TÜKETİM HARCAMALARI DAVRANIŞ BİÇİMİ:
PRINCALS VE OVERALS YAKLAŞIMI
Nuran Bayram ve Sacit Ertaş
Uludağ Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, Ekonometri Bölümü, Bursa.
Özetçe
Bu çalışmada Bursa hanehalkı tüketim harcamaları verilerini kullanarak tüketici harcama düzeni biçimini belirlemeye çalışacağız. Özellikle hanehalkının toplam harcamaları, geliri, çeşitli harcama bütçe bileşenlerine bütçesinden ayırdığı pay, servetini oluşturan varlıklar, yerleşim yeri ve çalışan fert sayısı arasındaki ilişkiler incelenecektir. Farklı ölçüm düzeylerine sahip çok sayıda değişkeni, ölçüm düzeyleri tarafından konan sınırlamaları dikkate alarak, bir araya getiren yordamlar genel olarak optimal ölçeklendirme olarak bilinmektedir. Burada iki optimal ölçeklendirme yordamı, Van Rijckevorsel ve de Leew (1980) tarafından geliştirilen doğrusal olmayan temel bileşenler analizi (PRINCALS) ve Gifi (1981), Van der Burg, de Leeuw ve Vendegaal (1988) geliştirilen doğrusal olmayan kanonik korelasyon analizi (OVERALS), tüketici harcama biçimi düzenini saptamada kullanılacaktır. Bütçeden belirli mal gruplara ayrılan paylar ile temel bazı iktisadi değişkenler arasındaki ilişkilerin belirlenmesi, belirli iktisadi politikaların tüketicilerin harcama biçimi üzerine etkileri hakkında yararlı bilgi sağlar. Doğrusal olmayan kanonik korelasyon analizi, çoklu doğrusal bağıntı nedeniyle geleneksel yöntemlerle incelenemeyen iktisadi ilişkilerin incelenmesine olanak sağlamaktadır.
Anahtar Kelimeler: Karşılık getirme analizi, optimal ölçekleme, dalgalı en küçük kareler, doğrusal olmayan kanonik korelasyon analizi, doğrusal olmayan temel bileşenler analizi, HOMALS, PRINCALS, OVERALS, hanehalkı, tüketim.
Giriş
Optimal ölçekleme, veri kümesinin sayısal (nümerik),
sıralayıcı (ordinal) ve sınıflayıcı (nominal) ölçüm düzeyinde ölçülmüş
değişkenlerin herhangi bir karışımını içerdiği durumlarda kullanılan,
araştırıcı ve tasvir edici veri analiz teknikleri kümesidir. Yordamı somut
olarak ifade edebilmek için, 
sayıda nesne (bireyler, ürünler,
ülkeler, vs.), 
sayıda
kategorik değişken üzerine veri derlediğimizi farz edelim. Değişkenler,
nesneleri sonlu kategori kümeleri (profiller) üzerine yerleştirmektedir. Her
değişkenin kategorileri belirli bir ölçüm düzeyine sahiptir. Bir
değişkenin ölçüm düzeyi sayısal (örtüşmeyen aralıklarla ölçülen), sıralayıcı
(kategorilerin sırası veya derecesi önemli olan) veya sınıflayıcı
(sadece kategorilerin oluşturduğu sınıflar önemli olan) olabilir. Optimal
ölçeklemenin amacı bu nesneleri bir p boyutlu uzayda temsil etmektir;
başka bir deyişle optimal ölçekleme değişkenlerin ölçüm düzeyleri tarafından
konan kısıtlamaları dikkate alan p sayıda ölçek oluşturmaya
çalışmaktadır.
Homojenlik analizi, doğrusal olmayan temel bileşenler analizi ve doğrusal olmayan kanonik korelasyon analizi bilinen üç temel optimal ölçekleme tekniğidir. Homojenlik analizi veya diğer adıyla çoklu karşılık getirme analizi (kısaca HOMALS olarak ifade edilmektedir) üç veya daha fazla kategorik değişken içeren çapraz tabloların incelenmesini ve yorumlanmasını sağlayan grafiksel bir analizdir. Analiz değişkenlerin nesnelerine ve kategorilerine sayısal değerler atayarak kategorik verileri nicelleştirmektedir. Sonuçta aynı kategorideki nesneler grafik üzerinde birbirine yakın ve farklı kategorilerdeki nesneler mümkün olduğunca birbirinden uzak gösterilmektedir. Doğrusal olmayan temel bileşenler analizi (kısaca PRINCALS olarak bilinmektedir) sınıflayıcı, sıralayıcı veya sayısal herhangi bir değişken kümesini, birbirinden bağımsız değişkenlerin daha ufak bir kümesine indirgeyerek, orijinal değişkenlerdeki bilginin önemli bir kısmını dikkate almaktadır. Doğrusal olmayan kanonik korelasyon analizi (kısaca OVERALS olarak adlandırılır) iki veya daha fazla sayıdaki değişken kümesini inceleyerek, kümelerin birbirine ne kadar benzediğini araştırmaktadır. Değişkenler sınıflayıcı, sıralayıcı veya sayısal değişkenlerin herhangi bir kombinasyonu olabilir. Optimal ölçekleme, hesaplamalarda, yineli dalgalı en küçük kareler yöntemini kullanmaktadır.
