmasına, sıfır gözlemlerin ihmal edilmesi de etkinlik (efficiency) kaybına neden olmaktadır (Amemiya, 1985). Bu çalışmada da yanlı ve tutarsız tahmine neden olmamak için Heckman’ın (1979) iki aşamalı tahmin yöntemi uygulanmıştır. Birinci aşamada, hanenin incelenen gıda alt grubunu tüketme olasılığını (Ters Mils Oranını) belirlemek amacıyla Probit regresyonu tahmin edilmiştir (13. Eşitlik). Ters Mills Oranı, aynı zamanda gözlemlerin yanlı (bias) tahminini ortadan kaldırmaktak amacıyla da kullanılmaktadır.

(13)

Burada Rh_i, Ters Mils Oranını göstermekte olup, 14. Eşitlik şeklinde formüllenmektedir (14. Eşitlik).

(14)

Tahminin ikinci aşamasında (LA/AIDS), her bir hanenin ilgili gıda alt grubunu tüketme olasılığını gösteren Ters Mills Oranı enstrüman değişken olarak kullanılmıştır. Bu durumda, bu çalışmada uygulanan LA/AIDS modeli 15. Eşitlik şeklinde gösterilebilir.