T.C.

KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ

ORMAN FAKÜLTESİ

ORMANCILIK EKONOMİSİ ANABİLİM DALI

Orman Kaynakları Üretim Planlamasında

Lineer Programlama Kullanımı

Doç.Dr.Özden GÖRÜCÜ

V.ULUSAL Ekonometri ve İstatistik

Sempozyumu

19-22 Eylül 2001

Çukurova Üniversitesi

İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi

Ekonometri Bölümü

ADANA

ORMAN KAYNAKLARI ÜRETİM PLANLAMASINDA LİNEER

PROGRAMLAMA KULLANIMI

Doç.Dr.Özden GÖRÜCÜ

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

Orman Fakültesi

Ormancılık Ekonomisi Anabilim Dalı

Kahramanmaraş

ÖZET

Yurt kalkınmasında ormanlardan çok yönlü yararlanmanın ve endüstrinin süratle artan gereksinimleri doğrultusunda hammadde kaynaklarını artırmanın, tarım arazilerini toprak kayıplarından kurtararak tarımsal verim azalmalarını önlemenin, su kaynaklarını düzenlemenin, bozulan doğal dengeyi sağlamanın ve turizmi geliştirmenin yolu, orman kaynaklarımızı biyolojik ,ekonomik, teknik ve sosyal temele dayanarak modern yöntemlerle planlamaktan ve işletmekten geçmektedir.

Modern planlama metotları yardımıyla yapılan orman üretim planları, gençleştirme, aralama, kesim, taşıma, depolama ve pazarlama gibi unsurlara zaman ve mekan boyutu veren planlardır. Orman üretim planlaması problemleri, toprak ve ağaç türü şeklinde biyolojik, ürün geliri ve üretim gideri şeklinde ekonomik,çevresel ve toplumsal etkiler şeklinde sosyal, birtakım değişkenleri içermektedir.

Bu çalışmada, modern planlama metotlarından en etkin ve yaygın olarak kullanılan Lineer Programlama (LP) tekniğinin orman kaynakları üretim planlamasında kullanılma imkan ve prosesleri ile modellemesi örneklerle açıklanmaktadır. Bu yöntem hacim ve değer yönünden en büyük periyodik ürün akışını düzenleyebilmektedir. Bunun için kesimin alt ve üst sınırlarını ve planlama periyodu sonundaki dikili serveti kısıt olarak kullanabilmektedir. Çözüm sonunda başlangıç ve sondaki yaş sınıfları dağılımları, her periyottaki aralama ve son kesim haılaları toplam üretimin hacim, gelir, gider, kar ve net bugünkü değer düzeyleri bulunmaktadır. Farklı etalar, farklı idare süresi ve aralama entansitesi denemek suretiyle de uygun idare süresi ve aralama entansitesi seçilebilmektedir. Bunun sonucunda çok çeşitli üretim planları ve bunlara ilişkin duyarlılık analizleri ortaya konulmuştur.

Orman ekosistemine ait çok sayıdaki amacı ve kısıtı modele dahil ederek çözen LP orman verilerini etkin şekillerde değerlendirebilmektedir. Talepleri, talebin yapısını, ürün fiyatlarını, işletmenin kısıtlarını,sosyoekonomik koşulları, paranın zaman değerini, üretimin mekansal etkisimi farklı üretim teknikleri, farklı ağaç türlerini topluca dikkate alarak ve optimal sonucu veren stratejiyi ortaya koyarak verimli orman işletmeciliğine gidilebilmektedir.

Ülkemiz orman işletmelerinin birçoğunda birikmiş ağaç serveti ve buna bağlı olarak artımdan kalmış ormanlar söz konusudur. Birikmiş servetin ekonomiye katılmasının ve biyolojik artımın büyütülmesinin önemi açıktır. Bu çözümün farklı senaryolarını LP yardımıyla türetmek ve aralarından seçim yapmak ülkemiz orman kaynakları üretim planlamasında yeni bir yaklaşım olarak kabul edilmektedir.