Hanehalkı tüketim verileri ölçüm düzeyleri birbirinden farklı çok sayıda değişken içermektedir. Bu çalışmada Bursa hanehalkının bütçelerinden gıda, ev eşyası, ulaştırma ve konut harcamalarına ayırdığı paylar, toplam geliri ve toplam harcamaları, sahip olduğu apartman dairesi sayısı, otomobile sahip olup olmadığı, tarlası olup olmadığı, ailede çalışan fert sayısı, yerleşim yeri değişkenleri arasındaki ilişkiler incelenmekte ve homojen yapıya sahip hanehalklarının özellikleri belirlenmeye çalışılmaktadır.
Optimal Ölçekleme: PRINCALS ve OVERALS
Doğrusal olmayan temel bileşenler analizinin (PRINCALS) çözüm tekniği, ilk olarak 1979 yılında Van Rijckevorsel ve de Leew tarafından geliştirilmiştir. Analiz, orijinal değişkenler kümesindeki değişkenliğin mümkün olduğu kadar çoğunu hesaplayarak, bunu orijinal korelasyonsuz değişkenlerin daha küçük bir kümesi içine, başka bir ifade ile daha az sayıda boyuta, indirgemeye olanak sağlamaktadır. Doğrusal olmayan temel bileşenler analizinde, sayısal değişkenlerin yanında sınıflayıcı ve sıralayıcı değişkenler de aynı anda analize dahil edilebilir. Gözlenen değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal olduğu varsayılmamaktadır. Analiz dikkate alınan değişkenlerin iki boyutlu haritalarda grafiksel gösterimine olanak sağlamaktadır. Kullanılan verilerin pozitif tamsayı olması gerekir; sıfır ve negatif değerleri analiz dikkate almamaktadır.
Doğrusal olmayan temel bileşenler analizini açıklayabilmek için yeni
notasyona gereksinim vardır. Daha önce belirtildiği gibi nesne sayısı n,
değişken sayısını m ile gösterirsek, Veri matrisi, 
boyutunda çok değişkenli bir
matris olacaktır. 
şeklinde
tanımlandığında, j’ninci değişkeninin kategori sayısı 
ve tüm değişkenlerin
toplam kategori sayısını 
ile ifade edilir. Tanımlanan orijinal
veri matrisi, p boyutlu öklit uzayından, 
, yaralanılarak bir grafik üzerinde
yerleştirlir. Bu durumda nesne ve kategorileri ölçeklemek (onlara sayısal
değerler atamak) gerekir. Böylece ’deki nesne tepelerinin
koordinatlarında meydana gelen 
matrisi 
ve j değişkeninin tepelerinin
koordinatlarından meydana gelen 
matrisi 
olarak tanımlanır. Burada nesne skorları
matrisini ve kategori
nicelleştirmeleri matrisini göstermektedir. Bunun yanı sıra, 
boyuta sahip olan j
ninci değişkeninin gösterge matrisi 
şeklinde tanımlanır. 
ve 
olduğunda, eğer i’ninci
nesne j değişkeninin t kategorisinde ise 
, diğer durumlarda 
değerini alır. , ve matrisleri
kullanılarak tüm değişkenler üzerine kareleri alınmış sapmalar açısından
tanımlanan kayıp fonksiyonu aşağıdaki gibidir.
(1)
Burada, SSQ(H), 
matrisinin elemanlarının karelerinin
toplamını ve 
izi
(trace) belirtmektedir. Doğrusal olmayan çok değişkenli analizin başlangıç
noktası bu kayıp fonksiyonu ile ifade edilir. İlgili kayıp fonksiyonu aynı
zaman da Gifi sisteminin kalbi olarak tanımlanan homojenlik analizinin (HOMALS)
kayıp fonksiyonudur. Bu kayıp fonksiyonunda ve ’ler eşanlı olarak minimum kılınır.
Ayrıca fonksiyonda 
ve 
durumundan kaçınmak için 
ve 
normalizasyon
kısıtlamaları yapılır. Burada 
, 
boyutunda bir birim matrisi ve 
’da tüm değerleri
bir olan bir sütun vektörü göstermektedir [Michailidis and de Leeuw (1995)].
Gifi sisteminde doğrusal
olmayan temel bileşenler analizine, (1)’nolu kayıp fonksiyonunda yer alan değişkeni üzerine
(2)
kısıtlaması konularak ulaşılır, bu 
matrisinin birinci sıra
(rank-one) olarak kısıtlandığını ifade eder [Michailidis and de Leeuw (1997)].
Burada 
, j
değişkeni için tekil (single) kategori nicelleştirmelerinin sütun vektörünü ve 
, j değişkeninin
yüklerini veya ağırlıkların p-sütun vektörünü gösterir [Burg and de
Leeuw (1988)].
Birinci sıra kısıtlamalar değişkenlerin kategorileri için tekil nicelleştirme (optimal ölçekleme) ile nesne skorları için çok boyutlu çözümlerin varlığına izin verir. Bunun yanı sıra, yine birinci sıra kısıtlamalar ile, analiz içine değişkenlerin sınıflayıcı, sıralayıcı ve sayısal ölçüm düzeyini dahil etmeyi mümkün kılar [Michailidis and de Leeuw (1996)]. Bu doğrultuda kısıtlama konulan değişkenler tekil (single) değişkenler, kısıtlama konulmayan değişkenler ise çoklu (multiple) değişkenler olarak adlandırılır [de Leeuw and Rijckevorsel (1988)].
Sonuç olarak, tekil çözüm söz konusu olduğunda aynı kategorideki değişkenler aynı nicelleştirmeyi elde eder. Diğer bir ifade ile, her bir boyut için kategorilerin nicelleştirmeleri aynıdır [de Leeuw and Rijckevorsel (1980)].
Yukarıdaki normalizasyon kısıtlamaları
dikkate alınarak (1) nolu fonksiyon dalgalı en küçük kareler çözüm tekniği
kullanılarak minimum kılınır. İlk adımda kayıp fonksiyonunda sabit
tutulur ve fonksiyon ’ye göre minimum kılınır.
(3)
Burada 
’nin sütun vektörleri ortogonal olduğu
için 
matrisi
j değişkeninin tek değişken marjinallerini kapsayan 
köşegen matrisidir. Buradan
hareketle aşağıdaki eşitlik elde edilir.
(4)
Böylece, bir kategorinin optimal nicelleştirmesi bu kategoriye ait olan nesnelerin skorlarının merkezi olur [Michailidis and de Leeuw (1995)].
(2)’nolu kısıtlama altında
(1)’nolu fonksiyonu minimum kılmak için (4)’nolu fonksiyondaki gibi 
’ler hesaplanır. Bu
durumda kayıp fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanır.
(5)
Şimdi ’ler üzerine birinci sıra kısıtlamalar
empoze edilir ve fonksiyon ve ’ye göre minimum kılınır.
(6)
Burada öncelikle 
sabit tutulur ve fonksiyon ’ye göre minimum
kılınır.
(7)
Bu şekilde bileşen yükleri tahmin edilmiş olur. 
sabit tutulur ve
fonksiyon ’ye
göre minimum kılınır.
(8)
Böylece analiz için tekil kategori nicelleştirmeleri tahmin edilmiş olur. Bu noktada analiz edilen değişkenlerin ölçüm düzeyleri ile ilgili kısıtlamalar dikkate alınır.
Gifi kayıp fonksiyonu aşağıdaki gibi iki bölüm içine ayrılabilir,
(9)
Bu fonksiyonda ilk terim aynı zamanda 
şeklinde yazılabilir ve bu
çoklu kayıp (multiple loss) olarak adlandırılır. Bunun yanı sıra, 
normalizasyon
kısıtlamasını empoze ederek ve (7) nolu denklemden 
gerçeğini kullanarak (9)
nolu denklemin ikinci bölümü aşağıdaki gibi yazılabilir.
(10)
Bu ifade tekil kayıp (single loss) olarak adlandırılır. 
nicelikleri 
olmak üzere tekil
uyum (single fit) olarak adlandırılır ve kareleri alınmış bileşen yüklerine
karşı gelir. [Gifi (1990), Böl. 4; Michailidis and de Leeuw (1996)].
Doğrusal olmayan kanonik korelasyon analizinin (OVERALS) çözüm tekniği ilk olarak 1981 yılında Gifi ve 1984 yılında Van der Burg, de Leew ve Verdegaal tarafından ortaya konulmuştur. OVERALS değişkenlerin yer aldığı iki veya daha fazla kümeler arasındaki ilişkileri analiz eder. İlgili analizde değişkenler farklı ölçüm düzeylerine sahip olabilir. Ayrıca analiz, değişkenlerin dağılımı veya ilişkilerin doğrusallığı hakkında herhangi bir varsayımda bulunmaz.
Sayısal değişkenlerin yanı sıra, kategorik değişkenleri de aynı anda analize dahil etmesi ve iki boyutlu haritalarda analize dahil edilen değişkenlerin grafiksel gösterimine de yer vermesi analizin çekiciliğini ortaya koyar.
Doğrusal olmayan kanonik
korelasyon analizi için kayıp fonksiyonu ve normalizasyon kısıtlamaları ile
aşağıdaki gibi verilir [Michailidis and de Leeuw (1996)]:
(11)
Burada , boyuta sahip nesne skorları matrisini,
, boyuta sahip
kategori nicelleştirmelerini, Gj, boyuta sahip olan j
değişkeninin gösterge matrisini, K küme sayısını ve SSQ kareler toplamını
ifade etmektedir. Ayrıca J, değişkenlerin J küme indeksi 
şeklinde k
alt kümeler içine ayrılır [Burg and de Leeuw (1988); Michailidis and de Leeuw
(1996)]. İlgili fonksiyon dalgalı en küçük kareler (ALS) algoritması
kullanılarak minimum kılınır ve
optimal çözüm değerleri elde edilir.
(11)’nolu fonksiyonda
belirtilen durum tüm değişkenlerin çoklu sınıflayıcı olduğu ve çoklu çözüm
sonuçlarına gidildiğini gösterir. Bunun yanı sıra, doğrusal olmayan kanonik
korelasyon analizinde, doğrusal olmayan temel bileşenler analizinde olduğu
gibi, değişkenlerin ölçüm düzeylerinin farklı olmasına izin verilir. Diğer bir
ifade ile, analize sınıflayıcı, sıralayıcı ve sayısal ölçüm düzeylerine ait
değişkenlerin katılması sözkonusudur. Fakat böyle bir durumda (11) nolu kayıp
fonksiyonunda yer alan değişkeni (2) nolu fonksiyondaki gibi
tanımlanır.