Giriş

Orman kaynakları yönetimi geniş kapsamda şöyle tanımlanabilir; ”ormanla ilgili yönetim kararlarını etkileyen, biyolojik, sosyal, ekonomik ve diğer faktörlerin hepsini birleştiren bir işlevdir”. Orman kaynakları yönetimi devamlılık prensibine dayalı bir orman kurmak için ihtiyaç duyulan tüm kararları bünyesinde bulundurur. Orman kaynaklarının planlanması sürecinde klasik veya modern planlama yaklaşımlarından yararlanılır. Ülkemizde halen odun artımına dayanan bir planlama anlayışı hakim iken, dünyada optimizasyon tekniklerinin (lineer programlama, amaç programlama v.b.) kullanılarak matematik temelli ve daha rasyonel planlama yaklaşımları geçerlidir.

Modern planlama yaklaşımı ile alternatif üretim senaryoları da türetilerek karar verici ve uygulamacının amaçları ve kısıtları doğrultusunda daha sağlıklı yönetim ve işletmecilik yapabilmesi mümkündür.

Orman kaynakları yönetiminde bahsedilen alternatifler orman işletmesinin amaçlarına ulaşabilmesi için söz konusu olan faaliyetler gibi de göz önüne alınabilir. Bir, birkaç veya belirli oranlarda karışmış orman ürünlerinin (tomruk, maden direği, sanayi odunu v.b.) üretilmesine neden olacak sahalarda göz önüne alınabilen faaliyetler söz konusudur. Bu faaliyetler üretim, (kesim), ağaçlandırma (yapay veya doğal), yol yapımı gibi işlemlerdir.

Ormanın kesilmesi yada kesilmemesi, yönetim amaçlarının başarılması için sözkonusu olan ilk gereklerden birisidir. Kesim işlemi, arzu edilen zamanda, istenilen orman ürünlerinin elde edilmesi için kullanılır. Örneğin traşlama kesim veya siperkesimler gibi farklı kesim türleri, kalan meşcere ve kesilen ürünler üzerinde farklı etkilere sahiptir. Bu suretle, zamanlama ve kesim tipinin her ikisi de kararlaştırılması gereken yönetim alternatifidirler.

Orman kaynakları yönetimimde yararlanılan analitik tekniklerin büyük çoğunluğu bilinen tanınmış tekniklerdir. Örneğin iskontolama, net bugünkü değer hesapları ormancılık problemlerine uygulanan genel tekniklerdir. Bu analitik teknikler, faaliyetler arasından yapılacak seçimde yol gösterici bir rol oynamaktadır. Bu teknikler, eğer analizde kullanılan tüm varsayımlar ve projeksiyonlar yerine getirildiği zaman ne olup biteceği konusunda aydınlatıcı bilgiler verirler.

Orman kaynakları yönetim amacının ilk ve iyi yaklaşımı, üretimi ve dolayısıyla net gelirleri maksimize edebilmek üzere giderleri de en düşük düzeyde tutabilmektir. Bir ormanın yönetilmesi hemen daima kıt kaynakların kullanımını gerektirir.

Orman Kaynakları Üretim Planlamasında Modern Yaklaşımlar

Orman üretim planları, işletilen bir ormandan ne kadar, ne zaman, nereden ve hangi türlerden ürün hasadının yapılacağını tayin etmektedirler. Belirli meşcereler planda kesim için planlanırlar, düzenlenirler. Ayrıca yalnızca hacim ve türler itibariyle de düzenleme yapılabilir. Kaynak yöneticisi yaptığı üretim planını mutlaka araziye aplike etmelidir. Ormandaki meşcereler hasat işlemi için belirli karakteristikler gösterirler. Bir orman üretim planının en önemli noktası,ürünün kesilmesi gerektiği zamanı gösteren genellikle 5–10 yıl olan zaman periyotlarını göstermektir.