Eğer her bir küme sadece bir değişken içerir ve tüm değişkenler çoklu sınıflayıcı ölçüm düzeyine sahip olursa, OVERALS, HOMALS’a indirgenir. Eğer her bir küme sadece bir değişken içerir, fakat değişkenlerin ölçüm düzeyleri karma ise, OVERALS, PRINCALS’a indirgenir. Eğer analize dahil edilen tüm değişkenler çoklu sınıflayıcı olarak belirlenirse, PRINCALS, HOMALS’a inirgenir. Eğer tüm değişkenler tekil sayısal ve her bir küme sadece bir değişken içerirse, OVERALS klasik temel bileşenler analizine indirgenir. Eğer tüm değişkenler tekil sayısal ise ve değişkenlerin iki kümesi varsa, OVERALS klasik kanonik korelasyon analizine indirgenir [SPSS Categories 7.5; Burg and de Leeuw (1988); Michailidis and de Leeuw (1996)].
Hanehalkı Tüketim Davranış Biçimi
Bu çalışmada Devlet İstatistik Enstitüsü (DİE) 1994 Hanehalkı Tüketim Harcamaları Anketi (HTHA)’nin Bursa iline ait verileri baz alınmıştır. 953 haneyi kapsayan Bursa hanehalkı anketi 1994 yılında her ay kırsal ve kentsel kesimden belirli sayıda aile ziyaret edilerek 12 ayda tamamlanmıştır. Bu ailelerden 660’ı kentsel alanlarda (nüfusu 20.000’den fazla olan yerleşim yerleri) ve 293’ü kırsal kesimde oturmaktadır. 414 hanehalkı kriz öncesi ve 539 hanehalkı kriz sonrası ziyaret edilmiştir. Anket her iki kesimden hanehalklarının, değişik tüketim mal gruplarına yaptıkları harcamalar, gelir ve toplam harcama düzeyleri, gayrimenkul varlıkları, ailedeki toplam fert sayısı, çalışan fert sayısı, oturdukları konutun konfor düzeyi, değişik bireysel ürünlere yaptıkları harcamalar, hanehalkı fertlerinin özellikleri yanında birçok başka değişken hakkında çok detaylı bilgi derlemektedir.
Bu çalışmada hanehalkının gıda maddeleri, ulaştırma, konut ve kira ve ev eşyasına yaptıkları harcamaların anketin yapıldığı aydaki toplam harcama içindeki payları sıra ile GIDA, ULAS, KONUT, EVES, anket yapıldığı aydaki gelir düzeyi, TGEL, ve toplam harcama düzeyi, THARC, hanehalkının sahip olduğu apartman dairesi sayısı, APT, ailenin otomobili olup olmadığı, OTO, tarlası olup olmadığı, TARLA, ailede çalışan fert sayısı, CALFERT, değişkenleri ile işlevsel hale getirilmiştir. KIRKENT değişkeni kırsal ve kentsel kesimde oturan hanehalklarını birbirinden ayırmak için kullanılmıştır. 1994 yılındaki ekonomik kriz öncesi (ilk beş ay) yapılan anketlerle, kriz sonrası (son yedi ay) yapılan anketleri birbirinden ayırmak için KRIZ değişkeni analize katılmadan verileri iki gruba ayırmak için kullanılmıştır. Ayrıca hanehalkının oturduğu konutun konfor düzeyi, hanehalkının tasarruf biçimi, hanehalkının alışkanlıkları, hanehalkı fertlerinin bireysel özelliklerini temsil eden onlarca değişken incelenmiş, fakat Bursa’da yapılan hanehalkı anketleri içinde bu değişkenler haneden haneye çok fazla değişmediği için bu çalışmada kullanılmamıştır.
Hanehalklarını aylık gelir ve toplam harcama düzeylerine göre kümelere ayırmada her ay için ayrı gruplandırma yapılmıştır. Örneğin ocak ayı içinde ziyaret edilen hanehalkları aylık gelirlerine ve toplam harcamalarına göre ayrı ayrı küçükten büyüğe doğru sırlandıktan sonra beş gruba ayrılmış ve ailelere bulundukları kategoriye göre bir kategori kodu verilmiştir. Aynı işlem diğer 11 ay için ayrı ayrı tekrarlanmıştır. Bu şekilde 1994 yılında yaşanan krizin ve yüksek enflasyonun gelir ve harcama kategorileri üzerindeki etkisi ortadan kaldırılmaya çalışılmıştır.
Çalışmada kullanılan tüm değişkenler ve anlamları Tablo 1’de sunulmuştur. Tabloda ayrıca değişkenlerin değişik özelliklerine göre nasıl kümelendirildiği gösterilmiştir. Değişkenlerin türü daha önce verilen tanımlar doğrusunda belirlenmiş ve tabloda açıkça listelenmiştir. Daha sonraki grafiklerde her değişken kategorisini temsil edecek kısaltılmış adlar parantezler içinde gösterilmiştir.
Tablo 1 : 1994 Bursa Hanehalkı Anketinden Elde Edilen Değişkenler
|
Kümeler |
Değişken adı |
Kategoriler |
Tür |
|
Çeşitli harcama bileşenlerinin toplam harcama içindeki payı |
GIDA |
(1) (Gıda H./Toplam H.)<0.20 (G1) |
|
|
EVES |
(1) (Ev Eşya H./Toplam H.)<0.20 (E1) |
||
|
ULAS |
(1) (Ulaştırma H./Toplam H.)<0.20 (U1) |
Sayısal |
|
|
KONUT |
(1) (Konut H./Toplam H.)<0.20 (K1) |
Sayısal |
|
|
Hanehalkı geliri |
TGEL |
(1) Çok düşük (R1) |
|
|
THARC |
(1) Çok düşük (H1) |
Sıralayıcı |
|
|
Hanehalkı serveti |
OTO |
(1) Otomobili yok (O1) |
Tekil sınıflayıcı |
|
APT |
(1) Apartman dairesi yok (A1) |
||
|
TARLA |
(1) Tarlası yok (T1) |
Tekil sınıflayıcı |
|
|
Hanehalkı insan gücü |
CALFERT |
(1) Bir kişi (C1) |
|
|
Hanehalkı yerleşim yeri |
KIRKENT |
(1) Yerleşim yeri 20000 veya daha yüksek nüfuslu (kent) (KN) |
|
|
Kriz |
KRIZ |
(1) Anket 1994’ün ilk beş ayında yapılmış (kriz öncesi) (2) Anket 1994’ün son yedi ayı içinde yapılmış |
|
Daha öncede belirtildiği gibi, çalışmanın amacı, hanehalkı davranış ve özelliklerini belirleyen Tablo 1’deki bireysel değişkenler ve bu değişkenlerin tanımladığı kümeler arasındaki ilişkileri belirlemektir. Özellikle ölçüm problemleri, çoklu doğrusal bağıntı ve eşanlı ilişkiler nedeniyle klasik ekonometrik tekniklerle tahmin edilemeyen ilişkilerin var olup olmadığı araştırılacaktır. Cevaplandırmaya çalışacağımız sorulardan bazıları şunlardır: Hanehalkları hangi açılardan birbirine benzer veya birbirinden farklı yapı göstermektedir? Hanehalkının çeşitli harcama bileşenlerine bütçelerinden ayırdıkları pay, hane halkının geliri ve serveti değiştikçe nasıl değişmektedir? Hanehalkı büyüklüğü ile hanehalkı geliri arasında ilişki var mıdır? Kentsel ve kırsal alanlarda oturan hanehalklarının harcama davranış biçimleri arasında fark var mıdır? Hanehalklarının davranış biçimi 1994 iktisadi krizinden nasıl etkilenmiştir?
Çalışmada önce 953 hanehalkı için tüm değişkenleri bireysel olarak ele alarak PRINCALS, ve sonra değişkenleri kümeler halinde ele alarak OVERALS analizi uyguladı. Daha sonra OVERALS analizi kentsel ve kırsal kesimdeki hanehalkları ve kriz öncesi ziyaret edilenlerle kriz sonrası ziyaret edilenler için ayrı ayrı tekrarlandı. Analiz sonuçları grafikler aracılığı ile açıklanmaktadır.
Princals
İlk olarak değişkenleri PRINCALS yordamını kullanarak analiz ettik. Yukarıda da belirtildiği gibi, grafiksel sonuçlar daha kolay göründüğü için sadece iki boyutlu çözümleri ele aldık. Birinci ve ikinci boyutlarda uyumu (yani özdeğerleri) sırası ile 0,26 ve 0,18 olarak bulduk. Bu özdeğerler, kayıp veri olmadığı durumlarda, optimal olarak nicelleştirilen değişkenlerle nesne skorları arasındaki kanonik korelasyon katsayılarının kareleri olarak yorumlanabilir. Sonuçta elde edilen 0,44 (=0,26+0,18)’lük toplam uyum yeterince güçlü bir uyum değildir.
Ayrıca tüm değişkenler için bileşen yükleri Tablo 2’de sayısal olarak ve Şekil 1’de vektörler biçiminde gösterilmiştir. Bileşen yükleri nesne skorları ile dönüştürülmüş değişkenler arasındaki korelasyonları göstermektedir. Bileşen yükleri, KIRKENT, TGEL ve TARLA’nın her iki boyut, GIDA’nın birinci boyut ve KONUT’un ikinci boyut tarafından iyi temsil edildiğine işaret etmektedir[1]. Bileşen yükleri, toplam harcama, toplam gelir, bütçeden ev eşyasına ve ulaştırma harcamalarına ayrılan paylar ve otomobil sahipliğinin aynı yönde ve yakından ilişkili olduğunu belirtmektedir. Aile içinde çalışan fert sayısı, ailenin yerleşim yeri ve tarla sahipliği aynı yönde birlikte değişmektedir. Kuvvetli olmamakla birlikte, Engel yasasının öngördüğü gibi bütçeden gıdaya ayrılan pay ile toplam harcamalar ve toplam gelir arasında ters yönlü bir ilişki var olduğu gözlenmektedir.