Orman üretim planları, uzun vadede gerçekleşecek olan ve fakat şimdiden mevcut olması gereken kararlardır. Bu kararlar hem mal, hem de hizmet niteliğindedir. Elbette ormanın hasat edildiği yaş, elde edilen ürünü etkileyecektir. Hasadın büyüklüğü, yeri ve kesim şekli, orman üretimini düzenlemek ve yönetmek için kullanı labilir. Kesim şekli (traşlama, aralama-traşlama) ormandan elde edilen estetik değerleri de büyük bir oranda etkiler. Örneğin meşcerelerin kesilmiş olduğu bölgedeki yol yalnızca estetik değerleri etkilemekle kalmaz, aynı zamanda avcıların, balıkçıların ve diğer regreasyonistlerin geçişlerini de etkiler.

Orman kaynaklarının üretim planlamasına ilişkin kararlar uzun süreli kararlardır. Bugün hasat edilen bir meşcerenin yeniden hasat durumuna gelmesi ortalama 20-50 yıl gibi bir zamanı almaktadır. Meşcerenin farklı yaş devirlerinde farklı ürünlerin alınması mümkün olan bir gerçektir. Hasadın düzenlenmesi aynı zamanda bu ürün akışı devamlılığını da temin eder. Ayrıca gelecek periyotlar için hasadın planlanması, genellikle aynı zaman periyodu için projelendirme giderleri, gelirleri ve hasılatlarının da göz önüne alınmasını gerektirir. Birbiri ile ilişkili olan bu etkilerin tamamı, planlama kararları alınırken ve planlama gerçekleştirilirken gözönüne alınmalıdır.

Planlanmış bir orman; her yıl eşit miktarlarda hacim, boyut ve kalite itibarıyla aynı sonuçlu ürünler temin eder. O halde en iyi hasılat amaçlarına ulaşmak amacıyla ormanın planlanması, orman arazisi ve dikili gövde servetinin birlikte düşünülmesini gerektirir. Planlanmış bir orman için gerekli şart sahadan faydalanmanın derecesi veya miktarı değil,periyodik hasılattır. Böylece örneğin yaban yaşamı ortamını geliştirmek için maksimum tomruk hasılatından vazgeçilebilir. Ayrıca ürünün beklenen hacmi, boyutları, kalitesi ile ürünün türü orman işletmesinin amaçlarına uygun bir tarzda yine işletme tarafından belirlenir.

Planlanmış bir ormandan devamlı olarak ürün almak arzu edilen bir durumdur. Bununla beraber, ormanın bugünkü durumuna bağlı olarak yıllarca devamlı hasılat alınmayabilir. Ayrıca bir ormanın planlanması, diğer yönetim amaçlarında çeşitli fırsat maliyetlerinin oluşmasına neden olabilir.

Net Bugünkü Değer(NBD)

Bir proje analizinde en çok kullanılan yöntemlerden biri olan Net Bugünkü Değer

(NBD) yöntemi, bir projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı net nakit girişlerinin ve yatırım giderlerinin önceden kabul edilmiş belli bir indirgeme oranı (Faiz oranı) ile bugüne indirgenen değerleri arasındaki farktır.

Bir projenin bu yönteme göre kabul edilebilmesi için NBD’nin sıfıra eşit veya büyük olması gerekmektedir. Alternatif projelerin seçiminde ise NBD’i en büyük olan projeye öncelik verilir.

Bir projeye ait NBD şu formülle hesaplamaktadır.

burada,

NNG_t = t yılındaki net nakit girişini (artık değer hariç)

I_t = t yılındaki yatırım tutarını

n = tesisin ekonomik ömrünü

m = projenin inşa süresini

i = indirgeme oranını

S = tesisin ekonomik ömrü sonundaki (varsa) artık değerini göstermektedir.