Tablo 2 :Tüm Hanehalkları için PRINCALS Sayısal Bileşen Yükleri
|
Değişken |
GIDA |
ULAS |
KONUT |
EVES |
KIRKENT |
CALFERT |
TGEL |
THARC |
APT |
OTO |
TARLA |
|
Boyut 1 |
0,683 |
-0,266 |
0,123 |
-0,351 |
0,539 |
0,242 |
-0,654 |
-0,765 |
-0,487 |
-0,523 |
0,509 |
|
Boyut 2 |
-0,060 |
-0,089 |
0,591 |
-0,169 |
-0,564 |
-0,732 |
-0,471 |
-0,389 |
0,103 |
-0,217 |
-0,595 |
Şekil 1: Tüm
Hanehalkları için PRINCALS Çözümü Bileşen Yükleri
Şekil 2’de resimlendirilen PRINCALS çoklu kategori koordinatları tüketim harcamaları açısından homojen özelliklere sahip hanehalklarını teşhis etmemize olanak sağlamaktadır. Hemen göze çarpan bir homojen grup çok yüksek gelir ve harcama düzeyine sahip, otomobili olan, bütçesinin yüzde 20’den fazlasını ev eşyasına ve yine bütçesinin yüzde 20’den fazlasını ulaştırma harcamalarına ayıran ailelerdir. Tüketim davranışı açısından bir diğer homojen grup apartman dairesi ve otomobili olmayan, bütçesinin yüzde 40-60’ını gıda harcamalarına ve yüzde 20-40’ını konut ve kira harcamalarına ayıran ailelerdir.
Şekil 2 :Tüm Hanehalkları için PRINCALS Çözümü Çoklu Kategori Koordinatları
PRINCALS analizi tüketici davranışı ile ilgili önemli bazı ipuçları vermesine rağmen ürettiği sonuçların uyumu yeterince iyi değildir. Bunun temel nedenlerinden biri değişken kümeleri ile ilgili bilgiyi göz ardı etmesi olabilir.
Overals
PRINCALS’ta olduğu gibi OVERALS analizinde de grafiksel sonuçları daha kolay gözlenen iki boyutlu çözümleri ele aldık. OVERALS çözümünde birinci ve ikinci boyutlarda uyumu (yani özdeğerleri) sırası ile 0.46 ve 0.34 olarak bulduk. 0.80’lik uyum iyi bir uyumdur. Bunları, daha önce belirttiğimiz gibi, nicelleştirilen değişkenlerle, nesne skorları arasındaki kanonik korelasyon katsayılarının kareleri olarak yorumlayabiliriz.
Tablo 3 : Tüm Hanehalkları için OVERALS Sayısal Bileşen Yükleri
|
Değişken |
GIDA |
ULAS |
KONUT |
EVES |
KIRKENT |
CALFERT |
TGEL |
THARC |
APT |
OTO |
TARLA |
|
Boyut 1 |
-0,590 |
0,105 |
0,083 |
0,049 |
-0,768 |
-0,587 |
-0,104 |
0,574 |
0,236 |
0,197 |
-0,703 |
|
Boyut 2 |
0,406 |
-0,082 |
0,624 |
0,042 |
-0,186 |
-0,513 |
-0,509 |
-0,317 |
-0,104 |
-0,560 |
-0,321 |
Şekil 3 : Tüm Hanehalkları için OVERALS Çözümü Bileşen Yükleri
Tüm hanehalkları için nesne skorları ile dönüştürülmüş değişkenler arasındaki korelasyonları gösteren bileşen yükleri Tablo 3’te sayısal olarak ve Şekil 3’de vektörler olarak gösterilmiştir. Toplam harcamalar içindeki ev eşyası ve ulaştırma harcamaları payları ve sahip olunan apartman dairesi sayısını gösteren değişkenler dışındaki değişkenlerin yüksek nicelleştirmeye sahip oldukları gözlenmektedir[2]. Toplam gelir ile, ve servet ile, gıdaya yapılan harcamaların toplam harcamalar içindeki payı arasında oldukça yüksek ve ters yönlü bir ilişki vardır. Bu bulgu Engel yasasını desteklemektedir. Gelir ve servet ile toplam harcamalar içindeki ev eşyası ve ulaştırma payı harcamaları arasında aynı yönlü oldukça kuvvetli bir ilişki gözlenmektedir: aileler gelir ve servetleri arttıkça ev eşyası ve ulaşım harcamalarına bütçelerinden daha fazla pay ayırmaktadır. Dikkat ederseniz, ailelerin gıda harcamalarına bütçelerinden ayırdıkları pay ile ev eşyası ve ulaştırma harcamalarına ayırdıkları pay arasında ters yönlü ve kuvvetli bir ilişki vardır, yani gıda payına bütçelerinden fazla pay ayıran aileler, ev eşyası ve ulaştırma harcamalarına daha az pay ayırmaktadır. Otomobil sahipliği ile ulaştırma harcamalarına bütçeden ayrılan pay arasında aynı yönlü kuvvetli bir ilişki vardır. Son olarak, çalışan fert sayısı fazla olan ailelerin daha ziyade kırsal kesimde oturan tarla sahibi aileler olduğu görülmektedir.
Şekil 4 : Tüm Hanehalkları için OVERALS Çoklu Kategori Koordinatları
Tüm hane halkları için kategori nicelleştirilmesini resimlendiren Şekil 4, nesne skorlarının nasıl yorumlayacağını göstermektedir. Serveti (daire, otomobil ve tarlası) olmayan, iki kişinin çalıştığı, orta harcama ve gelir düzeyine sahip, bütçesinin yüzde 40-60’ını gıda harcamalarına, yüzde 20-40’ını konut ve kira harcamalarına ve ayıran ailelerin tüketim davranış biçimi açısından homojen bir yapıya sahip oldukları ortaya çıkmaktadır. Keza kentte yaşayan, apartman dairesi sahibi olan harcama düzeyi yüksek, gıdaya toplam harcamalarının yüzde 20-40’ını, ulaştırmaya toplam harcamalarının yüzde 20’sinden fazlasını ayıran aileler diğer homojen bir grup olarak karşımıza çıkmaktadır. İkinci grup içinde aylık geliri düşük ailelerin yer alması, bu grupta yer alan ailelerin aylık gelirlerini sağlıklı bir şekilde bildirmemiş olmasından kaynaklanıyor olabilir. Diğer kategorilerde yer alan hanehalklarının tüketim davranış biçimleri heterojen bir yapıya sahiptir.
Kentsel ve Kırsal Kesim
Aynı analizi kentsel ve kırsal kesimde oturan ailelere ayrı ayrı uygulayarak elde ettiğimiz bileşen yükleri sıra ile Şekil 5 ve Şekil 6’da resimlendirilmiştir. Kentsel ve kırsal kesim için uyum sırası ile 0,83 ve 0,84 tür, yani gözlem sayısı azalmasına rağmen tüm hane halklarının ele alındığı duruma kıyasla uyum daha iyidir. Kentsel kesim için bulgular yukarda söylenenleri daha güçlü olarak desteklemektedir, örneğin bütçedeki gıda payı ile toplam harcamalar arasında çok daha güçlü bir ilişki vardır. Fakat kırsal kesim için bazı önemli farklılıklar ortaya çıkmaktadır. Kırsal kesimde oturan aileler için toplam harcama içindeki gıda payı ile toplam gelir arasında hemen hemen hiç ilişki gözlenmemektedir; öte yandan gıda payı ile toplam harcamalar arasında oldukça güçlü ters yönlü bir ilşikinin var olduğu ortaya çıkmaktadır.
Şekil 5 : Kentsel Kesimde Oturanlar için OVERALS Çözümü Bileşen Yükleri
Ufak yerleşim yerinde oturmanın doğal sonucu olarak toplam bütçedeki ulaştırma harcamaları payı ile toplam harcamalar ve gelir arasında hemen hemen hiç ilişki yoktur. Kırsal kesimde oturanlar apartman dairesine sahip olmadığından, bu kesimde apartman dairesini artık bir servet öğesi olarak yorumlamak doğru değildir, dolayısı ile gıda payı ile servet arasındaki önceki bulduğumuz ilişki kırsal kesim için geçerliliğini yitirmektedir.
Şekil 6 : Kırsal Kesimde Oturan Hanehalkları için OVERALS Çözümü Bileşen Yükleri
Çoklu kategori koordinatlarına gelince kentsel kesimi ayrı olarak ele alan Şekil 7’den, tüketim davranışı açısından homojen grubun hanehalklarının tümü için geçerli olan birinci homojen grupla aşağı yukarı aynı olduğu görülmektedir. Serveti olmayan iki kişinin çalıştığı, orta harcama ve orta gelir düzeyine sahip, bütçesinin yüzde 40-60’ını gıda harcamalarına, yüzde 20-40’ını konut ve kira harcamalarına ve ayıran ailelerin tüketim davranış biçimi açısından homojen bir yapıya sahip oldukları ortaya çıkmaktadır. Kentsel kesimde tüketim davranışı açısından homojen yapıya sahip başka grup mevcut değildir. Şekil 8’de resimlendirilen kırsal kesimde ise, orta ve düşük harcama düzeyli, serveti olmayan,
Şekil 7 : Kentsel Kesim Hanehalkları için OVERALS Çoklu Kategori Koordinatları
Şekil 8 : Kırsal Kesim Hanehalkları için OVERALS Çoklu Kategori Koordinatları
bütçesinin yüzde 40’ından fazlasını gıda harcamalarına, yüzde 20-40’ını konut ve kira harcamalarına, yüzde 20’den azını ulaştırma harcamalarına ayıran aileler homojen bir grup oluşturmaktadır. Kırsal kesimde tüketim harcamaları biçimi homojen olan başka bir grup mevcut değildir.
1994 Krizi Öncesi ve Sonrası
Nisan 1994 krizinin hanehalkı tüketim davranış biçimi üzerindeki etkilerini incelemek için, analiz 1994 yılının ilk beş ayında ziyaret edilen aileler ile, son yedi ayında ziyaret edilen aileler için ayrı ayrı tekrarlanmış ve OVERALS çözümü bileşen yükleri Şekil 9 ve Şekil 10’da gösterilmiştir. Bu şekillerden de açıkça görüldüğü gibi, bu çalışmada ele alınan değişkenler açısından, kriz öncesi ve sonrası hanehalkı davranışında önemli bir değişiklik gözlenmemektedir.