Projenin ekonomik ömrünün tamamını hesaba katması ve paranın zaman değerini dikkate alması yöntemin en önemli faydalarıdır. Ancak, yöntem büyük projeler lehine bir analize yol açmaktadır. Diğer taraftan, NBD yönteminde i’nin değeri, diğer bir ifade ile yıllık yatırım harcaması ile nakit girişlerinin bugüne indirgenmesinde kullanılan indirgeme oranının değeri, elde edilecek sonucu oldukça etkilemektedir. Bu oranın yüksek yada düşük saptanması bir projenin ret veya kabulünü veya alternatif projeler arasındaki sıralamaya etki edebilir. Bu itibarla seçilecek indirgeme oranı analizin sonucu açısından son derece önemlidir.

İndirgeme oranının, özsermayenin alternatif kullanımında ortaya çıkabilecek fırsat maliyetini yansıtması gerekmektedir. Yatırımın kredi ile finansmanında indirgeme oranı olarak, bu krediye ödenecek faiz oranı alınmalıdır. Projenin finansmanında hem kredi hem de özkaynaklardan yararlanılıyorsa, indirgeme oranı olarak bu kaynakların maliyetlerinin kaynak kullanım oranları ile ağırlıklandırılmış ortalamasının kullanılması gerekir.

İndirgeme oranı konusunda bir diğer önemli nokta ise analizde nominal yada reel indirgeme oranının kullanılması, bir başka ifadeyle analiz sabit fiyatlarda yapıldığına göre indirgeme oranının enflasyon etkisinden arındırılmış olması gereğidir.

NBD kriterinin belirgin amacı, gelecek nakit akışlarının bugünkü değerinin maksimizasyonudur. Bu kriter tüm gelirleri ve giderleri paranın zaman değeri olarak gözönüne almaktadır. NBD çoğu zaman tek bir kriter olarak yaygın bir biçimde kullanılmaktadır. Bundan dolayı da ormancılıkta idare süresinin saptanması için kullanılabilen önemli bir kriter olarak da görülmektedir. Tüm bunlara rağmen ormancılıkta çok sayıda amenajman (planlama) amaçları sözkonusu olabilir ve bunlar birbirleri ile çelişebilirler. Bunun için gerekli NBD kriterinin seçilmesine rağmen, genellikle çeşitli kısıtlar altında maksimizasyon gerçekleşmektedir.

Ormancılıkta Lineer Programlama Kullanımı

Ormancılıkta matematik programlama tekniklerinin kullanımı, verilerin otomatik olarak değerlendirilmesi göze çarpan ilk uygulamalardır. Bu tür envanterlerin uygulanması çerçevesine şu konular girmektedir;

--Orman ürünleri üretiminin programlanması

--Farklı ekipmanları kullanarak dengeli istihsal sistemlerinin dizayn edilmesi

--Düşük maliyetli odun sağlanması

--Ormanlık sahalarda envanter kontrolü.

Çoğu sektörde olduğu gibi ormancılık sektöründe de çok sayıda veri ardışık olarak analiz edilebilmektedir. Zira beklenen birtakım cevapların alınabilmesi için çok sayıda verinin değerlendirilmesi gerekir.

Ormancılıkta kullanılan matematik programlar belirli bir amacı optimize etmek amacıyla kaynakların tahsisatını yönlendiren teknikler veya algoritmalardır. Optimizasyonun anlamı ise amacı ya minimize yada maksimize etmektir. Amaç ise genellikle bir amaç fonksiyonu şeklinde ifade edilir. Matematik programlamanın çeşitli tipleri vardır. Bu tipler optimumu elde etmek amacıyla farklı matematiksel yöntemler tarafından belirtilmektedirler.

Ormancılıkta yararlanılan matematik programlama tekniklerinden en yaygın olarak kullanılanı lineer programlama (LP)’dır. LP revize edilmiş simplex çözüm tekniğini kullanarak, çok sayıdaki veri kümesini verimli bir tarzda, alternatif çözümleri ile birlikte ortaya koymaktadır. Teknik, optimum çözüm elde etmek amacıyla her mümkün çözümü tek tek kontrol etme ihtiyacı göstermemektedir. LP oldukça esnektir ve çeşitli problemlere uygulanabilmektedir. Bu nedenle yaygın bir kullanımı vardır. Ayrıca LP bilgisayar algoritmaları iyi dökümante edilmişlerdir ve bunlar bilgisayar sistemlerinde mevcutturlar. Dolayısıyla LP’nin çalıştırılmasında pek güçlükle karşılaşılmaz. Sonuçta duyarlılık analizleri rahatlıkla yürütülür ve optimal çözümler kolaylıkla kontrol edilebilir.

Genel bir lineer program, lineer fonksiyonu ya minimize yada maksimize eder. Bu lineer fonksiyon ise amaç fonksiyonu olarak adlandırılırken, bazı eşitlik veya eşitsizlik şeklindeki kısıtlarda göz önüne alınır. Bir genel lineer programda bazı varsayımlar veya koşullar geçerlidir; birincisi sistemdeki ilişkiler lineer olmalı veya lineer fonksiyonlar aracılığıyla gösterilmelidir. Böyle bir şart belki de, LP’nin kullanımı için en ciddi sınırlandırmalardan biridir. Bu zorluğu yenmek için lineer olmayan programlar geliştirilmiştir. İkinci bir koşul ise şudur; denklemdeki değişkenler tam olarak bölünebilir nitelikte olmalıdır. Örneğin LP ile farklı orman yapılarındaki kesim alanlarının sayısı hesaplanabilir. Çözüm sonucunda sonucun kesirli çıktığı görülebilir veya bu alanları kesmek için kullanılacak işçilerin sayısı kesirli çıkabilir. Bazı sistemler bu tür bölünebilirliklere imkan vermemektedir, o takdirde değişkenlerin tamsayı değerlerinin kullanılması gereklidir.

Materyal ve Metot

Bu araştırmada Kahramanmaraş Orman Bölge Müdürlüğü’ne bağlı Suçatı Orman İşletme Şefliği’nin aynı yaşlı kızılçam ormanlarının planlanmasına çalışılmıştır. Plan ünitesinin tomruk, maden direği ve sanayi odunu üretimine dönük olmak üzere planlanmasında lineer programlama (LP) metodunun simplex çözüm tekniği kullanılmıştır. Simplex çözüm tekniği optimum çözüme ulaşmak amacıyla uygulanan bir iterasyonlar bütünü olarak tanımlanabilir. Önce fizibil bir çözüme (başlangıç simplex tablosu) ulaşılmakta, bu çözüm optimum çözüme ulaşmak için başlangıç noktasını oluşturmaktadır. Yani optimum çözüme ulaşılıncaya kadar iterasyonlar devam etmektedir. LP metodunun simplex çözüm tekniğine uygun olmak üzere üretim ve ağaçlandırmayı etkileyen çok sayıda faktör, planlama modeline dahil edilerek üretimin bugünkü net değerini ilgili periyodun ortasına denk gelen zaman diliminden bugüne getirerek orman bazında maksimize eden alternatif üretim planları ortaya konulmuştur.

Plan ünitesinde kızılçam türünün silvikültürel özellikleri ile planlama şartları göz önünde bulundurularak planlama görüngesinin 100 yıl (1990-2089) alınmasına karar verilmiştir. 100 yıl içerisinde düzenli üretim programına ulaşılacağı ve optimizasyonun gerçekleştirileceği varsayımı altında planlama çalışmalarına başlanmıştır. Plan ünitesinde periyot uzunluğu 10 yıl olarak kabul edilmiştir.

Plan ünitesinde yapılan ekonomik analizlere göre, ormandan alınacak ürünlere ait amaç fonksiyonunun bugünkü net değerini maksimum yapan faiz oranı yıllık %5 olarak kabul edilmiştir. Bu nedenle, gelirleri ve giderleri ıskonto etmek için ortalama yıllık %5’lik faiz oranı çözüme dahil edilmiştir.