Kriz öncesi anket dolduran aileler ile, kriz sonrasında anket dolduran aileler için kategori nicelleştirmeleri sıra ile Şekil 11 ve Şekil 12’de gösterilmiştir. Her iki durumda da, kentsel kesimde oturan, iki veya üç çalışanı olan, serveti olmayan, düşük ve orta gelir düzeyinde, bütçesinin yüzde 20-60’ını gıda harcamalarına, yüzde 20-40’ını konut ve kira harcamalarına ve yüzde 20’den azını ulaştırma harcamalarına ayıran ailelerin homojen bir grup oluşturmaktadır. Kriz sonrasında çok düşük, yüksek ve çok yüksek gelirli ailelerin davranışının değiştiği ve kriz öncesi sadece orta harcama düzeyindeki hanehalkları homojen grupta yer alırken, kriz sonrasında yüksek harcama düzeyindeki aileler bu grup içine katıldığı gözlenmektedir.
Şekil 9 : Kriz Öncesi Ziyaret Edilen Hanehalkları için OVERALS Çözümü Bileşen Yükleri
Şekil 10 : Kriz Sonrası Ziyaret Edilen Hanehalkları için OVERALS Çözümü Bileşen Yükleri
Şekil 11 : Kriz Öncesi Ziyaret Edilen Hanehalkları için OVERALS Çoklu Kategori Koordinatları
Şekil 12 : Kriz Sonrası Ziyaret Edilen Hanehalkları için OVERALS Çoklu Kategori Koordinatları
Sonuç
Bu çalışmadan elde edilen bulgular PRINCALS ve OVERALS optimal ölçeklendirme yordamlarının değişik ölçüm düzeylerini içeren birbiri ile bağıntılı iktisadi değişkenler arasındaki ilişkileri incelemede yararlı olacağını göstermektedir. Özellikle OVERALS yordamının birlikte hareket etmesi beklenen, fakat aralarında çoklu doğrusal bağıntı bulunan, değişkenler arasındaki ilişkileri yakalamakta yararlı olduğu gözlenmiştir. Örneğin gıda maddeleri için hatalı ölçülmesi kuvvetle muhtemel gelir değişkenine rağmen, toplam gelir ve toplam harcama değişkenleri bir küme olarak alındığında Engel yasasının kentsel kesimde oturanlar için geçerli olduğu, kırsal kesim için kesin bir şey söylenemeyeceği ortaya çıkmıştır. Optimal ölçekleme yordamlarının homojen hanehalklarını belirlemeye de yardımcı olduğu gözlenmiştir. Bu belirli iktisadi ilişkileri incelemeden önce homojen hanehalklarını seçmede yararlı olabilir.
Kaynaklar
Bekker, P. and de Leeuw, J (1988), Relations Between Variants of Non-Linear Principal Component Analysis, in Rijckevorsel J.V, Dee Leeuw (eds), Component and Correspondence Analysis, NewYork, John Wiley&Sons, s.1-31.
Burg D. and de Leeuw, J. (1988), “Homogeneity Analysis with k Sets of Variables: An Alternating Least Squares Method with Optimal Scaling Features”, Psychometrika, Vol. 53, No:2, June1988, s.177-197.
Carroll J. D. and Green E. P. (1988), “An INDSCAL-Based Approach to Multiple Correspondence Analysis”,Journal of Marketing Research, Vol.XXV, May1988, s.193-203.
de Leeuw, J. and Michailidis G., “Graph Layout Techniques and Multidimensional Data Analysis”, Technical Report, UCLA Statistics Program, Preprint 248.
de Leeuw, J., Michailidis G. and Wang Y. D. (1997), “Correspondence and Component Analysis”, Technical Report, UCLA Statistics Program, Preprint 217.
de Leeuw, J. and Rijckevorsel J.V. (1980), HOMALS&PRINCALS Some Generalizations of Principal Components Analysis, in Diday et al. (eds.), Data Analysis And Informatics II, Amsterdam: North Holland, s. 231-242.
de Leeuw, J. and Rijckevorsel J.V. (1988), Beyond Homogeneity Analysis, in Rijckevorsel J.V, de Leeuw (eds), Component and Correspondence Analysis, NewYork, John Wiley&Sons, s.55-80.
Gifi, A. (1990), Nonlinear Multivariate Analysis, New York, John Wiley&Sons.
Greenacre M. J.and Blasıus J.(eds) (1994), Correspondence Analysis in the Social Sciences, London, Academic Press.
Heiser J. Willem and Meulman, J. Jacqueline (1994), Homogeneity Analysis: Exploring the Distribution of Variables and Their Nonlinear Relationships, in Michael Greenacre, Jörg Blasius (eds), Correspondence Analysis in the Social Sciences, London, Academic Press, s.179-209.
Hsieh W. W. (2000), “Nonlinear Canonical Correlation Analysis by Neural Networks”, Neural Networks 13, 1095-1105.
Michailidis G. and de Leeuw, J. (1995) “A Regression Model for Multilevel Homogeneity Analysis”, Technical Report, UCLA Statistics Program, Preprint 212.
Michailidis G. and de Leeuw, J. (1997) “Constrained Homogeneity Analysis With Applications To Hierarchical Data”, Technical Report, UCLA Statistics Program, Preprint 207.
Michailidis G. and de Leeuw, J. (1996), “The Gifi System of Descriptive Multivariate Analysis” Technical Report, UCLA Statistics Program, Preprint 204.
Rijckevorsel J.V and de Leeuw, J. (eds) (1988), Component and Correspondence Analysis, NewYork, John Wiley&Sons.
SPSS Categories 7.5, Syntax Reference Guide.