Plan ünitesinde her aktivite alanı için ayrı idare süresi verilebilmektedir. Ayrı idare süreleri verilmek suretiyle de çeşitli üretim alternatifleri denenmiştir. Fakat her aktivite alanının ayrı idare süresi ile işletmek ormancılık pratiğimizde mümkün olmadığı gibi, ülke ormancılık entansitesi de böyle bir yaklaşımdan uzaktır. Bu nedenle plan ünitesinin tümü için 30-40-50 ve 60 yıl süreli dört ayrı idare süresi çözüme girilerek, idare süresine bağlı değişik senaryolar türetilmiştir. İdare süresinin kısaltılması, modeli oluşturan satırların sayısında bir değişiklik yapmaz iken, sütunların sayısında bir azalma meydana getirmektedir.

Bu araştırmada, mali amaç fonksiyonu kullanılmıştır. Mali amaç fonksiyonu ürünlerin net değerinin maksimizasyonu için plan ünitesinde söz konusu olan tüm aktiviteler ve ürünler modele dahil edilerek amaç fonksiyonu ve kısıtlar elde edilmiştir. Plan ünitesinde silvikültür tekniği bakımından iki ayrı kesim rejimi uygulanmıştır. Bunlar;

a) Traşlama kesim rejimi

b) Aralama-Traşlama kesim rejimi

bu silvikültürel rejimlere göre tomruk, maden direği ve sanayi odunu üretimin esas olduğu plan ünitesinde amaç fonksiyonunun bugünkü net değerinin maksimizasyonuna dayanan tek bir amaç fonksiyonu oluşturulmuştur. Amaç fonksiyonu kısıtlar ve veriler altında simplex çözümüne tabi tutulmuş ve simplex tablolarının sonucunda üretim senaryoları ile duyarlılık analizleri gerçekleştirilmiştir.

Bulgular

Suçatı plan ünitesi daha önce verilen kriterlere uygun olarak ayrılmış 95 aktivite alanından oluşmaktadır. FORPLAN-LİNDO çözücüsünün kullanımına bir örnek vermek amacıyla beş aktivite alanına ilişkin hasat programı türetilmiş ve Tablo 1’de verilmiştir.

Tablo 1. Suçatı Plan Ünitesinin 5 Aktivite Alanı için Hasat Programı

Amaç Fonksiyonu NBD
Değişken	Değeri	İskonto Edilmiş Gider
A₁₁	24.528	---
A₂₁	125.471	---
A₃₁	---	57.428
A₄₁	---	110.647
A₅₁	---	119.700
A₆₁	---	168.260
A₇₁	---	204.461
A₈₁	---	216.210
A₉₁	---	230.000
A₁₀₁	---	252.470
A₁₁₁	---	258.232
A₁₂₁	---	270.368
B₁₁	---	25.018
B₂₁	143.000	---
B₃₁	---	70.857
B₄₁	---	129.882
B₅₁	---	207.900
B₆₁	---	273.782
B₇₁	---	321.961
B₈₁	---	344.947
B₉₁	---	358.000
B₁₀₁	---	384.676
C₁₁	---	3.000
C₂₁	---	---
C₃₁	---	54.428
C₄₁	---	105.647
C₅₁	---	113.700
C₆₁	255.000	---
C₇₁	---	195.461
C₈₁	---	206.210
C₉₁	---	220.000
C₁₀₁	---	241.470
C₁₁₁	---	247.232
C₁₂₁	---	258.268
D₁₁	---	33.320
D₂₁	---	---
D₃₁	---	---
D₄₁	---	---
D₅₁	---	---
D₆₁	---	---
D₇₁	---	---
D₈₁	---	---
D₉₁	---	---
D₁₀₁	252.000	---
D₁₁₁	---	---

D₁₂₁	---	---
E₁₁	---	42.660
E₂₁	105.000	---
E₃₁	---	57.714
E₄₁	---	147.058
E₅₁	---	188.058<